《勾股定理》复习ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,a,*,勾股定理,复习课,1,a,勾股定理1a,实际问题,（判定直角三角形）,实际问题,（直角三角形边长计算）,勾股定理,勾股定理的逆定理,知识结构图,2,a,实际问题实际问题勾股定理勾股定理的逆定理知识结构图2a,再回首,A,B,C,勾,a,股,b,弦,c,勾股定理：,直角,三角形的两条直角边的平方和等于它斜边的平方。,那么,a,2,+,b,2,=,c,2,如果,在Rt,ABC中，,C=90,语言叙述,：,字母表示,：,直角三角形是前提,谁是斜边看清楚,3,a,再回首ABC勾a股b弦c勾股定理：直角三角形的两条直,勾股定理的公式变形,工具箱,a,2,=,c,2,b,2,b,2,=,c,2,-a,2,a,2,+b,2,=c,2,c,b,a,C,B,A,4,a,勾股定理的公式变形工具箱a2=c2b2b2=c2-a2a,2.,勾股定理的逆定理,:,知识回顾,1.,勾股定理：,如果直角三角形的两直角边长分别为,a,、,b,斜边长为,c,那么,a,2,+b,2,=c,2,.,c,a,b,C,A,B,C=90,a,2,+b,2,=c,2,或,BC,2,+AC,2,=AB,2,三角形的三边,a,b,c,满足,a,2,+b,2,=c,2,则这个三角形是,直角三角形,;,较大边,c,所对的角是直角,.,其中满足,a,2,+b,2,=c,2,的三个正整数，称为,勾股数。,在,ABC,中,a,，,b,，,c,为三边长,其中,c,为最大边,若,a,2,+b,2,=c,2,则,ABC,为,直角,三角形,;,若,a,2,+b,2,c,2,则,ABC,为,锐角,三角形,;,若,a,2,+b,2,c,2,则,ABC,为,钝角,三角形,.,5,a,2.勾股定理的逆定理:知识回顾1.勾股定理：如果直角三角形的,4,、特殊三角形的三边关系：,若,A=30,，则,若,A=45,，则,3,、常用的勾股数：,3,、,4,、,5,；,5,、,12,、,13,；,7,、,24,、,25,；,8,、,15,、,17,；,9,、,40,、,41.,知识回顾,6,a,4、特殊三角形的三边关系：若A=30，则若A=45，,6.,命题与逆命题有何关系？什么是互逆定理？,5.,直角三角形中的有关定理,在直角三角形中，,30,角所对的直角边等于斜边的一半。,知识回顾,互逆命题,:,两个命题中,如果题设和结论正好相反，那么这两个命题叫做,互逆命题,.,如果把其中一个叫做,原命题,那么另一个叫做它的,逆命题,.,互逆定理,:,如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它也是一个定理,这两个定理叫做,互逆定理,其中一个叫做另一个的,逆定理,.,7,a,6.命题与逆命题有何关系？什么是互逆定理？5.直角三角形中的,若,ab=34,，,c=10,，,则,RtABC,的面积为,_,。,若,a=15,，,c=25,，则,b=_,；,1.,在,RtABC,中，,C=90,，,若,a=5,，,b=12,，则,c=_,；,若,c=61,，,b=60,，则,a=_,；,基础练习,8,a,若a=15，c=25，则b=_；1.在,常见题型探讨,9,a,常见题型探讨9a,知识点,1,：（已知两边求第三边,),1,在直角三角形中,若两直角边的长分别为,1cm,，,2cm,，则斜边长为,_,2,已知直角三角形的两边长为,3,、,4,，则另一条边长是,_,10,a,知识点1：（已知两边求第三边)2已知直角三角形的两边长为,规律,分类思想,1.,直角三角形中，已知两边长时，应分类讨论。,2.,当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。,11,a,规律 分类思想 1.直角三角形中，已知两边长时，应分类,1,、如图，用一张长方形纸片,ABCD,进行折纸，已知该纸片宽,AB,为,8cm,，长,BC,为,10cm,当折叠时，顶点,D,落在,BC,边上的点,F,处（折痕为,AE,）,想一想，此时,EC,有多长？,知识点,2,：（折叠问题,),12,a,1、如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB,2,、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边,AC=6,，,BC=8,。现将直角边,AC,沿直线,AD,折叠，使它落在斜边,AB,上，且与,AE,重合，求,CD,的长,A,C,D,B,E,第,8,题图,6,4,6,13,a,2、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6，BC=8,方 程 思 想,直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。,规律,14,a,方 程 思 想 直角三角形中，当无法已知两,D,在矩形纸片,ABCD,中，,AD=4cm,，,AB=10cm,，,按图所示方式折叠，使点,B,与点,D,重合，折痕为,EF,，求,DE,的长。