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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2018-01-15,#,第十五章 分式复习,八年级上册,第十五章 分式复习八年级上册,1,学习,目标,1,2,3,梳理本章基本,知识，基本概念，,逐步形成知识结构,.,对本章基本技能,(,分式的有无,意义，分式,的,约分，通分，分式,的混合,运算，解分式方程，列,分式解应用题,),等进行再次巩固,.,提高学生解决问题的,能力,，,发展,推理,思维,，,体会,数学的应用,价值,，,增强,自信心,学习目标123梳理本章基本知识，基本概念，逐步形成知识结构.,2,分式,分式的定义,分式的基本性质,约分,通分,分式的运算,分式的乘方,分式的乘除,分式的加减,分式的混合运算,分式的化简求值,零指数幂和负整数指数幂、科学记数法,分式方程的概念,分式方程的解法,分式方程的应用,知识网络,分式分式的定义分式的基本性质 约分 通分分式的运算 分式的乘,3,专题一 分式的定义,例,1.,如果分式 的值为,0,，那么,x,的值为,.,分析,:,根据分式值为,0,的条件：分子为,0,而分母不为,0,，列出,关于,x,的,方程，求,出,x,的,值，并,检验当,x,的取值时分式的分母的对应值是否为零,.,由题意可得,：,x,2,-1=0,，,解得,x,=1,.,当,x,=-1,时，,x,+1=0,;,当,x,=1,时，,x,+1,0.,解,:1,专题复习,专题一 分式的定义例1.如果分式,4,归纳拓展,:,分式有意义的条件是分母不为,0,；分式无意义的条件是分母的值为,0,；分式的值为,0,的条件是：分子为,0,而分母不为,0,.,练一练,:1.,如果分式 的值为,零，则,a,的值为,.,2,C,3.,若分式,没有意义，则,x,应满足的条件是,:,.,2.,若代数式 在实数范围内有,意义，则,实数,x,的取值范围是,(,),A,x,3 B,x,3 C,x3 D,x=3,x=-1,或,x=2,练一练,归纳拓展:分式有意义的条件是分母不为0；分式无意义的条件是分,5,专题二 分式的有关计算,例,2.,已知分式,x,=,，,y,=,，,求 值,.,分析,:,本题中给出字母的具体,取值，因此,要先化简分式再代入求值,.,把,x,=,，,y,=,代入得,解,:,原式,=,原式,=,专题复习,专题二 分式的有关计算例2.已知分式x=,6,对于一个,分式，如果,给出其中字母的,取值，我们,可以先将分式进行化,简，再,把字母取值,代入，即,可求出分式的值,.,但对于某些分式的求值,问题，却,没有直接给出字母的,取值，而,只是给出字母满足的,条件，这样,的问题较,复杂，需要,根据具体情况选择适当的方法,.,归纳拓展,对于一个分式，如果给出其中字母的取值，我们可以先将分,7,2.,已知,x,2,-5,x,+1=0,，求,出,的值,.,解,:,因为,x,2,-5,x,+1=0,，,得,即,又因为,练一练,1.,化简,:(1),的结果是,;,(2),的结果是,.,1,2.已知x2-5x+1=0，求出,8,练一练,3.,先化,简,，再,求值,:(1),其中,m,是,的,根,.,练一练3.先化简，再求值:(1),9,专题三 分式方程的增根,例,3.,若分式方程,有增根,x,=2,，,求,a,的值,.,分析,:,增根是分式方程化成整式方程的,根，是,使最简公分母为,0,的未知数的值,.,分式方程 去分母得,a,(,x,+2)+1+2(,x,+2)(,x,-2)=,0,，,若,原分式方程有增根,x,=2,，,即,可求出,a,.,解,:,原分式方程去,分母，得,a,(,x,+2)+1+2(,x,+2)(,x,-2)=,0,，,把,x,=2,代入所得,方程，得,4,a,+1=0,，,a,=,，,当,a,=,时,，,x,=2,.,专题复习,专题三 分式方程的增根 例3.