高中数学必修数列的递推公式PPT资料

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高中数学必修数列(shli)的递推公式,第一页，共23页。,学习目标,1.了解数列(shli)的递推公式的概念,2理解数列(shli)递推公式的应用,第二页，共23页。,课前自主学案,温故夯基,1数列的定义：数列是按照_排列(pili)起来的一列数；,2数列的通项公式：_,一定(ydng)顺序,a,n,f,(,n,),第三页，共23页。,第四页，共23页。,4考察下面(xi mian)的数列，它的第n1项,与第n项有什么关系？,(1)8,10,12,14,16，.,(2)1,1,2,3,5,8，.,(3)1,2,4,8,16，.,第五页，共23页。,1数列的递推公式,如果已知数列an的_(或_)，且从_(或_)开始(kish)的任意一项an与它的,(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式,递推数列的基本问题是由递推关系求通项公式,知新益能,第,1,项,前几项,第二项,某一项,前一项,a,n,1,(,n,2,，,n,N,*),第六页，共23页。,课堂互动讲练,由递推公式求前几项,考点一,考点突破,例,1,【分析(fnx)】根据递推公式逐项写出即可,第七页，共23页。,【点评】根据递推公式写出数列(shli)的前几项，要弄清公式各部分间的关系，依次代入数值计算即可,第八页，共23页。,自我(zw)挑战1已知数列an满足a11，,an12an1，写出该数列的前五项,解：由递推公式an12an1及a11，,可得a23，a37，a415，a531，,数列的前五项分别为1,3,7,15,31.,第九页，共23页。,2已知数列(shli)an中，,a11,anan1n1(n2)则a6(C),A7 B11,C16 D17,第十页，共23页。,3.数列(shli)2,4,6,8,10的递推公式是(C),Aanan12(n2),Ban2an1(n2),Ca12，anan12(n2),Da12，an2an1(n2),第十一页，共23页。,通项公式(gngsh)与递推公式(gngsh)的区别与联系,区别,联系,通项公式,项,a,n,是序号,n,的函数式,a,n,f,(,n,),都可以确定数,递推公式,已知,a,1,及相邻项间的关系式,第十二页，共23页。,1数列的定义：数列是按照_排列(pili)起来的一列数；,(1)8,10,12,14,16，.,(1)写出数列(shli)的前五项；,【点评】根据递推公式写出数列(shli)的前几项，要弄清公式各部分间的关系，依次代入数值计算即可,2已知数列(shli)an中，,A7 B11,1数列的通项公式与递推公式的作用,通项公式(gngsh)与递推公式(gngsh)的区别与联系,【点评】根据递推公式写出数列(shli)的前几项，要弄清公式各部分间的关系，依次代入数值计算即可,Ca12，anan12(n2),数列的通项公式是给出数列的主要形式如果(rgu)已知数列an的通项公式anf(n)，只要用1,2,3，代换公式中的n，就可以求出这个数列的各项与指定项,A7 B11,Ca12，anan12(n2),(1)写出数列(shli)的前五项；,数列的递推公式是给出数列的另一种重要(zhngyo)形式一般地，只要给出数列的首项或前几项以及数列的相邻两项或几项之间的运算关系,就可以依次求出数列的各项,A7 B11,由递推公式求通项公式,考点二,例,2,第十三页，共23页。,第十四页，共23页。,第十五页，共23页。,2已知a11，an12an，,(1)写出数列(shli)的前五项；,(2)求数列(shli)的一个通项公式,第十六页，共23页。,第十七页，共23页。,例,3,第十八页，共23页。,第十九页，共23页。,第二十页，共23页。,第二十一页，共23页。,方法感悟,1数列的通项公式与递推公式的作用,(1)通项公式的作用,数列的通项公式是给出数列的主要形式如果(rgu)已知数列an的通项公式anf(n)，只要用1,2,3，代换公式中的n，就可以求出这个数列的各项与指定项,第二十二页，共23页。,(2)递推公式的作用,数列的递推公式是给出数列的另一种重要(zhngyo)形式一般地，只要给出数列的首项或前几项以及数列的相邻两项或几项之间的运算关系,就可以依次求出数列的各项,特别提醒：数列的通项公式与递推公式可以相互转化如数列1,3,5，2n1，的一个通项公式为an2n1(nN)，用递推公式表示为a11，anan12(n2，nN).,第二十三页，共23页。,