《全等三角形（4）》教学课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高效上好每节课,快乐上好每天学,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高效上好每节课,快乐上好每天学,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,全等三角形,本课内容,本节内容,2.5,全等三角形,的判定（,SSS,）,探究,如图，在,ABC,和 中，如果 ，,，那么,ABC,与 全等吗,？,如果能够说明,A,=,A,，那么就可以由,“,边角边,”,得出,ABC,将,ABC,作平移、旋转和轴反射等变换，使,BC,的像 与 重合，并使点,A,的像 与点 在 的两旁，,ABC,在上述变换下的像为,A,B,C,B,C,A,由上述变换性质可知,ABC,，,则 ，,连接,1=2,，,3=4.,从而,1+3=2+4,，,，,即,在 和 中，,（,SAS,）,.,ABC,，,，,，,结论,由此可以得到判定两个三角形全等的基本事实：,三边分别相等的两个三角形全等,.,通常可简写成,“,边边边,”,或,“,SSS,”,.,举,例,例,1,已知：如图，,AB=CD,，,BC=DA,.,求证：,B=,D,.,证明：,在,ABC,和,CDA,中，,ABC,CDA.,(,SSS,),AB=CD,，,BC=DA,，,AC=CA,，,(,公共边,),B,=,D,.,例,8,已知：如图，在,ABC,中，,AB,=,AC,，点,D,，,E,在,BC,上，且,AD,=,AE,，,BE,=,CD,.,求证：,ABD,ACE,.,证明,BE,=,CD,，,BE,-,DE,=,CD,-,DE,.,即,BD,=,CE,.,在,ABD,和,ACE,中，,ABD,ACE,（,SSS,）,.,AB,=,AC,，,BD,=,CE,，,AD,=,AE,，,由,“,边边边,”,可知，只要三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小也就固定了，三角形的这个性质叫作,三角形的稳定性,.,小知识,三角形的稳定性在生产和生活中有广泛的应用,.,如日常生活中的定位锁、房屋的人字梁屋顶等都采用三角形结构，其道理就是运用三角形的稳定性,.,练习,1.,如图，已知,AD,=,BC,，,AC,=,BD,.,那么,1,与,2,相等吗,？,答：相等,.,因为,AD=BC,，,AC=BD,，,AB,公共,，,所以,ABD,BAC,(,SSS,),.,所以,1,=,2,(,全等三角形对应角相等,).,2.,如图，点,A,，,C,，,B,，,D,在同一条直线上，,AC=BD,，,AE=CF,，,BE=DF,.,求证：,AE,CF,，,BE,DF,.,证明,AC=BD,，,AC,+,BC=BD,+,BC,，,即,AB,=,CD,.,又,AE=CF,，,BE=DF,，,所以,ABE,CDF,(,SSS,),.,所以,EAB,=,FCD,EBA,=,FDC,(,全等三角形对应角相等,).,所以,AE,CF,，,BE,DF,.,作业,P87,习题,2.5 A,组,6,、,7,结束,