资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,欢迎大家！,欢迎大家！,第四章 一次函数,.,一次函数的应用（第,1,课时）,第四章 一次函数.一次函数的应用（第1课时）,复习回顾,1,1.,什么是一次函数,?,2.,一次函数的图象是什么？,.,一次函数具有什么性质？,若两个变量,x,y,间的关系式可以表示成,y=kx+b(k,b,为常数,k,0),的形式,则称,y,是,x,的一次函数,.,当,b=0,时，,y=kx(k,是常数，,k,0),称,y,是,x,的正比例函数。,一条直线,复习回顾11.什么是一次函数?2.一次函数的图象是什,2,引例,V/(,米,/,秒,),t/,秒,O,某物体沿一个斜坡下滑，它的速度,v,（米,/,秒）与其下滑时间,t,（秒）的关系如右图所示：,(1),请写出,v,与,t,的关系式；,(2),下滑,3,秒时物体的速度是多少？,(V=2.5t),(V=,.,米秒,),（，）,解：设,kt,（,k,0);,(2,5),在图象上,把（,2,5,）代入,V,kt,中，得,2k,k=2.5,V=2.5t,2 引例V/(米/秒)t/秒O 某物体沿,2,引例,假定甲、乙二人在一项赛跑中路程与时间的关系如图所示,（,1,）这是一次多少米的赛跑？,（,2,）甲、乙二人谁先到达终点？,（,3,）甲、乙二人的速度分别是多少？,（,4,）求甲、乙二人,y,与,x,的函数关系式,2 引例假定甲、乙二人在一项赛跑中路程与时间的关系如,3,1,、确定一次函数表达式：,正比例函数,y=kx(k,是常数，,k,0),中有一个待定系数,k,所以确定正比例函数,的表达式需要一个条件？,一次函数,y=kx+b(k,b,为常数,k,0),中有两个待定系数,k,、,b,，所以确定一次函数,的表达式需要两个条件。,想一想,31、确定一次函数表达式：想一想,4,例,1,.,在弹性限度内，弹簧的长度,y,（厘米）是所挂物体质量,x,（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长,14.5,厘米；当所挂物体的质量为,3,千克时，弹簧长,16,厘米。请写出,y,与,x,之间的关系式，并求当所挂物体的质量为,4,千克时弹簧的长度。,学以致用,4例1.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体,解：设,y=kx+b,(,k,0),由题意得：,14.5=,b,16=3,k,+,b,解得：,b,=14.5;,k,=0.5.,所以在弹性限度内，,当,x,=4,时，,y,.,14.5,=16.5,（厘米）,.,即物体的质量为千克时，,弹簧长度为,.,厘米,.,解：设y=kx+b(k0),5,怎样求一次函数的表达式？,.,设一次函数表达式；,.,根据已知条件列出有关方程,;,.,解方程；,.,把求出的,k,，,b,代回表达式即可,.,这种求函数解析式的方法叫做待定系数法,小结,5 怎样求一次函数的表达式？.设一次函数表达式；,2.,若一次函数,y=2x+b,的图象经过,(-1,1),则,b,=,_,该函数图象经过点,(1,，,_,）,和点,（,_,，）,。,1.,如图，直线,l,是一次函数,y=kx+b,的图象，求它的表达式,y=-3x,练一练,2.若一次函数y=2x+b的图象经过(-1,1)则b=_,3.,如图，直线,l,是一次函数,y=kx+b,的图象，填空,:,(1),b=_,k=_;,(2),当,x=30,时，,y=_;,(3),当,y=30,时，,x=_,。,3.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空:,解：设直线,l,为,y=kx+b,（,k,0),l,与直线,y=-2x,平行，,k=-2,又直线过点（，），,把（，）代入,y=kx+b,中，得,0+b,b=2,直线,l,为,y=-2x+2,4.,已知直线,l,与直线,y=-2x,平行，且与,y,轴交于点,(0,2),，求直线,l,的解析式。,解：设直线l为y=kx+b（k0),4.已知直线l与直线,课时小结：,.,设一次函数表达式；,.,根据已知条件列出有关方程,;,.,解方程；,.,把求出的,k,，,b,代回表达式即可,.,1.,用待定系数法求一次函数解析式,2.,用待定系数法求一次函数解析式的步骤,课时小结：.设一次函数表达式；1.用待定系数法求一次函数,课本习题,4.5,：,1,，,2,，,3,，,4,作业：,课本习题4.5：1，2，3，4作业：,
展开阅读全文