【人教A版】2020年高考数学一轮ppt课件：第一章-第3节-第2课时-基本不等式及其应用

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019-1-30,#,1,第,2,课时基本不等式及其应用,第2课时基本不等式及其应用,知,识,梳,理,a,b,知 识 梳 理ab,2.,两个重要的不等式,3.,利用基本不等式求最值,2,ab,x,y,小,x,y,大,2.两个重要的不等式3.利用基本不等式求最值2abxy小x,微点提醒,微点提醒,基,础,自,测,1.,判断下列结论正误,(,在括号内打,“”,或,“”,),基 础 自 测1.判断下列结论正误(在括号内打“”或“”,解析,(1),不等式,a,2,b,2,2,ab,成立的条件是,a,，,b,R,；,答案,(1),(2),(3),(4),解析(1)不等式a2b22ab成立的条件是a，bR；,A.9,B.18,C.36,D.81,答案,A,A.9 B.18 C.36 D.81答,A.,有最小值，且最小值为,2,B.,有最大值，且最大值为,2,C.,有最小值，且最小值为,2,D.,有最大值，且最大值为,2,答案,D,A.有最小值，且最小值为2 B.有最大值，且最大值为,答案,D,答案D,5.,(2018,济宁一中月考,),一段长为,30 m,的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长,18 m,，则这个矩形的长为,_m,，宽为,_m,时菜园面积最大,.,解析,设矩形的长为,x,m,，宽为,y,m.,则,x,2,y,30,，,5.(2018济宁一中月考)一段长为30 m的篱笆围成一个,【人教A版】2020年高考数学一轮ppt课件：第一章-第3节-第2课时-基本不等式及其应用,考点一利用基本不等式求最值,多维探究,角度,1,利用配凑法求最值,考点一利用基本不等式求最值多维探究,【人教A版】2020年高考数学一轮ppt课件：第一章-第3节-第2课时-基本不等式及其应用,角度,2,利用常数代换法求最值,解析,曲线,y,a,1,x,恒过定点,A,，,x,1,时，,y,1,，,A,(1,，,1).,将,A,点代入直线方程,mx,ny,1,0(,m,0,，,n,0),，可得,m,n,1,，,答案,4,角度2利用常数代换法求最值解析曲线ya1x恒过定点,角度,3,基本不等式积,(,ab,),与和,(,a,b,),的,转化,典例迁移,【例,1,3,】,(,经典母题,),正数,a,，,b,满足,ab,a,b,3,，则,ab,的取值范围是,_.,答案,9,，,),角度3基本不等式积(ab)与和(ab)的转化典例迁,【迁移探究】,本例已知条件不变，求,a,b,的最小值,.,整理得,(,a,b,),2,4(,a,b,),12,0,，,解得,a,b,6,或,a,b,2(,舍,).,故,a,b,的最小值为,6.,【迁移探究】本例已知条件不变，求ab的最小值.整理得(a,规律方法,在利用基本不等式求最值时，要根据式子的特征灵活变形，配凑出积、和为常数的形式，主要有两种思路：,(1),对条件使用基本不等式，建立所求目标函数的不等式求解,.,常用的方法有：折项法、变系数法、凑因子法、换元法、整体代换法等,.,(2),条件变形，进行,“,1,”,的代换求目标函数最值,.,规律方法在利用基本不等式求最值时，要根据式子的特征灵活变形,【人教A版】2020年高考数学一轮ppt课件：第一章-第3节-第2课时-基本不等式及其应用,所以,3,x,4,y,的最小值是,5.,答案,(1)B,(2)5,所以3x4y的最小值是5.,考点二基本不等式在实际问题中的应用,考点二基本不等式在实际问题中的应用,【人教A版】2020年高考数学一轮ppt课件：第一章-第3节-第2课时-基本不等式及其应用,规律方法,1.,设变量时一般要把求最大值或最小值的变量定义为函数,.,2.,根据实际问题抽象出函数的解析式后，只需利用基本不等式求得函数的最值,.,3.,在求函数的最值时，一定要在定义域,(,使实际问题有意义的自变量的取值范围,),内求解,.,规律方法1.设变量时一般要把求最大值或最小值的变量定义为函,【人教A版】2020年高考数学一轮ppt课件：第一章-第3节-第2课时-基本不等式及其应用,答案,37.5,答案37.5,考点三基本不等式与其他知识的综合应用,考点三基本不等式与其他知识的综合应用,a,n,a,3,(,n,3),d,7,2(,n,3),2,n,1,，,ana3(n3)d72(n3)2n1，,(2),法一,依题意画出图形，如图所示,.,易知,S,ABD,S,BCD,S,ABC,，,(2)法一依题意画出图形，如图所示.易知SABDSB,法二,以,B,为原点，,BD,所在直线为,x,轴建立如图所示的平面直角坐标系，,则,D,(1,，,0),，,AB,c,，,BC,a,，,答案,(1)3,(2)9,法二以B为原点，BD所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐,规律方法,基本不等式的应用非常广泛，它可以和数学的其他知识交汇考查，解决这类问题的策略是：,1.,先根据所交汇的知识进行变形，通过换元、配凑、巧换,“,1,”,等手段把最值问题转化为用基本不等式求解，这是难点,.,2.,要有利用基本不等式求最值的意识，善于把条件转化为能利用基本不等式的形式,.,3.,检验等号是否成立，完成后续问题,.,规律方法基本不等式的应用非常广泛，它可以和数学的其他知识交,【训练,3,】,(1),(2019,厦门模拟,),已知,f,(,x,),3,2,x,(,k,1)3,x,2,，当,x,R,时，,f,(,x,),恒为正值，则,k,的取值范围是,(,),【训练3】(1)(2019厦门模拟)已知f(x)32x,答案,(1)B,(2)4,答案(1)B(2)4,思维升华,1,.,基本不等式具有将,“,和式,”,转化为,“,积式,”,和将,“,积式,”,转化为,“,和式,”,的放缩功能，常常用于比较数,(,式,),的大小或证明不等式，解决问题的关键是分析不等式两边的结构特点，选择好利用基本不等式的切入点,.,思维升华,【人教A版】2020年高考数学一轮ppt课件：第一章-第3节-第2课时-基本不等式及其应用,【人教A版】2020年高考数学一轮ppt课件：第一章-第3节-第2课时-基本不等式及其应用,