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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章 整式的乘除,5,平方差公式（第,1,课时）,知识回顾,1,、多项式乘多项式法则,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加,（,m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba,2,、两项式乘以两项式，结果可能是两项吗？请你举例说明。,探究规律,计算下列各题：,（,1,）,(,x,+2)(,x,2),（,2,）,(1+3,a,)(1,3,a,),（,3,）,(,x,+5,y,)(,x,5,y,),（,4,）,(2,y,+,z,)(2,y,z,),观察以上算式及其运算结果，,你有什么发现？,再举两例,验证你的发现。,平方差公式：,(a+b)(ab),a,2,b,2,练一练,判断下面计算是否正确,（,1,）,=,（）,（,2,）,(3,x,y,)(,3,x,+,y,)=9,x,2,y,2,（）,（,3,）,(,m,+,n,)(,m,n,)=,m,2,n,2,（,),例,1,利用平方差公式计算：,（,1,）,(5+6,x,)(5,6,x,),（,2,）,(,x,2,y,)(,x,+2,y,),（,3,）,(,m,+,n,)(,m,n,),练一练,利用平方差公式计算：,（,1,）,(,a,+2)(,a,2),（,2,）,(3,a,+2,b,)(3,a,2,b,),例,2,利用平方差公式计算：,（,1,）,（,2,）,(,ab,+8)(,ab,8),练一练,利用平方差公式计算：,（,1,）,（,2,）,(,mn,+3)(,mn,3),想一想,(,a,b,)(,ab,)=,？,你是怎样做的？,计算,1,、,(5,m,n,)(,5,m,n,),2,、,(,a+b,)(,a,b,)(,a,2,+,b,2,),自我检测,利用平方差公式计算：,（,1,）,(,x,1)(1,x,),（,2,）,x,+2,yx,2,y,),（,3,）,课堂小结,分享你的收获，,交流你的困惑。,作业,1.,必做题：教材习题,1.9,2.,选做题：,你能用图形来验证平方差公式吗？,如图，在,ABC,中，,AB,AC,，,D,为,AC,边上异于,A,、,C,的一点，过,D,点作一直线与,AB,相交于点,E,，使所得到的新三角形与原,ABC,相似,.,问：你能画出符合条件的直线吗？,D,A,C,B,1,E,E,相似三角形的判定方法,1,、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似,2,、有两角对应相等的两个三角形相似,A,B,C,D,A,B,C,如图，每个小正方形边长均为,1,，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中 相似的是（）,3,、两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似,4,、三边对应成比例的两三角形相似,B,相似三角形的判定方法,2,根据下列条件能否判定,ABC,与,ABC,相似？为什么？,A=40,B=80,A=40,C=60,A,B,C,40,80,60,40,A,B,C,3,根据下列条件能否判定,ABC,与,ABC,相似？为什么？,A=40,，,AB=3,，,AC=6,A=40,，,AB=7,，,AC=14,7,A,B,C,40,40,A,B,C,14,3,6,4,根据下列条件能否判定,ABC,与,ABC,相似？为什么？,AB=4,，,BC=6,，,AC=8,AB=18,，,BC=12,，,AC=21,18,A,B,C,A,B,C,21,4,8,6,12,24,24,如何改变,ABC,的其中一条边使,ABC,与,ABC,相似？,5,如图，,PCD,是等边三角形，,A,、,C,、,D,、,B,在同,一直线上，且,APB=120.,求证：,PACBPD,；,ACBD=CD,2,.,A,B,C,D,P,6,如图,在,ABC,中,DEBC,AH,分别交,DE,BC,于,G,H,求证,:,A,B,H,C,G,D,E,7,如图：在,ABC,中，,C=90,BC=8,AC=6.,点,P,从点,B,出发，沿着,BC,向点,C,以,2cm/,秒的速度移动,;,点,Q,从点,C,出发，沿着,CA,向点,A,以,1cm/,秒的速度移动。如果,P,、,Q,分别从,B,、,C,同时出发，问：,A,Q,P,C,B,A,Q,P,C,B,经过多少秒时以,C,、,P,、,Q,为顶点的三角形恰好与,ABC,相似？,8,如图，已知,PACQCB,，,PCQ,是等边三角形,(1),若,AP=1,，,BQ=4,，求,PQ,的长,.,(2),求,ACB,的度数,.,(3),求证,:AC,2,=APAB.,A,B,P,Q,C,9,
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