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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第二十七章 相 似,27.2.1,相似三角形的判定（,1,）,第二十七章 相 似27.2.1 相似三角形的判定（,相似三角形,对应角相等、对应边成比例的三角形叫做,相似三角形,.,A,B,C,E,D,F,相似的表示方法,符号：,读作：相似于,相似三角形 对应角相等、对应边成比例的三角形叫,A,B,C,A,1,B,1,C,1,A=,A,1,，,B,=,B,1,，,C,=,C,1,，,AB,:,A,1,B,1,=,BC,:,B,1,C,1,=,CD,:,C,1,D,1,=,k,当,时，,则,ABC,与,A,1,B,1,C,1,相似，,记作,ABC,A,1,B,1,C,1,.,要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上,.,注意,ABCA1B1C1A=A1，B=B1，C=,相似比,AB,:,A,1,B,1,=,BC,:,B,1,C,1,=,CD,:,C,1,D,1,=,k,时，,A,B,C,A,1,B,1,C,1,则,ABC,与,A,1,B,1,C,1,的相似比为,k,.,或,A,1,B,1,C,1,与,ABC,的相似比为,.,想一想,:,如果,k,=1,，这两个三角形有怎样的关系？,相似比AB:A1B1=BC:B1C1=CD,请分别度量,l,3,l,4,l,5,.,在,l,1,上截得的两条线段,AB,BC,和在,l,2,上截得的两条线段,DE,EF,的长度,AB,：,BC,与,DE,：,EF,相等吗？任意平移,l,5,再量度,AB,BC,DE,EF,的长度,它们的比值还相等吗？,?,?,?,?,猜想：,A,B,C,D,E,F,l,3,l,4,l,5,l,1,l,2,除此之外，还有其他对应线段成比例吗？,请分别度量l3,l4,l5.在l1 上截得的两条线段A,事实上，当,l,3,/,l,4,/,l,5,时，都可以得到 ，,还可以得到 ，,等等,.,A,B,C,D,E,F,l,3,l,4,l,5,l,1,l,2,想一想：通过探究，你得到了什么规律呢？,事实上，当l3/l4/l5时，都可以得到,三条平行线截两条直线,所得到的,对应,线段的,比相等,.,归纳,平行线分线段成比例定理：,三条平行线截两条直线,所得到的对应线段的比相等.归纳平行线分,思考,如果把图,1,中,l,1,l,2,两条直线相交,，,交点,A,刚落到,l,3,上,，,如图,2,所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？,A,B,C,E,F,图,2,（,1,）,A,B,C,D,E,F,l,3,l,4,l,5,l,1,l,2,（,D,）,图,1,思考如果把图1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l3,思考,如果把图,1,中,l,1,l,2,两条直线相交，交点,A,刚落到,l,4,上，如图,2,（,2,）,所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？,A,B,C,D,E,F,l,3,l,4,l,5,l,1,l,2,A,B,C,E,D,图,1,图,2,（,2,）,思考 如果把图1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l,l,2,l,3,l,1,l,3,l,l,平行,于三角形一边的直线,截其他两边,(,或两边的延长线,),所得的,对应线段,成比例,.,A,B,C,D,E,l,2,A,B,C,D,E,l,1,l,l,推 论,l2l3l1l3ll 平行于三角形一边的直线截其他两边(或,新知应用,例,1,如图，,在,ABC,中，,DE,BC,，,AC,=4,，,AB,=3,，,EC,=1.,求,AD,和,BD,.,AE=,3,.,解,AC=,4,，,EC=,1,，,DEBC,，,AD,=2.25,，,BD,=0.75.,新知应用例1 如图，在ABC中，DEBC，AC=4,新知应用,例,2,如图所示，如果,D,，,E,，,F,分别在,OA,，,OB,，,OC,上，且,DF,AC,，,EF,BC,求证：,OD,OA,OE,OB,证明：,DF,AC,，,EF,BC,，,新知应用 例2 如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，,一、平行线分线段成比例定理：,三条平行线截两条直线，所得的,对应线段,成比例,.,（关键要能熟练地找出,对应线段,）,二、要熟悉该定理的几种基本图形,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,课堂小结,一、平行线分线段成比例定理：二、要熟悉该定理的几种基本图形A,三、,注意该定理在三角形中的应用,三、注意该定理在三角形中的应用,拓展延伸，作业布置,如图，,ABC,中，,BC,=,a,.,(1),若,AD,1,=,AB,，,AE,1,=,AC,，则,D,1,E,1,=,；,(2),若,D,1,D,2,=,D,1,B,，,E,1,E,2,=,E,1,C,，则,D,2,E,2,=,；,D,2,B,，,E,2,E,3,=,E,2,C,，则,D,3,E,3,=,；,D,n,-,1,B,，,E,n,-,1,E,n,=,E,n,-,1,C,，则,D,n,E,n,=,.,(3),若,D,2,D,3,=,(4),若,D,n,-1,D,n,=,拓展延伸，作业布置 如图，ABC中，BC=a.AB，AE1,不经历风雨，怎么见彩虹,没有人能随随便便成功,!,不经历风雨，怎么见彩虹没有人能随随便便成功!,蔡琰（作者有待考证）的,胡笳十八拍,郭璞的,游仙诗,鲍照的,拟行路难,庾信的,拟咏怀,都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了,orz,。,最后还想推一下萧绎的,幽逼诗,四首：,【,南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。,】,南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。,蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照,蔡琰（作者有待考证）的,胡笳十八拍,郭璞的,游仙诗,鲍照的,拟行路难,庾信的,拟咏怀,都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了,orz,。,最后还想推一下萧绎的,幽逼诗,四首：,【,南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。,】,南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。,蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照,蔡琰（作者有待考证）的,胡笳十八拍,郭璞的,游仙诗,鲍照的,拟行路难,庾信的,拟咏怀,都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了,orz,。,最后还想推一下萧绎的,幽逼诗,四首：,【,南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。,】,南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。,蔡琰（作者有待考证）的胡笳十八拍郭璞的游仙诗鲍照,
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