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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,22.3,二次函数与商品利润,（第,2,课时）,22.3 二次函数与商品利润,1.,能根据实际问题建立二次函数的关系式，并能够利用二次函数解决最值问题,.,2.,掌握实际问题能取得理想值，增强学生解决具体问题的能力,.,学习目标,1.能根据实际问题建立二次函数的关系式，并能够利用二次函数,.,二次函数,y=2(x-3),2,+5,的对称轴是,，顶点坐标是,。当,x=,时，,y,的最,值，是,。,.,二次函数,y=-3(x+4),2,-1,的对称轴是,，顶点坐标是,。当,x=,时，函数有最,值，是,。,.,二次函数,y=2x,2,-8x+9,的对称轴是,，顶点坐标是,.,当,x=,时，函数有最,值，是,。,直线,x=3,(3,，,5),3,小,5,直线,x=-4,(-4,，,-1),-4,大,-1,直线,x=2,(2,，,1),2,小,1,复习导入,人教版数学,实际问题与二次函数,实用课件（,PPT,优秀课件）,人教版数学,实际问题与二次函数,实用课件（,PPT,优秀课件）,.二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是,在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的实际问题。如繁华的商业城中很多人在买卖东西。,如果你去买商品，你会选买哪一家呢？如果你是商场经理，如何定价才能使商场获得最大利润呢？,情景导入,人教版数学,实际问题与二次函数,实用课件（,PPT,优秀课件）,人教版数学,实际问题与二次函数,实用课件（,PPT,优秀课件）,在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关,问题,1,：已知某商品的进价为每件,40,元，售价是每件,60,元，每星期可卖出,300,件。市场调查反映：如果调整价格，每涨价,1,元，每星期要少卖出,10,件。要想获得,6090,元的利润，该商品应定价为多少元？,举例讲解,人教版数学,实际问题与二次函数,实用课件（,PPT,优秀课件）,人教版数学,实际问题与二次函数,实用课件（,PPT,优秀课件）,问题1：已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星,分析：没调价之前商场一周的利润为,元；,设销售单价上调了,x,元，那么每件商品的利润,可表示为,元，每周的销售量可表示为,件，一周的利润可表示为,元，要想获得,6090,元利润可列方程,。,6000,（,20+x,）,（,300-10 x,）,(20+x)(300-10 x),(20+x)(300-10 x)=6090,举例讲解,人教版数学,实际问题与二次函数,实用课件（,PPT,优秀课件）,人教版数学,实际问题与二次函数,实用课件（,PPT,优秀课件）,分析：没调价之前商场一周的利润为 元；设销,问题,2,：已知某商品的进价为每件,40,元，售价是每件,60,元，每星期可卖出,300,件。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出,10,件。该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？,举例讲解,人教版数学,实际问题与二次函数,实用课件（,PPT,优秀课件）,人教版数学,实际问题与二次函数,实用课件（,PPT,优秀课件）,问题2：已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星,问题,3,：已知某商品的进价为每件,40,元。现在的售价是每件,60,元，每星期可卖出,300,件。市场调查反映：如调整价格，每降价一元，每星期可多卖出,20,件。如何定价才能使利润最大？,举例讲解,人教版数学,实际问题与二次函数,实用课件（,PPT,优秀课件）,人教版数学,实际问题与二次函数,实用课件（,PPT,优秀课件）,举例讲解人教版数学实际问题与二次函数实用课件（PPT优秀,问题,4,：已知某商品的进价为每件,40,元。现在的售价是每件,60,元，每星期可卖出,300,件。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出,10,件；每降价一元，每星期可多卖出,20,件。如何定价才能使利润最大？