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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等腰三角形课件,第一页，共31页。,三角形,等腰三角形,不等边三角形,等边三角形,底边(d bin)和腰不相等的等腰三角形,第二页，共31页。,等腰三角形的性质(xngzh),打开(d ki)知识的大门,第三页，共31页。,等腰三角形的两个底角(d jio)相等。,)底角(d jio)(,顶角(dn jio),第四页，共31页。,已知:,ABC,中,AB=AC,A,B C,求证(qizhng):B=C,第五页，共31页。,已知:ABC中,AB=AC,求证(qizhng):B=C,证明(zhngmng):作顶角的平分线AD,A,B D C,1 2,第六页，共31页。,等腰三角形的性质(xngzh)定理,（简记(jin j)成“等边对等角”）,等腰三角形的两个(lin)底角相等。,)底角(,顶角,第七页，共31页。,已知:ABC中,AB=AC,求证(qizhng):B=C,证明(zhngmng):作底边上的高AD.,A,B D C,1 2,第八页，共31页。,证明(zhngmng):作底边上的高AD.,A,B D C,1 2,1=2=90,在,Rt,BAD,和,RtCAD,中，,AB=AC(,已知),AD=AD(公共(gnggng)边),B=C,BAD,CAD,(HL),s,第九页，共31页。,证明:作底边(d bin)上的中线,AD。,已知:ABC中,AB=AC,求证(qizhng):B=C,A,B D C,第十页，共31页。,BAD,CAD,(SSS),s,A,B D C,AB=AC(已知),BD=CD(辅助线作法(zu f),AD=AD(公共边),在,BAD,和,CAD,中，,B=C,证明:作底边(d bin)上的中线AD,第十一页，共31页。,练习(linx)1.,怎样从等腰三角形的性质定理得出推论:等腰直角三角形的每一个锐角都等于45。,第十二页，共31页。,练习(linx)2.,等腰三角形的一个底角,等于75,那么它,的顶角等于多,少度。,(,75,30,.,第十三页，共31页。,练习3.,等腰三角形的一个 角,等于75,那么(n me)另外,的 角等于多,少度。,第十四页，共31页。,(,75,30,75,(,解:,第十五页，共31页。,练习(linx)4.,已知ABC中有一个角是100,那么(n me)另外一个角的度数是多少。,第十六页，共31页。,100,40,解:,第十七页，共31页。,AD平分(pngfn)BC,并且ADBC。,BAD,CAD,s,BD=CD,ADB=ADC=90,A,B D C,1 2,第十八页，共31页。,推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且(bngqi)垂直底边。,（等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高互相(h xing)重合。）,第十九页，共31页。,练习5.根据等腰三角形性质定理(dngl)的推论,在ABC中,AB=AC时,A,B D C,BAD CAD,BD CD,(1),ADBC,=,=,。,第二十页，共31页。,练习5.根据等腰三角形性质(xngzh)定理的推论,在ABC中,AB=AC时,A,B D C,AD BC,BAD CAD,(2),AD,是中线,=,。,第二十一页，共31页。,A,B D C,练习5.根据(gnj)等腰三角形性质定理的推论,在ABC中,AB=AC时,AD BC,BD CD,(3),AD,是角平分线,=,。,第二十二页，共31页。,练习6.,等腰直角(zhjio)三角形斜边上的高把直角(zhjio)分成两个角，这两个角的度数。,45,45,(,),第二十三页，共31页。,推论(tuln)2 等边三角形的各角都相等,并且每一个,角都等于60。,第二十四页，共31页。,例1 已知:如图,房屋的顶角 BAC=100,过屋顶A的立柱(l zh)ADBC,屋椽AB=AC.求顶架上B,C,BAD,CAD,的度数。,A,B C,D,第二十五页，共31页。,求顶架上B,C,AD=AD(公共边),(2)AD是中线,第二十七页，共31页。,求顶架上B,C,等于75,那么它,AD。,=40,AD=AD(公共边),根据等腰三角形性质定理(dngl)的推论,在ABC中,AB=AC时,第二十一页，共31页。,求顶架上B,C,等腰直角(zhjio)三角形斜边上的高把直角(zhjio)分成两个角，这两个角的度数。,证明(zhngmng):作底边上的高AD.,BAD=CAD=50,。,解:在,ABC,中,AB=AC(,已知),B=C(,等边对等角),B=C=1/2(180-A),=40,又,AD,BC(,已知),BAD=CAD,第二十六页，共31页。,练习7.,已知ABC是等边三角形,AD是高,画出图形(txng),说出图中BAC,BAD,B,C的度数。,第二十七页，共31页。,A,B D C,60,60,30,30,第二十八页，共31页。,思考题：,已知:如图在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且,BD=BC=AD.,求ABC各,角的度数(d shu).,A,B C,D,第二十九页，共31页。,作业(zuy):,第三十页，共31页。,谢谢(xi xie)观看,第三十一页，共31页。,
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