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,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,#,10.5,可化为一元一次方程,的分式方程,可化为一元一次方程的分式方程沪教版上海七年级数学上册精品课件,可化为一元一次方程的分式方程沪教版上海七年级数学上册精品课件,10.5可化为一元一次方程的分式方程可化为一元一次方程的分式,1,学习目标,1,、经历将实际问题中的等量关系用分式方程表示的过程，,了解,分式方程的意义。,2,、,能解,可化为一元一次方程的分式方程，,掌握,解分式方程的一般步骤，,体会,把分式方程转化为整式方程求解的转化思想。,学习目标1、经历将实际问题中的等量关系用分式方程表示的过程，,2,1,、,什么是一元一次方程,（,1,）方程的两边都是整式（分母中不含未知数）,（,2,）只含有一个未知数,（,3,）未知数的次数都是,1.,练习：,1.,判断下列各式中哪些是一元一次方程？,（,1,）,5x=0,（,2,）,1+3x,（,3,）,y=4+y,（,4,）,x+y=5,（,5,）（,6,）,3m+2=1m,复习回顾,1、什么是一元一次方程（1）方程的两边都是整式（分母中不含未,3,知识回顾,2,、解一元一次方程的基本方法和步骤是什么？,五步法：,去分母，,去括号，,移项，,合并同类项，,系数化为,1,知识回顾2、解一元一次方程的基本方法和步骤是什么？五步法：去,4,自主学习,1.,什么叫分式方程,?,2.,解分式方程 的步骤是什么,?,3.,什么叫分式方程的根,?,什么是原方程的增根,?,分母中含有未知数的方程,1.,方程两边同乘以分式的,最简公分母,化为,整式方程,.,2.解这个整式方程.,3.把方程的解代入最简公分母中,检验,.,4.写出方程的解.,分式方程的解也叫方程的根,.,把 根代入,最简公分母中,使最简公分母为零,称为原方程的,增根,.,自主学习1.什么叫分式方程?2.解分式方程 的步骤是什么?3,5,轮船在顺水中航行,80,千米所需的时间和逆水航行,60,千米所需的时间相同,.,已知水流的速度是,3,千米,/,时，求轮船在静水中的速度,.,分析：,设轮船在静水中的速度为,x,千米,/,时，根据题意，得,这个方程有何特点？,课前热身,引入问题,轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航,6,两方程有何,主要异同？,1.,什么是整式方程？,分母中不含有未知数,的方程是,整式方程,。,2.,什么是分式方程,?,分母中含有未知数,的,方程,叫做,分式,方程,。,知识点一：分式方程的定义,两方程有何主要异同？1.什么是整式方程？分母中不含有未知数的,7,分析：,根据定义可得：,(1),、,(2),是整式方程，,(3),是分式，,(4)(5),是分式方程,例题讲解与练习,辨析,：判断下列各式，哪个是分式方程？,(2),(3),(4),(5),(1),分析：根据定义可得：(1)、(2)是整式方程，(3)是分式，,8,下列,方程中，,哪些,是,分式方程？,可化为一元一次方程的分式方程沪教版上海七年级数学上册精品课件,可化为一元一次方程的分式方程沪教版上海七年级数学上册精品课件,下列方程中，哪些是分式方程？可化为一元一次方程的分式方程沪教,9,想一想,概括：,方程以上有何特点？,观察分析后，发表意见，达成共识：,提问：你还能举出一个类似的例子吗？,特征：,方程的两边的代数式是分式。,或者说,末知数在分母上的方程。,可化为一元一次方程的分式方程沪教版上海七年级数学上册精品课件,可化为一元一次方程的分式方程沪教版上海七年级数学上册精品课件,想一想概括：提问：你还能举出一个类似的例子吗？特征：方程的两,10,解含分母的一元一次方程,探究：如何解分式方程？,这个过程中体现了什么数学思想？,去分母，得,去分母，得,转化思想（化归思想）,可化为一元一次方程的分式方程沪教版上海七年级数学上册精品课件,可化为一元一次方程的分式方程沪教版上海七年级数学上册精品课件,解含分母的一元一次方程探究：如何解分式方程？这个过程中体现,11,例,1,解方程：,.,去分母，即在方程两边同乘以,最简公分母,，化为整式方程来解。,.,解这个整式方程。,.,验根，代入分式的,最简公分母,，看分母值是否为零，为零则它是原方程增根。,解方程的步骤,.,写出原方程的解。,化,解,验,写,验,知识点二：分式方程的解法,一化二解三检验,可化为一元一次方程的分式方程沪教版上海七年级数学上册精品课件,可化为一元一次方程的分式方程沪教版上海七年级数学上册精品课件,例1解方程：.