,举例讲解,人教版数学,实际问题与二次函数,实用课件（,PPT,优秀课件）,人教版数学,实际问题与二次函数,实用课件（,PPT,优秀课件）,问题4：已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元,解：设每件涨价为,x,元时获得的总利润为,y,元,.,y=(60-40+,x,)(300-10,x,),=(20+,x,)(300-10,x,),=-10,x,2,+100,x,+6000,=-10(,x,2,-10,x,),+6000,=-10,(,x,-5),2,-25,+,6000,=-10(,x-,5),2,+6250,当,x,=5,时，,y,的最大值是,6250.,定价,:60+5=65,（元）,(0,x,30),怎样确定,x,的取值范围,举例讲解,人教版数学,实际问题与二次函数,实用课件（,PPT,优秀课件）,人教版数学,实际问题与二次函数,实用课件（,PPT,优秀课件）,解：设每件涨价为x元时获得的总利润为y元.y=(60-40,解,:,设每件降价,x,元时的总利润为,y,元,.,y=,(60-40-,x,)(300+20,x,),=(20-,x,)(300+20,x,),=-20,x,2,+100,x,+6000,=-20,（,x,2,-5x-300,）,=-20,（,x-2.5,）,2,+6125,（,0 x20,）,所以定价为,60-2.5=57.5,时利润最大,最大值为,6125,元,.,答,:,综合以上两种情况，定价为,65,元时可获得最大利润为,6250,元,.,由,(2)(3),的讨论及现在的销售情况,你知道应该如何定价能使利润最大了吗,?,怎样确定,x,的取值范围,人教版数学,实际问题与二次函数,实用课件（,PPT,优秀课件）,人教版数学,实际问题与二次函数,实用课件（,PPT,优秀课件）,解:设每件降价x元时的总利润为y元.y=(60-40-x)(,、某商店购进一批单价为,20,元的日用品,如果以单价,30,元销售,那么半个月内可以售出,400,件,.,根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高,1,元,销售量相应减少,20,件,.,售价提高多少元时,才能在半个月内获得最大利润,?,解：设售价提高,x,元时，半月内获得的利润为,y,元,.,则,y=(x+30-20)(400-20 x),=-20 x,2,+200 x+4000,=-20(x-5),2,+4500,当,x=5,时，,y,最大,=4500,答：当售价提高,5,元时，半月内可获得最大利润,4500,元,典题精讲,人教版数学,实际问题与二次函数,实用课件（,PPT,优秀课件）,人教版数学,实际问题与二次函数,实用课件（,PPT,优秀课件）,、某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,2,.,某商店经营一种小商品，进价为,2.5,元，据市场调查，销售单价是,13.5,元时平均每天销售量是,500,件，而销售单价每降低,1,元，平均每天就可以多售出,100,件,.,（,1,）假设每件商品降低,x,元，商店每天销售这种小商品的利润是,y,元，请你写出,y,与,x,之间的函数关系式，并注明,x,的取值范围；,（,2,）每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？（注：销售利润,=,销售收入购进成本）,典题精讲,人教版数学,实际问题与二次函数,实用课件（,PPT,优秀课件）,人教版数学,实际问题与二次函数,实用课件（,PPT,优秀课件）,2.某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单,解,：（,1,）降低,x,元后，所销售的件数是（,500+100 x,）,y=,100 x,2,+600 x+5500,（,0,x11,）,（,2,）,y=,100 x,2,+600 x+5500,（,0,x11,）,配方，得,y=,100,（,x,3,）,2,+6400,当,x=3,时，,y,的最大值是,6400,元,.,即降价为,3,元时，利润最大,.,所以销售单价为,10.5,元时，最大利润为,6400,元,.,答：销售单价为,10.5,元时，最大利润为,6400,元,.,典题精讲,人教版数学,实际问题与二次函数,实用课件（,PPT,优秀课件）,人教版数学,实际问题与二次函数,实用课件（,PPT,优秀课件）,解：（1）降低x元后，所销售的件数是（500+100 x）,典,（,1,）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；,（,2,）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值,.,解决这类题目的一般步骤,课堂小结,人教版数学,实际问题与二次函数,实用课件（,PPT,优秀课件）,人教版数学,实际问题与二次函数,实用课件（,PPT,优秀课件）,（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变,
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