九年级数学初三上册(北师大版)2.4用因式分解法求解一元二次方程ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/7/20,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/7/20,#,2020,2.4,用因式分解法求解一元二次方程,20202.4用因式分解法求解一元二次方程,1,一、复习回顾,2.,配方法,求一元二次方程根的步骤：,移：,配：开：,解：,一、复习回顾2.配方法求一元二次方程根的步骤：移：,2,一、复习回顾,3.,因式分解的方法：,提公因式法：,am,+,bm,+,cm,=,m,(,a,+,b,+,c,).,公式法：,a,2,-b,2,=(,a,+,b,)(,a,-,b,),a,2,+2,ab,+,b,2,=(,a,+,b,),2,.,十字相乘法：,x,+(,p+q,),x,+,pq,=(,x,+,p,)(,x,+,q,).,一、复习回顾3.因式分解的方法：提公因式法：am+bm+cm,3,二、探究新知,一个数的平方与这个数的,3,倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎么求出来的？,(1),设这个数为,x,根据题意，能得到怎样的方程？,(2),你能解这个方程吗？,二、探究新知 一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？,4,二、探究新知,小颖用到什么方法？,公式法,二、探究新知小颖用到什么方法？公式法,5,二、探究新知,小明的方法正确吗？,约去,x,时，需保证,x,不为,0.,二、探究新知小明的方法正确吗？约去x时，需保证x不为0.,6,二、探究新知,你知道小亮这一步的依据吗？,a,=0,或,b,=0,包含了哪些情况？,a,=0,且,b,=0,呢,？,二、探究新知你知道小亮这一步的依据吗？a=0或b=0包含了哪,7,二、探究新知,因式分解法,当一元二次方程的一边为,0,，而另一边,易于分解成两个一次因式的乘积时,，我们就可以用小亮的方法求解,.,这种解一元一次方程的方法称为,因式分解法,.,二、探究新知因式分解法 当一元二次方程的一边为0，而另,8,二、探究新知,因式分解法,降次,二、探究新知因式分解法降次,9,二、探究新知,公式法,配方法,因式分解法,二、探究新知公式法配方法因式分解法,10,三、典例分析,例,.,解下列方程：,右化零,：方程右边,=0,左分解,：方程左边分解,两因式,：得两个一元一次方程,各求解,：写出两个方程的解,.,因式分解法解方程的一般步骤：,三、典例分析例.解下列方程：右化零：方程右边=0左分解：方程,11,三、典例分析,例,1,.,解下列方程：,怎么进行的因式分解？,整体思想！,三、典例分析例1.解下列方程：怎么进行的因式分解？整体思想！,12,例,2,.,用因式分解法解下列方程：,三、典例分析,平方差公式：,a,2,-,b,2,=(,a,+,b,)(,a,-,b,).,例2.用因式分解法解下列方程：三、典例分析平方差公式：,13,四、随堂练习,1,.,下列解方程正确的是 (),A.,解方程,3,x,2,=,x,将方程两边同时除以,x,，得,x,=3,B.,解方程,2,x,2,+6,x,=0,时，将方程两边同时除以,2,x,，得,x,=3,C.,解方程,x,2,+1=2,x,时，分解因式得,(,x,1),2,=0,解得,x,=1,D.,解方程,x,2,+2,x,+1=0,分解因式得,(,x,+1),2,=0,解得,x,1,=,x,2,=1,D,四、随堂练习1.下列解方程正确的是,14,四、随堂练习,2.,填空：,(1),方程,(,x,+2)(,x,-4)=0,的根为：,；,(2),方程,4,x,(2,x,+1)=3(2,x,+1),的根为：,.,四、随堂练习2.填空：,15,四、随堂练习,3,.,用因式分解法解下列方程：,四、随堂练习3.用因式分解法解下列方程：,16,四、随堂练习,四、随堂练习,17,四、随堂练习,4,.,解下列方程：,四、随堂练习4.解下列方程：,18,九年级数学初三上册(北师大版)2,19,四、随堂练习,6,.,我校原有一块正方形空地,后来在这块空地上划出部分区域栽种花草(如图),原空地一边减少了,1,m,另一边减少了,2,m,使剩余的空地面积为,12,m,2,，求原正方形的边长,.,解：设原正方形的边长为,xm,，依题意有,(,x,1)(,x,2)=12,整理,得,x,2,3x10=0,.,(,x,5)(,x,+2)=0,，,x,1,=5,x,2,=2,(不合题意,舍去),答：原正方形的边长,5,m,.,四、随堂练习6.我校原有一块正方形空地,后来在这块空地上划出,20,五、课堂小结,公式法,配方法,因式分解法,提公因式法,公式法,十字相乘法,通法,五、课堂小结公式法配方法因式分解法提公因式法公式法十字相乘法,21,五、课堂小结,2,.,因式分解法解一元二次方程,.,数学思想,降次,整体,依据,一般步骤,易错点,右化零,左分解,两因式,各求解,五、课堂小结2.因式分解法解一元二次方程.数学思想降次整体依,22,1,、生活不相信眼泪，眼泪并不代表软弱。,20.7.147.14.202020:3120:31:41Jul-2020:31,2,、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。二二年七月十四日,2020,年,7,月,14,日星期二,3,、成功都永远不会言弃，放弃者永远不会成功。,20:317.14.202020:317.14.202020:3120:31:417.14.202020:317.14.2020,4,、不要为它的结束而哭，应当为它的开始而笑。,7.14.20207.14.202020:3120:3120:31:4120:31:41,5,、生命的成长，需要吃饭，还需要吃苦，吃亏。,Tuesday,July 14,2020July 20Tuesday,July 14,20207/14/2020,6,、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。,8,时,31,分,8,时,31,分,14-Jul-207.14.2020,7,、放眼前方，只要我们继续，收获的季节就在前方。,20.7.1420.7.1420.7.14,。,2020,年,7,月,14,日星期二二二年七月十四日,8,、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。,20:3120:31:417.14.2020Tuesday,July 14,2020,亲爱的,读者,：,春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。,1,、盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。,20.7.147.14.202020:3120:31:41Jul-2020:31,2,、千里之行，始于足下。,2020,年,7,月,14,日星期二,3,、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。,20:317.14.202020:317.14.202020:3120:31:417.14.202020:317.14.2020,4,、敏而好学，不耻下问。,7.14.20207.14.202020:3120:3120:31:4120:31:41,5,、海内存知已，天涯若比邻。,Tuesday,July 14,2020July 20Tuesday,July 14,20207/14/2020,6,莫愁前路无知已，天下谁人不识君。,8,时,31,分,8,时,31,分,14-Jul-207.14.2020,7,、人生贵相知，何用金与钱。,20.7.1420.7.1420.7.14,。,2020,年,7,月,14,日星期二二二年七月十四日,8,、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。,20:3120:31:417.14.2020Tuesday,July 14,2020,亲爱的,读者,：,春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。,1、生活不相信眼泪，眼泪并不代表软弱。2,23,