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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,9.4,矩形、菱形、正方形,正方形,定义,边,角,对 角 线,对 称 性,平行,四边形,矩 形,菱 形,几种特殊四边形的定义及性质,对边平行,且相等,对角相等，,邻角互补,对角线,互相平分,中心对,称图形,两组对边,分别平行,的四边形,对边平行 且相等,四个角,都是直角,对角线相等,且互相平分,轴对称,图形、,中心对,称图形,有一个角,是直角的,平行四边,形,对边平行,，四边都,相等,对角相等，邻角互补,对角线互相,垂直平分，,每条对角线,平分一组对角,轴对称,图形、中,心对称图形,有一组邻,边相等的,平行四边,形,探究小结,正方形,邻边,相等,发现：,一组邻边相等的,矩形,是正方形,菱 形,一个角,是直角,正方形,发现：,一个角为直角的,菱形,是正方形,正方形定义,矩 形,平行四边形,矩形,菱形,正,方,形,正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？,正方形有哪些性质？,从三个角度来讲,：对边平行、四条边都相等,：四个角都是直角,：对角线相等，,互相垂直平分，,每条对角线平分一组对角,边,角,对角线,A,D,C,B,O,例题:,结论：,分成八个等腰直角三角形，分别是,ABC、ADC、ABD、BCD,；,AOB、BOC、COD、DOA.,如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O,1一条对角线把它分成_个 的_ 三角形；,2两条对角线把它分成_个全等的_三角形；,图中一共有_个等腰直角三角形；,3AOB_度，OAB_度,2,全等,等腰直角,4,等腰直角,8,90,45,例,2如图，E是正方形ABCD内一点，CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F,(1)求证:ADEBCE；,(2)求AFB的度数,例3如图，D是ABC的边BC的中点，DEAC，DFAB，垂足分别是E、F，,且BFCE,(1)求证：ABC是等腰三角形；,(2)当A90时，四边形AFDE是,怎样的特殊四边形？请说明理由,正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质,正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质,1、,有一个角是直角的,是正方形,。,有一组邻边相等的,是正方形。,A、矩形 菱形,B、菱形 平行四边形,C、平行四边形 矩形,D、菱形 矩形,D,2、正方形具有而菱形,不,一定,具有的性质是,。,A、对角线互相垂直,B、对角线互相平分,C、对角线相等,D、对角线平分一组对角,C,3、菱形、矩形、正方形,都,具,有的性质是,。,A、对角线互相垂直,B、对角线互相平分,C、对角线相等,D、对角线平分一组对角,B,4、正方形的边长是a，那么周长为 ，面积为 。,A、4a a,2,B、2a a,2,C、a,2,4a,D、a,2,4a,A,5、正方形的边长是6，那么其对,角线长为 。,A、,B、,C、,D、,6、四边形ABCD是正方形，ABE是等边三角形，那么ADE=。,A、55,B、65,C、75,D、85,C,60,30,小结,1、正方形定义,一组,邻边相等,的,矩形,是正方形。,一个角为,直角,的,菱形,是正方形。,2、正方形有哪些性质?,对边平行，四条边都相等,四个角都是直角,对角线互相垂直平分且相等，,每条对角线平分一组对角,边：,角：,对角线：,3、正方形不仅是,特殊,的平行四边形，也是,特殊,的矩形，又是,特殊,的菱形。,
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