资源描述
,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,19.1.2,函数的图象,第十九章 一次函数,第,2,课时 函数的表示方法,19.1.2 函数的图象第十九章 一次函数第2课时 函数,学习目标,1,了解函数的三种表示方法及其优点,.,2,能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间,的函数关系,.,(,重点）,3,能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行,初步讨论,.,（难点）,学习目标1了解函数的三种表示方法及其优点.,购买一些铅笔，单价为,0.2,元,/,支，总价,y,元随铅笔支数,x,变化，指出其中的常量与变量，写出,y,与,x,之间的函数解析式.,答：常量是0.2，变量是,x,和,y,，,y,=0.2,x,.,问题：除了用解析式表示两个变量之间的函,数,关系，还有其他方法吗？,问题发现 感受新知,购买一些铅笔，单价为0.2元/支，总价y元,函数的三种表示方法,用平面直角坐标系中的一个,图象,来表示的,问题,1,：,下图是某地气象站用自动温度记录仪描出的,某一天的温度曲线，气温,T,是不是时间,t,的函数？,是,合作探究 获取新知,这里是怎样表示气温,T,与时间,t,之间的函数关系的？,问题,2,：,正方形的面积,S,与边长,x,的取值如下表，,S,是不是,x,的函数？,1,4,9,16 25 36,49,这里是怎样表示正方形面积,S,与边长,x,之间的函数关系的？,列表格,问题,3.,某城市居民用的天然气，,m,3,收费,2.88,元，使用,x,（,m,3,）天然气应缴纳的费用,y,（元）为,y,=2.88,x,y,是不是,x,的函数？,这里是怎样表示缴纳的天然气费,y,与,所用天然气的体积,x,的函数关系的？,用函数,解析式,y,2.88,x,来表示,是,函数的三种表示方法用平面直角坐标系中的一个图象来表示的问题,函数的三种表示法：,y,=2.88,x,图象法、,列表法、,解析式法,1 4 9 16 25 36 49,要点归纳,合作探究 获取新知,议一议,:,这三种表示函数的方法各有什么优点？,1.,解析式法,：准确地反映了函数与自变量之间的,数量,关系,.,2.,列表法,：具体地反映了函数与自变量的,数值对应,关系,.,3.,图象法,：直观地反映了函数随自变量的,变化而,变化的规律,.,y=2.88x图象法、列表法、解析式法 1,例 一水库的水位在最近,5 h,内持续上涨，下表记录,了这,5 h,内,6,个时间点的水位高度，其中,t,表示时间，,y,表,示水位高度,（,1,）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，,这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么,规律？,t,/h,0,1,2,3,4,5,y,/m,3,3.3,3.6,3.9,4.2,4.5,实战演练 运用新知,例 一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录t/h,x/,时,y/,米,O,1,2,3,4,5,6,7,8,1,2,3,4,解：,可以看出，这,6,个点,，且每小时水位,.,由此猜想，在这个时间段中水位可能是以,同一速度均匀上升的,.,在同一直线上,上升,0.3m,5,x/时y/米O123456781234解：可以看出，这6个点,（,2,）水位高度,y,是否为时间,t,的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象,这个函数能表示水位的变化规律吗？,（,2,）由于水位在最近,5,小时内持续上涨，对于时间,t,的每一个确定的值，水位高度,y,都有,的值与其对应，所以，,y,t,的函数,.,函数解析式为：,.,自变量的取值范围是：,.,它表示在这,小时内，水位匀速上升的速度为,，这个函数可以近似地表示水位的变化规律,.,唯一,是,y,=0.3,t,+3,0,t,5,5,0.3m/h,实战演练 运用新知,（,3,）据估计这种上涨规律还会持续,2 h,，预测再过,2 h,水位高度将达到多少,m,（,3,）如果水位的变化规律不变，按上述函数预测，再持续,2,小时，水位的高度：,.,此时函数图象（线段,AB,）向,延伸到对应的位置，这时水位高度约为,m.,5.1m,右,5.1,（2）水位高度 y 是否为时间 t 的函数？如果是，试写出一,如图，要做一个面积为,12 m,2,的小花坛，该花坛的一边,长为,x,m,，,周长为,y,m,（,1,）,变量,y,是变量,x,的函数吗？如果是，写出自变,量的取值范围,；,（,2,）,能求出这个问题的函数解析式吗？,（,3,）,当,x,的值分别为,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,时，请列表,表示变量之间的对应关系；,（,4,）,能画出函数的图,象,吗？,x,实战演练 运用新知,如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花坛的一边x实,解：（,1,）,y,是,x,的函数，自变量,x,的,取,值范围,是,x,0,（,2,）,y,=2,（,x,+,）,x,/m,1,2,3,4,5,6,y,/m,26,16,14,14,14.8,16,40,35,30,25,20,15,10,5,5,10,O,x,y,（,3,）,实战演练 运用新知,解：（1）y 是 x 的函数，自变量 x 的取值范围是x0,1.,用列表法与解析式法表示,n,边形的内角和,m,（单位：度）是边数,n,的函数,.,解：因为,n,表示的是多边形的边数，所以,n,是大于等于,3,的自然数，列表如下：,n,3,4,5,6,m,所以,m,=,（,n,-2,）1,80,（,n,3,，且,n,为自然数）,.,180,360,540,720,提示：,n,边形的内角和公式是,:(,n,-2)180.,巩固新知 深化理解,1.用列表法与解析式法表示n边形的内角和m（单位：度,2.,用解析式法与图象法表示等边三角形的周长,l,是,边长,a,的函数,.,a,1,2,3,4,l,3,6,9,12,描点、连线：,用描点法画函数,l,=3,a,的图象,.,O,2,x,y,1,2,3,4,5,8,6,4,10,12,解：因为等边三角形的周长,l,是边长,a,的,3,倍，所以周长,l,与边长,a,的函数关系可表示为,l,=3,a,（,a,0,）,.,巩固新知 深化理解,2.用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l是边长a,3.,一条小船沿直线向码头匀速前进,.,在,0min,，,2min,，,4min,，,6min,时，测得小船与码头的距离分别为,200m,，,150m,，,100m,，,50m.,（,1,）小船与码头的距离是时间的函数吗？,（,2,）如果是，写出函数的解析式，并画出函数图象,.,函数解析式为：,.,列表：,t/min,0,2,4,6,s/m,200,150,100,50,是,s=200-25t,船速度为（,200-150,）,2=25m/min,，,s=200-25t,巩固新知 深化理解,3.一条小船沿直线向码头匀速前进.在0min，2min，,t/,min,s/,m,O,1,2,3,4,5,6,7,50,100,150,200,画图：,巩固新知 深化理解,t/min s/mO1234567 50100 150,通过今天的学习,能说说你的收获和体会吗,?,你有什么经验与收获让同学们共享呢？,回顾与反思,看似平淡无奇的现象有时却隐藏着深刻的道理,通过今天的学习,回顾与反思看似平淡无奇的现象有时却隐藏着深刻,函数的表示方法,解析式法：,反映了函数与自变量之间的,数量关系,列表法：,反映了函数与自变量的,数值对应关系,图象法：,反映了函数随自变量的变化而,变化的规律,回顾,函数的表示方法解析式法：反映了函数与自变量之间的数量关系列表,
展开阅读全文