,A,B,C,D,E,F,C,反馈检测,15,a,D在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，AB,再 见,16,a,再 见16a,买最长的吧！,快点回家，好用它凉衣服。,糟糕，太长了，放不进去。,如果电梯的长、宽、高分别是,1.5,米、,1.5,米、,2.2,米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？,知识点,3,：（展开问题,),17,a,买最长的吧！快点回家，好用它凉衣服。糟糕，太长了，放不进去。,1.5,米,1.5,米,2.2,米,1.5,米,1.5,米,x,x,2.2,米,A,B,C,X,2,=1.5,2,+1.5,2,=4.5,AB,2,=2.2,2,+X,2,=9.34,AB3,米,18,a,1.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABCX,如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为,20dm,、,3dm,、,2dm,，,A,和,B,是这个台阶两个相对的端点，,A,点有一只蚂蚁，想到,B,点去吃可口的食物，则蚂蚁沿,着台阶面爬到,B,点最短路程是多少？,20,3,2,A,B,3,2,3,2,3,19,a,如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3d,如图，长方体的长为,15 cm,，宽为,10 cm,，高为,20 cm,，点,B,离点,C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点,A,爬到点,B,，需要爬行的最短距离是多少？,10,20,B,A,C,15,5,20,a,如图，长方体的长为15 cm，宽为 10 cm，高为2,10,20,B,5,B,5,10,20,A,C,E,F,E,10,20,A,C,F,A,E,C,B,20,15,10,5,21,a,1020B5B51020ACEFE1020ACFAECB20,如图,一圆柱高,8cm,底面半径,2cm,一只蚂蚁从点,A,爬到点,B,处吃食,要爬行的最短路程,(,取,3,）是,(),A.20cm B.10cm C.14cm D.,无法确定,B,B,8,O,A,2,蛋糕,A,C,B,周长的一半,22,a,如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B,1.,几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。,2.,利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。,展开思想,规律,23,a,1.几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。,做一个长、宽、高分别为,50,厘米、,40,厘米、,30,厘米的木箱，一根长为,70,厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明,反馈检测,24,a,做一个长、宽、高分别为50厘米、40厘米、30厘米的木箱，一,再 见,25,a,再 见25a,5,、折叠矩形,ABCD,的一边,AD,点,D,落在,BC,边上的点,F,处,已,AB=8CM,BC=10CM,求,1.CF 2.EC.,A,B,C,D,E,F,26,a,5、折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已,4,折叠矩形,ABCD,的一边,AD,折痕为,AE,且使点,D,落在,BC,边上的点,F,处,已知,AB=8cm,BC=10cm,，,求点,F,和点,E,坐标。,y,A,B,C,D,E,F,O,x,27,a,4,折叠矩形ABCD的一边AD,折痕为AE,且使点D落在,3,、如图，将一个边长分别为,4,、,8,的长方形纸片,ABCD,折叠，使,C,点与,A,点重合，则,EF,的长是,?,28,a,3、如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使,2,、我国古代数学著作,九章算术,中的一个问题，原文是：,今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，水深、葭长各几何？,请用学过的数学知识回答这个问题。,5,X+1,X,C,B,A,29,a,2、我国古代数学著作九章算术中的一个问题，原文是：今有方,、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多,1,米，当他把绳子的下端拉开,5,米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？,A,B,C,5,米,(X+1),米,x,米,30,a,、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多,