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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,九年级,(,下册,),初中数学,24.1.2,旋转,（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？,（）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？,转动的本质是绕着某一点旋转一定的角度,给旋转下定义？,在平面内，将一个图形绕着一个,定点,沿某个方向,转动一个角度,，这种图形的变换称为,旋转,。,这个定点称为,旋转中心,，转动的角称为,旋转角,。,旋转中心,旋转角,A,B,C,A,B,C,如图，如果把钟表的指针看做四边形,AOBC,，它绕,O,点旋转得 到四边形,DOEF.,在这个旋转过程中：,（,1,）旋转中心是什么,?,（,2,）经过旋转，点,A,、,B,分别移动到什么位置？,（,3,）旋转角是什么？,（,4,）,AO,与,DO,的长有什么关系？,BO,与,EO,呢？,（,5,）,AOD,与,BOE,有什么大小关系？,练一练,旋转中心是,O,点,D,和点,E,的位置,AO=DO,，,BO=EO,AOD=BOE,AOD,和,BOE,都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,（,1,）对应点到旋转中心的距离相等,旋转的基本性质,（,4,）旋转不改变图形的大小和形状,（,2,）对应点与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角。,（,3,）旋转中心是唯一不动的点,思考题,如图：,ABC,是等边三角形，,D,是,BC,边上的一点，,ABD,经过旋转后到达,ACE,的位置。,（,1,）旋转中心是哪一点？,（,2,）旋转了多少度？,（,3,）如果,M,是,AB,上,中点，那么经过上述,的旋转后，点,M,到了,什么位置？,例：,钟表的分针匀速旋转一周需要,60,分,（）指出它的旋转中心；,（）经过,15,分，分针旋转了多少度？,（）分针匀速旋转一周需要,60,分，因此旋转,15,分，分针,旋转的角度为,解：,（）它的旋转中心是钟表的,轴心,；,什么是中心对称图形？常见的平面图形中，那些是中心对称图形？,等边三角形是中心对称图形吗？,你能举出绕着一个定点旋转一定角度后与原图重合的图形吗？,电风扇、圆、五角星,你能否给上面这些图形起个名字？,旋转对称图形：,在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定角度后，就能够与原图形重合，这样的图形叫做,旋转对称图形。,这个定点就是,旋转中心。,中心对称图形与旋转对称图形有什么关系？,中心对称图形是特殊的旋转对称图形，不同之处在于旋转角度不一样，中心对称图形的旋转角度是,180,，而旋转对称图形的旋转角度是在,0,到,360,之间，,一个旋转对称图形的旋转角可以是一个，也可以是多个,。,简单的旋转作图,A,O,点的旋转作法,例,1:,将,A,点绕,O,点沿顺时针方向旋转,60,.,作法：,1.,以点,O,为圆心，,OA,长为半径画圆,;,B,2.,连接,OA,用量角器或三角板（限,特殊角）作出,AOB,，与圆周交,于,B,点；,3.B,点即为所求作,.,简单的旋转作图,A,O,线段的旋转作法,例,2:,将线段,AB,绕,O,点沿顺时针方向旋转,60,.,作法：,将点,A,绕点,O,顺时针旋转,60,，得,点,C,;,C,B,D,2.,将点,B,绕点,O,顺时针旋转,60,，得点,D,；,3.,连接,CD,则线段,CD,即为所求作,.,简单的旋转作图,图形的旋转作法,例,3:,如图，,ABC,绕,C,点旋转后，顶点,A,得对应点为点,D.,试确定顶点,B,对应点的位置以及旋转后的三角形,.,作法：,1.,连接,CD,;,C,A,B,D,E,2.,以,CB,为一边，作,BCE,使得,BCE=ACD,；,3.,在射线,CB,上截取,CE,使得,CE=CB;,4.,连接,DE,，则,DEC,即为所求作,.,平移和旋转的异同：,1,、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小,B,A,C,O,2,、不同,图形变换,运动方向,运动量的衡量,平移,直线,移动一定距离,旋转,顺时针或 逆时针,转动一定的角度,o,C,B,D,A,思考,1.,分别画出,ABC,以原点,O,（,0,，,0,）为旋转中心，图（,1,）中旋转,90,0,、图（,2,）中旋转,180,0,、图（,3,）中旋转,270,0,、图（,4,）中旋转,360,0,而得到的,ABC,；（按逆时针方向旋转）。,2.,给出点,A,、,B,、,C,的坐标（填在教科书,P,5,下面的表格中）。,3.,分别比较点,A,与点,A,、点,B,与点,B,、点,C,与点,C,的坐标，你能得到怎样的结论？,通过作图、分析能看到，把一个图形绕原点（,0,，,0,）为旋转中心作几个特殊角度的旋转，可得如下结果,这里，把（,x,y,),变换成,(,x,y,),的变换称做,恒等变换,。一个图形绕原点作,360,0,旋转是一个恒等变换。,原图上任一点坐标,以原点为旋转中心按逆时针方向旋转后对应点坐标,旋转,90,0,旋转,180,0,旋转,270,0,旋转,360,0,（,x,y,）,（,y,x,）,（,x,y,）,（,y,x,）,（,x,y,）,课堂回顾：这节课，主要学习了什么？,在平面内，将一个图形绕着一个,定点,沿某个方向,转动一个角度,，这样的图形变换称为,旋转。,旋转的概念：,旋转的性质：,1,、旋转不改变图形的大小和形状,2,、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的,角相等，都等于旋转角,3,、对应点到旋转中心的距离相等。,点坐标的旋转变换所具有的规律,恒等变换的概念,如图，,ABC,的顶点坐标分别是,A(2,1),B(0,0),C(2,0),随堂练习：,本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,3,个,1,次,180,0,2,次,120,0,240,0,5,次,60,0,120,0,180,0,240,0,300,0,3,个,1,次,60,0,做一做,：,在图中，正方形,ABCD,与正方形,EFGH,边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的,A,C,B,D,E,F,G,H,o,同学们再见,
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