反比例函数的图象与性质

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.2,反比例函数的图象与性质,(1),例题精讲：,例,1,画出函数,y=,的图象。,4,x,思考：,（,1,）这个函数中自变量的取值范围是什么？,（,2,）画函数图象的三个步骤是什么？,因为,分母不能为零,，所以,x=0,。,列表、描点、连线。,解：,列表：,x,-8,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,8,1,2,4,8,-8,-4,-2,-1,二、探求新知,列表,(,在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值,),连线,描点,x,-8,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,8,y,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,议一议,:,你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题,?,与同伴交流,.,画,出,函数,y=,的图象,4,x,解：,列表：,描点：,连线：,x,-8,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,8,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点,.,用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到,的图象,.,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,x,-8,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,8,.,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,y=,4,x,.,.,.,.,.,作反比例函数图象时应注意以下问题,:,1.,在列表时,自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值,这样既可简化计算,又便于描点,.,2.,列表、描点时,要尽量,多取,一些点,这样方便连线,.,4.,连线时必须用光滑的曲线连接各点,;,5.,曲线的发展趋势只能,靠近,坐标轴,但不能和坐标轴相交,.,3,.,描点时一定要养成按自变量,从小到大,的顺序依次画线,从中体会函数的增减性；,-6,y,6,-6,-5,x,1,2,3,4,5,-4,-1,-2,-3,1,2,4,5,6,3,-5,-1,-3,-4,-2,0,三、想一想,y,-6,x,-5,6,-6,0,1,3,2,4,5,6,1,3,4,5,-5,-3,-4,-1,-2,-4,-3,-2,-1,2,反比例函数的图象和性质,形状,:,反比例函数的图象是由两支双曲线组成的,.,因此称反比例函数的图象为,双曲线,;,位置,:,当,k0,时,两支双曲线分别位于第,一,三,象限内,;,当,k0,时，,在每一象限内,Y,随,X,的增大而减小。,当,k0,时，两支曲线分别位于第,_,、,_,象限,一,三,(2),当,k,0,，则函数,y=,kx,，,y=,的图象大致是下图中（）,x,y,x,y,x,y,x,y,A,B,C,D,作业：,1,、已知反比例函数,y=mx,m,-5,，,它的两个分支分别在第一、第三象限，求,m,的值？,2,、若函数 与,的图象交于第一、三象限，求,m,的取值范围。,