北部湾中考数学课件第二十二讲

,知识清单,主干回顾,高频考点,疑难突破,北部湾,5,年真题,中考真题,体验集训,高效提分作业,第二十二讲与圆有关的位置关系,知识清单,主干回顾,一、点与圆的位置关系,1.,设圆,O,的半径为,r,点,P,到圆心的距离为,OP=d.,则,:,点,P,在圆外,_;,点,P,在圆上,_;,点,P,在圆内,_.,2.,确定圆的条件,:,不在同一直线上的三个点确定,_,圆,.,3.,三角形的外心,:,三角形外接圆的圆心,三角形三边的,_,的交点,.,dr,d=r,dr,一个,垂直平分线,二、直线与圆的位置关系,1.,三种位置关系,:_,、,_,、,_.,2.,切线的定义、性质与判定,:,(1),定义,:,和圆有,_,公共点的直线,.,(2),性质,:,圆的切线,_,过切点的直径,.,(3),判定,:,经过半径的外端,并且,_,于这条半径的直线是圆的切线,.,3.,切线长定理,:,从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长,_,这一点和,圆心的连线,_,两条切线的夹角,.,相交,相切,相离,唯一,垂直于,垂直,相等,平分,三、三角形的内切圆,1.,定义,:,与三角形各边都,_,的圆,.,2.,三角形的内心,:,三角形,_,的圆心,是三角形三条,_,的交点,.,相切,内切圆,角平分线,【,自我诊断,】,(,打,“,”,或,“,”,),1.,线段,OP=5,则点,P,在以,O,为圆心,3,为半径的圆的外部,.(),2.,三点确定一个圆,.(),3.,三角形的外心一定在三角形外部,.(),4.,三角形的外心到三角形三边的距离相等,.(),5.,一条直线和圆最多有两个公共点,.(),6.,O,的半径为,5,P,为直线,l,上一点,且,OP=6,则直线,l,与,O,相离,.(),7.,切线长就是圆的切线的长度,.(),8.,三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等,.(),9.,三角形的三边长为,a,b,c,内切圆的半径为,r,则三角形的面积为,(,a+b+c)r,.,(),【,考点一,】,点、直线与圆位置关系的判定,【,示范题,1,】,(2020,南京,),如图,在平面直角坐标系中,点,P,在第一象限,P,与,x,轴、,y,轴都相切,且经过矩形,AOBC,的顶点,C,与,BC,相交于点,D.,若,P,的半径为,5,点,A,的坐标是,(0,8).,则点,D,的坐标是,(,),A.(9,2)B.(9,3),C.(10,2)D.(10,3),A,【,示范题,2,】,(2020,广州,),如图,在,RtABC,中,C=90,AB=5,cos A=,以点,B,为圆心,r,为半径作,B,当,r=3,时,B,与,AC,的位置关系是,(,),A.,相离,B.,相切,C.,相交,D.,无法确定,B,【,答题关键指导,】,直线与圆的三种位置关系,设圆的半径为,r,圆心到直线的距离为,d,(1),直线与圆相交,dr.,【,跟踪训练,】,(2020,湖州,),如图,已知,OT,是,RtABO,斜边,AB,上的高线,AO=BO.,以,O,为圆心,OT,为,半径的圆交,OA,于点,C,过点,C,作,O,的切线,CD,交,AB,于点,D.,则下列结论中错误的是,(,),A.DC=DTB.AD=,DT,C.BD=BOD.2OC=5AC,D,【,考点二,】,切线的判定与性质,【,示范题,3,】,(2020,泰州,),如图,直线,ab,垂足为,H,点,P,在直线,b,上,PH=4 cm,O,为直线,b,上一动点,若以,1cm,为半径的,O,与直线,a,相切,则,OP,的长为,_,_.,3 cm,或,5 cm,【,答题关键指导,】,切线判定的两种思路,1.,“,连半径,证垂直,”,:,若直线与圆有公共点时,则连接半径,证半径与直线垂直,.,2.,“,作垂直,证半径,”,:,若未给出直线和圆有公共点时,可过圆心作直线的垂线段,证明垂线段的长等于半径,.,【,跟踪训练,】,1.(2020,哈尔滨市,),如图,AB,为,O,的切线,点,A,为切点,OB,交,O,于点,C,点,D,在,O,上,连接,AD,CD,OA,若,ADC=35,则,ABO,的度数为,(,),A.25,B.20,C.30,D.35,B,2.(2020,温州,),如图,菱形,OABC,的顶点,A,B,C,在,O,上,过点,B,作,O,的切线交,OA,的,延长线于点,D.,若,O,的半径为,1,则,BD,的长为,(,),D,【,考点三,】,三角形的外接圆和内切圆,【,示范题,4,】,(2020,金华,),如图,O,是等边,ABC,的内切圆,分别切,AB,BC,AC,于,点,E,F,D,P,是,上一点,则,EPF,的度数是,(,),A.65,B.60,C.58,D.50,B,【,答题关键指导,】,三角形外心的性质,(1),三角形的外心是外接圆的圆心,它是三角形三边垂直平分线的交点,它到三角形三个顶点的距离相等,.,(2),三角形的外接圆有且只有一个,对于给定的三角形,其外心是唯一的,但一个圆的内接三角形有无数个,这些三角形的外心重合,.,(3),三角形的内心是三角形内切圆的圆心,它是三角形三个内角平分线的交点,它到三角形三边的距离相等,.,(4),一个三角形只有一个内切圆,但一个圆有无数个外切的三角形,.,【,跟踪训练,】,1.(2020,济宁,),如图,在,ABC,中,点,D,为,ABC,的内心,A=60,CD=2,BD=4.,则,DBC,的面积是,(,),A.4,B.2,C.2D.4,B,2.(2020,凉山州,),如图,等边三角形,ABC,和正方形,ADEF,都内接于,O,则,ADAB=,(,),B,北部湾,5,年真题,中考真题,体验集训,