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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,“,方家以磁石磨针锋，则能指南，,沈括,梦溪笔谈,然常微偏东，不全南也。”,第,14,章 稳恒磁场,14-1,磁场的描述,1,、一切磁现象都源于电荷的运动。,2,、电流（运动电荷）在其周围产生磁场。,3,、磁场对身处其中的电流（运动电荷）的作用力,磁力,(magnetic force).,1820,年 奥斯特 磁针的一跳,电流的磁效应,法国物理学家迅速行动,阿拉果 安培 毕奥 萨伐尔 拉普拉斯,从奥斯特磁针的一跳到对磁现象的系统认识只用半年时间。,一、基本磁现象,二、磁感应强度与洛伦兹力公式,1,、洛伦兹力,(Lorentz force),运动,带电粒子在磁场中受力：,洛伦兹力,带电粒子相对于观察者的速度,描述,磁场,(magnetic field),性质的矢量，,实验表明：,叫,磁感应强度,(magnetic induction).,2,、磁感应强度的一种定义,定义,大小：,方向：,SI,制中，,的单位：,Tesla,(,T,),特斯拉（特）,3,、洛伦兹力的特点,+q,方向：,大小：,也服从叠加原理。,+,-,不作功,，只改变速度的方向，不改变速度的大小。,特点：,4,、磁感应线（线）,(1),线上某点的切向即为该点 的方向,。,(2),线的密度给出 的大小。,各种典型的磁感应线的分布：,直线电流的磁感线,圆形电流的磁感线,直螺线管电流的磁感线,环形螺线管电流的磁感线,在地磁两极附近，由于磁感线与地面垂直，外层空间入射的带电粒子可直接射入高空大气层内，它们和空气分子的碰撞产生的辐射就形成了极光。,绚丽多彩的极光,星空极光,线的特点：,（,1,）任何两条 线不相交。,（,2,）每一条 线都,闭合,磁场是涡旋场、无源场。,（,3,）线和闭合电流回路互相套连，线方向与,I,方向服从,右手螺旋法则,。,14-2,毕奥,-,萨伐尔定律,(BiotSavart law),I,一、,B-S,定律,电流元 在,P,点产生的磁感应强度为：,大小：,方向：,同,.,其中：,（真空磁导率）,P,电流元的磁感应线在,电流元的平面内，,是,圆心在电流元轴线上的一系列同心圆。,电流元,整个载流导线,L,在,P,点产生的磁感应强度为,磁感应线绕向与电流流向成右手螺旋关系。,电流元不在自身方向上激发磁场。,（叠加原理）,I,P,电流元,二、,B-S,定律的应用,1,、直线电流的磁场,（书,p,70,）,在,P,点产生,大小：,方向：,所有电流元产生的 同向。,统一积分变量：,I,P,a,O,l,1,2,1,、,2,分别是直导线两端的电流元与它们到,P,点的径矢之夹角。,的方向，与,I,流向成右螺关系。,讨论：,(1),若,P,点在直导线或其延长线上？,B=0,(2),若导线无限长,呢？,1,=0,，,2,=,(3),若导线为半无限长呢？,I,P,a,O,l,1,2,R,I,O,X,x,P,2,、圆电流轴线上的磁场,（书,p,71,）,对称性分析：,关于,OX,轴对称的两电流元在,P,点产生的磁场叠加后，只剩下轴的分量。,P,点磁感应强度的方向与,I,流向成右螺关系。,讨论：,（,1,）在圆心,O,(,x=0,),处,:,（,2,）若不是完整的圆电流，是张角为,(,rad,),的弧电流？,在圆心,O,处,:,R,O,I,方向？,R,I,O,X,x,P,设想：将圆电流,n,等分，,则每等份对圆心处磁场的贡献是相等的！,亥姆霍兹线圈,是一对相同的、共轴的、彼此平行的各有,N,匝的圆环电流。当它们的,间距正好等于其圆环半径,R,时,称这对圆线圈为亥姆霍兹线圈。,生产和科研中经常要把样品放在均匀磁场中作测试,利用亥姆霍兹线圈获得均匀磁场比较方便。,密绕,将每匝看作一个圆形线圈。,（推导见书,p,72-73,，自学）,结论：,轴线上磁场方向与电流绕向满足右螺关系。,（,1,）对无限长,（,lR,）,密绕载流直螺线管轴线上一点：,N,匝,R,单位长度的匝数,（,2,）对半无限长密绕载流直螺线管端口中心处：,3,、,密绕,载流直螺线管轴线上的磁场,三、磁矩,(magnetic moment),（磁偶极矩）,I,S,规定平面线圈的,I,方向与其正法线方向 成右螺关系。,定义：,平面载流线圈的磁矩,若有,N,匝线圈，则,书上例,14-2,、,14-3,，课后自学,描述载流线圈或微观粒子磁性的物理量,例,1.,一无限长通电流的扁平铜片，宽,a,，厚不计，电流,I,在铜片上均匀分布。求铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为,b,处的,P,点（如图）的,.,I,a,b,P,O,X,x,x+dx,选择坐标系,OX,，如图所示。,取宽,dx,，长的微元，,此微元的电流强度为,它在,P,点产生,例,2.,(,学习指导,p,209,43),氢原子中电子质量,m,，电量,-,e,，它沿某一圆轨道绕原子核运动，其等效圆电流的磁矩大小,p,m,与电子轨道运动的动量矩大小,L,之比,p,m,/L,=,_.,-e,mv,r,解：,而,L=rmv,等效圆电流为,例,3.,(,学习指导,p,209,44),长为,l,的细杆均匀分布着电荷,q,.,杆绕垂直杆并经过其中心的轴，以恒定角速度,旋转，此旋转带电杆的磁矩大小是,_.,解：,r,dr,旋转带电杆等效于一系列连续分布的环形电流。,取半径为,r-r+dr,的环电流，它由,2,dr,的电量以,r,为半径旋转形成，电流强度为,其磁矩大小为,总磁矩大小为,补充作业：,一质点带电,q=8.010,-19,C,以,v=3.010,5,m,s,-1,在,R=6.0010,-8,m,的圆周上作匀速率运动。则质点在圆心处所产生的,B=,该质点的轨道运动磁矩,p,m,=,.,作业：,习题,14-1,(,p,93),练习：学习指导“磁学”,思考：思考题,14-2,(,p,96),一、,9,二、,3133,、,39,、,40,、,43,、,44,三、,72,、,76,、,85,、,87,六、,106108,
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