若分式方程,10,分式方程的增根必须满足两个条件：第一能使原分式方程的最简公分母的值为,0,；第二是原分式方程去掉分母后得到的整式方程的解,.,归纳拓展,分式方程的增根必须满足两个条件：第一能使原分式方程的最简公分,11,3.,关于,x,的方程 有增,根，求,m,的值,.,解,:,若分式方程有增,根，则,增根必须使,2,x,-6=0,，所以,增根为,x,=3,.,原方程可化为,2,（,x,-1)=,m,2,，,把,x,=3,代入得,m,=2,.,练一练,1.,若关于,x,的方程,有,增,根,，则,m=,.,2.,若关于,x,的分式方程 有非负数,解,，,则,a,的取值范围是,.,3,3.关于x的方程,12,专题复习,专题四 解分式方程和分式方程的应用,例,4:(1),解方程,:,解,:,方程两边都乘,x(x+2,),，得,2(x+2)+x(x+2)=,x,2,，,解得,x=-,1,，,经,检验，,x,=-1,是原方程的解；,专题复习专题四 解分式方程和分式方程的应用例4:(1)解,13,例,4:(2),某超市用,3 000,元购进某种干果,销售，由于,销售状况,良好，超市,又调拨,9 000,元购进该种,干果，但,这次的进价比第一次的进价提高了,20,%,，购进,干果数量比第一次的,2,倍还多,300 kg.,如果超市按,9,元,/kg,的价格,出售，当,大部分干果售出,后，余下,的,600 kg,按售价的八折售完该种干果第一次的进价是多少？,专题复习,专题四 解分式方程和分式方程的应用,解,:,设该种干果第一次的进价是,x,元,/,kg,，则第二,次的进价是,(1,20%),x,元,/kg.,由,题意，得,解得,x,5.,经,检验，,x,5,是原分式方程的,解，且,符合题意,答：该种干果第一次的进价是,5,元,/kg,.,例4:(2)某超市用3 000元购进某种干果销售，由于销售状,14,归纳拓展,解,分式方程，要,注意基本,步骤，即,一化二解三检验,.,要特别注意一化时乘以最简公分母,.,另外要特别注意检验,.,列分式方程解应用题要特别注意找相等,关系，这,是列方程最关键的步骤,.,同时学会用表格等方法来分析题中的数量关系,.,列分式方程解应用题的基本步骤是,:(1),审,(2),找,(3),设,(4),列,(5),解,(6),验,(7),答,.,归纳拓展 解分式方程，要注意基本步骤，即一化二解,15,练一练,经,检验,，,是,原原分式方程的解,;,练一练经检验，是原原分式方程的解;,16,(2),某市为进一步缓解交通拥堵,现象，决定,修建一条从市中心到机场的轻轨铁路实际施工,时，每月,的工效比原计划提高了,20,%,，结果,提前,5,个月完成这一工程求原计划完成这一工程的时间是多少个月,练一练,解：设原计划完成这一工程的时间为,x,个,月，则,，解得,:x=30.,经,检验，,x=30,是原方程的根,答：原计划完成这一工程的时间是,30,个,(2)某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到机,17,专题五 本章数学思想和解题方法,主元法,例,5.(1),已知：,，求,的值,.,分析,:,由已知可以变形为用,b,来表示,a,的,形式，可,得,，代入,约分即可求值,.,解,:,，,.,专题复习,专题五 本章数学思想和解题方法主元法例5.(1)已知：,18,已知字母之间的,关系式，求,分式的值,时，可以,先用含有一个字母的代数式来表示另一个,字母，然后,把这个关系式代入到分式中即可求出分式的值,.,这种方法即是,主元,法,，此,方法是在众多未知元之中选取某一元为,主元，其余,视为辅元,.,那么这些辅元可以用含有主元的代数式,表示，这样,起到了减元之,目的，或者,将题中的几个未知数,中，正确,选择某一字母为,主元，剩余,的字母视为辅,元，达到,了化繁入简之,目的，甚至,将某些数字视为,主元，字母,变为辅,元，起,到化难为易的作用,.,归纳拓展,已知字母之间的关系式，求分式的值时，可以先用含有一个,19,1.,已知,，,求 的值,.,解,:,由,，得,，,把 代入可得原式,=,本题还可以由已知条件,x,=2,m,，,y,=3,m,.,练一练,1.