抛物线及标准方程课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,抛物线及标准方程,高二数学组,抛物线及标准方程高二数学组,抛物线及标准方程课件,卫星接收天线,拱桥,卫星接收天线拱桥,3、讲授新课,3、讲授新课,定义：平面内,与,一定点F,和,一条定直线（不经过点F）,距离相等的点,的轨迹叫做,抛物线.,其中定点,F,叫做抛物线的,焦点；,定直线,叫做抛物线的,准线.,焦点到准线的距离叫做,焦准距,（常数,p,0）,.,问题 类比椭圆及双曲线标准方程的建立过程，你认为该如何根据动点P的位置特征，找出其轨迹方程呢？,l,C,F,P,3.1抛物线的定义,K,定义：平面内与一定点F和一条定直线（不经过点F）距离相等的,解：取经过点F且垂直于直线,l,的直线为,x轴,，垂足为K，并使,原点,与线段KF的中点重合，建立直角,坐标系xOy.,“五步法”,：,1.,建,标,设,点,2.,找,限,定条件,；3.,代,坐标,；4.,化,简,；5.,检验,(曲线上任一点的坐标都满足方程；且以方程的解为坐标的点都在曲线上),x,3.2抛物线的标准方程建立,C,F,l,y,0,P,K,设,|FK|=p(p0),动点P（x,y）是抛物线上任意一点，其到,l,的距离为d.那么焦点F坐标为（，0），准线方程为,其中p：几何意义：焦点到准线的距离，称为,焦准距,y,o,F,P(x,y),l,C,K,x,由抛物线的定义,抛物线就是点集合,因为,，,将上式两端平方并化简，得,y,2,=2px(p0).,从上述过程知，它是动点P轨迹的轨迹方程。,yoFP(x,y)lCKx由抛物线的定义,抛物线就是点集,把方程y,2,=2px(p0)叫做抛物线的,标准方程,.其中,焦点,坐标,为 ，,准线方程,为,K,O,l,F,x,y,.,问题 建立标准方程时，坐标系不同，就得到了不同形式的标准方程。那么，结合抛物线的相关内容，你知道抛物线的标准方程还有哪些形式吗？,把方程y2=2px(p0)叫做抛物线的标准方程.其,抛物线及标准方程课件,其中,焦准距,：p0，几何意义：焦点到准线的距离,平面内与一定点F和一条定直线,l,（,l,不过点F）距离相等的点的轨迹叫做,抛物线,.其中定点F叫抛物线的,焦点；,定直线,l,叫抛物线的,准线,定义,标准方程,焦点坐标,准线方程,图形,3.2抛物线标准方程的四种形式,其中焦准距：p0，几何意义：焦点到准线的距离平面内与一定点,特征:,1、二次项系数都化为了,1,2、方程一次项系数都含有,2p,3、四种抛物线都过,O,点，且焦点和准线位于此点两侧;,一次项(x或y)定,对称轴,一次项系数符号定,开口方向,一次定轴，符号定向,例题展讲,特征:一次项(x或y)定对称轴例题展讲,抛物线,抛物线,感悟:,求抛物线标准方程的步骤：,1、(先定位)确定焦点的位置,抛物线的形式;,2、(再定量)求p值;,3、写出抛物线方程.,注：开口方向或焦点不定时，要注意分类讨论,感悟:求抛物线标准方程的步骤：注：开口方向或焦点不定时，要注,1、抛物线的定义及标准方程的推导,2、抛物线四种标准方程及相应的焦,点坐标及准线方程,3、数形结合的思想,形（曲线位置特征）,数（方程形式特征）,定位分析,定量分析,4、总结归纳,5、课后练习,学习指导:P45-P46,1、抛物线的定义及标准方程的推导 形（曲线位置特征）数（方,敬谢指导,敬谢指导,