《双曲线的简单几何性质》第1课时ppt课件

,*,*,*,*,2.3.2 双曲线的简单几何性质（1）,2.2,双曲线,2.3.2 双曲线的简单几何性质（1）2.2 双曲线,通过,动画展示通风塔的截面图是双曲线,，,培养学生善于观察，热爱生活的良好品质，同时,激发,了,学生,探索新知的欲望,，充分调动学生学习的积极性和主动性,.,运用类比的思想，类比椭圆的性质学习双曲线的性质,注意双曲线的性质比椭圆多一个渐进线的性质,例1是探讨,双曲线的常见性质；例2是求通风塔的形状双曲线方程；双曲线和之前学的椭圆有很多相似之处，也有很多区别，在教学过程中着重采用了双曲线和椭圆对比、对照的方式讲解,.,其一是便于学生理解，其二是通过对比、对照让学生记忆深刻，不易混淆,.,通过动画展示通风塔的截面图是双曲线，培养学生善于观察，,通风塔与双曲线,通风塔与双曲线,|MF,1,|,-,|MF,2,|=2,a,（,2,a,|F,1,F,2,|,）,F(c,0),F(0,c),定义,图象,方程,焦点,a.b.c,的关系,复习回顾,1.双曲线的定义及标准方程,|MF1|-|MF2|=2a（2aa0,e 1,e,是表示双曲线开口大小的一个量,e,越大开口越大,!,（,1,）定义：,（,2,）,e,的范围,：,（,3,）,e,的含义：,几何画板展示离心率与,a,b,c,及双曲线开口大小的关系（拖动三角形的端点使,a,b,c,变化）,4、离心率离心率。ca0e 1e是表示双曲线开口大小的,双曲线的简单几何性质第1课时ppt课件,5,、渐近线,拖动下方中间的两个点绘制双曲线图像，体会双曲线和渐近线的关系,5、渐近线拖动下方中间的两个点绘制双曲线图像，体会双曲线和渐,双曲线的简单几何性质第1课时ppt课件,焦点在,x,轴上的双曲线的几何性质,双曲线标准方程：,Y,X,1,、,范围：,xa,或,x-a,2,、对称性：,关于,x,轴，,y,轴，原点对称。,3,、顶点,:,A,1,（,-a,，,0,），,A,2,（,a,，,0,）,4,、轴：实轴,A,1,A,2,虚轴,B,1,B,2,A,1,A,2,B1,B,2,5,、渐近线方程：,6,、离心率：,e=,焦点在x轴上的双曲线的几何性质双曲线标准方程：YX1、范围：,x,y,o,-a,a,b,-b,（,1,）范围,:,（,2,）对称性,:,关于,x,轴、,y,轴、原点都对称,（,3,）顶点,:,(0,-a),、,(0,a),（,4,）渐近线,:,（,5,）离心率,:,xyo-aab-b（1）范围:（2）对称性:关于x轴、y轴、,或,或,关于坐标,轴和,原点,都对,称,性质,双曲线,范围,对称性,顶点,渐近线,离心率,图象,或或关于坐标性质双曲线范围对称性 顶点,解：,把方程化为标准方程,可得,:,实半轴长,a=4,虚半轴长,b=3,焦点坐标是,(0,-5),(0,5),离心率,:,渐近线方程,:,半焦距,c=,5,3,4,2,2,=,+,典例展示,例,1,.,求双曲线,的实半轴长,虚半轴长,焦点坐标,离心率,渐近线方程。,解：把方程化为标准方程可得:实半轴长a=4虚半轴长b=3焦点,双曲线的简单几何性质第1课时ppt课件,例2、,双曲线型自然通风塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，它的最小半径为12m,上口半径为13m,下口半径为20m,高55m.选择适当的坐标系，求出此双曲线的方程(精确到1m).,A,A,0,x,C,C,B,B,y,13,12,20,例2、双曲线型自然通风塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转,双曲线的简单几何性质第1课时ppt课件,3,如图，,ax,y,b,0,和,bx,2,ay,2,ab,(,ab,0),所表示的曲线只可能是,(,),B,C,3如图，axyb0和bx2ay2ab(ab0),1,2,=,+,b,y,a,x,2,2,2,（,a,b,0,）,1,2,2,2,2,=,-,b,y,a,x,(a,0 b,0),2,2,2,=,+,b,a,(a,0 b,0),c,2,2,2,=,-,b,a,(a,b,0),c,椭圆与双曲线的比较,y,X,F,1,0,F,2,M,X,Y,0,F,1,F,2,p,椭 圆,双曲线,方程,a b c,关系,图象,12=+byax222（a b 0）12222=-by,关于,x,轴、,y,轴、原点对称,图形,方程,范围,对称性,顶点,离心率,A,1,（,-,a,，,0,），,A,2,（,a,，,0,）,A,1,（,0,，,-,a,），,A,2,（,0,，,a,）,关于,x,轴、,y,轴、原点对称,渐近线,.,.,y,B,2,A,1,A,2,B,1,x,O,F,2,F,1,x,B,1,y,O,.,F,2,F,1,B,2,A,1,A,2,.,F,1,(-c,0),F,2,(c,0),F,2,(0,c),F,1,(0,-c),关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率A1（-,的渐近线是直线,y,知识要点：,技法要点：,的渐近线是直线y知识要点：技法要点：,课后练习,课后习题,课后练习课后习题,THANKS!,THANKS!,