已知 ，求,20,整体代入法,例,5.(2),解方程组：,分析,:,将 看作一个,整体，再,由,+,+,可得 的,值，再,分别用该值减去,、,可求出,x,、,y,、,z,的值,.,专题复习,整体代入法例5.(2)解方程组：分析:将,21,解,:,由,+,+,，得,，,由,-,，,-,，,-,分别得,所以,专题复习,解:由+，得,22,分式方程组的解法也有一定的,灵活性，关键,是根据每个问题的,特点，选择,适当的解答,方法，特别,提倡“一,看，二慢，三,通过”的好习惯,.,归纳拓展,分式方程组的解法也有一定的灵活性，关键是根据每个问题的特点，,23,1.,若,ab,=1,，求,的值,.,解,:,ab,=1,，,原式,=,练一练,2,已知,2,x,3,y,z,0,，,3,x,2,y,6,z,0,，且,z,0,，求,的值,解,:,由,2,x,3,y,z,0,，,3,x,2,y,6,z,0,，,z,0,，,得到,2,x,3,y,z,，,3,x,2,y,6,z,.,所以原式,1.若ab=1，求 的值.解:,24,随堂检测,101,试卷库 本章复习与小结,随堂检测,同学们要认真答题哦！,随堂检测101试卷库 本章复习与小结同学们要认真答题哦！,25,2.,当式子,的,值为,零时，,x,的值是,(),A.5,B,.-5,C.-1,或,5,D,.-5,或,5,1.,将分式,中的,x,和,y,都扩大,10,倍，那么,分式的,值,(,),A.,扩大,10,倍,B.,缩小,10,倍,C,.,扩大,2,倍,D.,不变,D,B,随堂检测,2.当式子,26,3.,2014,年,3,月,4,日，十二,届全国人大二次会议新闻发布会,召开，大会,新闻发言人对民众关注度非常高的热词“雾霾”进行了解读,.,为了消除百姓的“心肺之患,”，与,雾霾的天人,交战，关键,在,人，气象,条件不利是雾霾形成的,外因，污染,排放增加则是内因,.PM2.5,是指大气中直径小于或等于,0.0000025m,的颗粒,物，将,0.0000025,用科学记数法表示为,(,),A.0.2510,-5,B.0.2510,-6,C.2.510,-5,D.2.510,-6,D,随堂检测,3.2014年3月4日，十二届全国人大二次会议新闻发布会召,27,4.,化简求值：,(),，其中,a,满足：,a,2,+2,a,-1=0.,解：原式,=,=,=,=,又,a,2,+2,a,-1=0,，,a,2,+2,a,=1,，,原式,=1.,随堂检测,4.化简求值：解：原式=,28,5.,某商店第一次用,600,元购进,2B,铅笔若,干支，第二,次又用,600,元购进该款,铅笔，但,这次每支的进价是第一次进价的,倍，购进,数量比第一次少了,30,支,.,求第一次每支铅笔的进价是多少元？,解：设第一次每支铅笔进价为,x,元，根据,题意列,方程，得,解得,x,=4.,经,检验，故,x,=4,原分式方程的解,.,答：第一次每支铅笔的进价为,4,元,.,随堂检测,5.某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用6,29,分式,分式,分式的定义及有意义的条件等,分式方程,分式方程的应用,步骤,一审二找三,设四,列,五,解六检七,写，尤其,不要忘了验根,类型,行程问题、工程问题、销售问题等,分式的运算及化简求值,分式方程的定义,分式方程的解法及增根求值问题,课堂小结,分式分式分式的定义及有意义的条件等分式方程分式方程的应用步骤,30,
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