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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章 实数复习,第一章 实数复习,1,、平方根：,若，则称为的平方根，,即：,是被开方数，根指数是，可以省略。,正数,有两个平方根，它们互为相反数，,的,平方根是，,负数,没有平方根。,正平方根：，它是一个非负数,n,次方根中，偶次方根概念可由平方根推广而得。,、平方根：n次方根中，偶次方根概念可由平方根推广而得。,2,【,例,1】0.16,的平方根是,；,的算术平方根是,；,【,例,2】,已知，,化简,.,【,例,3】,一个数等于其倒数的,4,倍，该数为,_.,2,【,例,4】,的平方根是,_,，,的平方根是,_.,【例1】0.16的平方根是；【例2】已知，,3,、计算：,、判断：,64,的平方根是，,是的平方根。,、平方根等于本身的数有（），正平方根等于本身的数有（）。,、,0.04,的平方根表示为（），值为（），正平方根表示为（），值为（）。,、计算：、判断：64的平方根是，、平方根等于本身的数,4,、写出大于且小于的所有整数。,、的相反数是,；绝对值是,。,、在数轴上表示的点与表示的距离是？,、写出下列各数的整数部分和小数部分,、,、化简：,=,.,1,、,、写出大于且小于的所有整数。、,5,、立方根：,若，则称为是的立方根，,即：,一个,正数,有,一个正,立方根，一个,负数,有,一个负,立方根，的立方根是,恒等式：,n,次方根中，奇次方根概念可由立方根推广而得,、立方根：n次方根中，奇次方根概念可由立方根推广而得,6,、求下列各数的立方根：,、计算：,、若，则的值是？,、把一个棱长为的立方体金属块切割成体积相等的两部分，然后把每一部分锻造成小立方体金属块，求这小立方体金属块的棱长。,、求下列各数的立方根：、计算：、若，则的,7,3,、实数的分类,实数,整数,分数,正整数,负整数,负分数,正分数,正无理数,负无理数,有限小数或循环小数,无限不循环小数,有理数,无理数,实数还可分为正实数、,0,、负实数。,无理数含,3,类：,1.,一般形式；,2.,特殊结构；,3.,特定含义,0,3、实数的分类实数整数分数正整数负整数负分数正分数正无理数负,8,注意：,无理数,：无限不循环小数,无理数的常见,形式,：,开方开不尽的数；圆周率，以及含有的数；,有规律但不循环的无限小数,无理数的绝对值、相反数以及运算法则与有理数,相似,无理数在数轴上的近似表示和大小比较,实数的分类：,有理数和无理数统称为实数,实数,与,数轴上的点,一一对应,注意：,9,、实数的运算：,实数的运算法则,：先算乘方和开方，再算乘和除，最后算加和减，有括号的先算括号里的。,巩固练习：,、判断：,、实数的运算：巩固练习：,10,5,、有关实数的非负性,(1),任何非负数的和仍是非负数；,(2),若几个非负数的和是,0,，那么这几个非负数均为,0.,【,例,1】,若 ，,则,.,【,例,2】,若 与互为相反数，,则的值为,。,5、有关实数的非负性(1)任何非负数的和仍是非负数；【例1】,11,数轴上的右边点表示的数总是大于左边点表示的数，正数大于一切负数和零，零大于一切负数，两个负数比较绝对值大的反而小。,6,、比较大小,【,例,1】,用“,”,填空：,_ ,_,数轴上的右边点表示的数总是大于左边点表示的数，正数大,12,7,、相关练习,【,例,4】,求下列各式中的,x,【,例,1】,写出两个大于,1,小于,4,的无理数,_,、,_.,【,例,2】,的整数部分为,_.,小数部分为,_,【,例,3】,一个立方体的棱长是,4,，,另一个立方体的体积是它的,8,倍，则所做的立方体的表面积是,_.,384cm,1.(x-1),2,=64 2.,(X=9,或,-7 ),(X=-18),7、相关练习【例4】求下列各式中的x【例1】写出两个大于1小,13,A,无限小数是无理数,B,绝对值等于本身的数是正数,C,实数和数轴上的点一一对应,D,带根号的数是无理数,【,例,5】,下列叙述正确的是（）,C,【,例,6】,下列说法中，错误的个数是,（）,无理数都是无限小数；,无理数都是开方开不尽的数；,带根号的都是无理数；,无限小数都是无理数。,A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,C,A 无限小数是无理数 【例5】下列叙述正确的是（,14,【,例,7】,数轴上的点与（）一一对应,.,A.,整数,B.,有理数,C.,无理数,D.,实数,D,【,例,8】,相反数是本身的数是,；绝对值是本身的数,是,；倒数是本身的数是,.,0,非负数,1,【,例,9】a,、,b,互为相反数，,c,与,d,互为倒数，,则,a+1+b+cd=,.,2,【,例,10】,的绝对值为,_.,【,例,11】,找规律，并用公式表示出来,.,【例7】数轴上的点与（）一一对应.A.整数,15,提高自我,如图，数轴上表示,1,、的对应点分别为,A,、,B,，点,B,关于点,A,的对称点为,C,，则点,C,所表示的数是（）,若，则,=,。,已知,x,，,y,为实数，求：的最小值和取得最小值时,x,y,的值。,提高自我如图，数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于,16,课堂小结,你学到了什么？,还有什么问题？,课堂小结你学到了什么？,17,课堂作业,必做：课本第21页复习题1 2 8,选做：课本第21页复习题9 12,课外,：,课本第21页复习题B 组 C组,课堂作业必做：课本第21页复习题1 2 8,18,
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