去分母，即在方程两边同乘以最简公分母，化为整,例题讲解与练习,例,1,解方程,.,解,:,方程两边同乘以（,x,2,-1,）,约去分母，得,x+1=2.,解这个整式方程，得,x=1.,事实上，当,x=1,时，原分式方程左边和右边的分母（,x,1,）与（,x,2,1,）都是,0,，方程中出现的两个分式都没有意义，因此，,x=1,不是原分式方程的根，应当舍去,.,所以原分式方程无解,.,可化为一元一次方程的分式方程沪教版上海七年级数学上册精品课件,可化为一元一次方程的分式方程沪教版上海七年级数学上册精品课件,例题讲解与练习例1解方程.可化为一元一次方程的分式方程沪教,13,【,小结,】,解分式方程的一般步骤的框架图：,分式方程,整式方程,a,是分式,方程的解,x=a,a,不是分式,方程的解,去分母,解整式方程,检验,有解,最简公分,母不为,最简公分,母为,无解,增根,可化为一元一次方程的分式方程沪教版上海七年级数学上册精品课件,可化为一元一次方程的分式方程沪教版上海七年级数学上册精品课件,【小结】解分式方程的一般步骤的框架图：分式方程整式方程a,14,若关于,x,的分式方程 无解，求,m,的值,例,2,知识点三：分式方程有增根和无解的条件,m,的值是,1,，,4,或,6.,分式方程无解与分式方程有增根所表达的意义是不一样的分式方程有增根仅仅针对使最简公分母为,0,的数，分式方程无解不但包括使最简公分母为,0,的数，而且还包括分式方程化为整式方程后，使整式方程无解的数,方法总结,可化为一元一次方程的分式方程沪教版上海七年级数学上册精品课件,可化为一元一次方程的分式方程沪教版上海七年级数学上册精品课件,若关于x的分式方程 无解，求m的,15,三、例题讲解与练习,例,2,解方程：,解：,方程两边同乘以,检验：把,x=5,代入,x-4,，得,x-4,0,.,所以,x=5,是原方程的解,.,可化为一元一次方程的分式方程沪教版上海七年级数学上册精品课件,可化为一元一次方程的分式方程沪教版上海七年级数学上册精品课件,三、例题讲解与练习例2解方程：解：方程两边同乘以,16,三、例题讲解与练习,(2),方程两边同乘以,检验：把,x=,2,代入,x,2,-4,，,得,x,2,-4=0,。,所以,x=2,是增根，从而原方程无解。,.,注意：分式方程的求根过程不一定是同解变形，所以分式方程一定要验根！,可化为一元一次方程的分式方程沪教版上海七年级数学上册精品课件,可化为一元一次方程的分式方程沪教版上海七年级数学上册精品课件,三、例题讲解与练习(2)方程两边同乘以 检验：把x=2代入,17,做一做,课,P16,练习,1,、,2,。,解下列分式方程：,当堂练习,可化为一元一次方程的分式方程沪教版上海七年级数学上册精品课件,可化为一元一次方程的分式方程沪教版上海七年级数学上册精品课件,做一做课P16练习1、2。解下列分式方程：当堂练习可化,18,1,、判断：,做一做,当堂练习,可化为一元一次方程的分式方程沪教版上海七年级数学上册精品课件,可化为一元一次方程的分式方程沪教版上海七年级数学上册精品课件,1、判断：做一做当堂练习可化为一元一次方程的分式方程沪教版上,19,做一做,当堂练习,1,可化为一元一次方程的分式方程沪教版上海七年级数学上册精品课件,可化为一元一次方程的分式方程沪教版上海七年级数学上册精品课件,做一做当堂练习1可化为一元一次方程的分式方程沪教版上海七年级,20,解：设,小明每分钟可打,x,个字，则小丽每分钟,可打（,x+35,）个字,，由题意，得,小丽、小明练习打字，小丽比小明每分钟多打,35,个字，小丽打,400,个字的时间与小明打,300,个字的时间相同,.,小丽、小明每分钟分别可打多少个字？,问题思考,可化为一元一次方程的分式方程沪教版上海七年级数学上册精品课件,可化为一元一次方程的分式方程沪教版上海七年级数学上册精品课件,解：设小明每分钟可打x个字，则小丽每分钟 可打（x,21,可化为一元一次方程的分式方程沪教版上海七年级数学上册精品课件,可化为一元一次方程的分式方程沪教版上海七年级数学上册精品课件,可化为一元一次方程的分式方程沪教版上海七年级数学上册精,22,解分式方程的一般步骤,检验是否产生增根；检验解是否符合题意,注意问题,列分式方程解应用题的步骤是什么？,思 考,可化为一元一次方程的分式方程沪教版上海七年级数学上册精品课件,可化为一元一次方程的分式方程沪教版上海七年级数学上册精品课件,解分式方程的一般步骤检验是否产生增根；检验解是否符合题意注,23,24,达 标 检 测,达 标 检 测,25,26,27,28,课堂小结,分式,方程,定义,分母中含有未知数的方程叫做分式方程,易错,(1),去分母时，原方程的整式部分漏乘,步骤,（去分母法）,一化（分式方程转化为整式方程）；,二解（整式方程）；,三检验（代入最简公分母看是否为零）,(2)约去分母后，分子是多项式时,没有添括号(因分数线有括号的作用）,(3)忘记检验,课堂小结分式定义分母中含有未知数的方程叫做分式方程易错(1),29,
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