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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,2020/11/8,#,BY YUSHEN,九年级数学下册,相似三角形的性质,PROPERTIES OF SIMILAR TRIANGLES,第二十七章,27.2.3,BY YUSHEN九年级数学下册相似三角形的性质PROPER,1,BY YUSHEN,目录,学习目标,1,、理解并掌握相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比，相似三角形对应线段的比等于相似比。,2,、理解并掌握相似三角形周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。,3,、利用相似三角形的性质解决简单的问题。,01,重点,相似三角形性质定理的探索、理解及应用。,02,难点,相似三角形性质与判定的综合应用。,03,BY YUSHEN目录学习目标1、理解并掌握相似三角形对应高,2,BY YUSHEN,1,、理解并掌握相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比，相似三角形对应线段的比等于相似比。,2,、理解并掌握相似三角形周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。,3,、利用相似三角形的性质解决简单的问题。,学习目标,LEARNING OBJECTIVES,01,BY YUSHEN1、理解并掌握相似三角形对应高的比、对应角,3,BY YUSHEN,判定三角形相似条件知识点回顾,01,判定定理：,1.,平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。,2.,三边成比例的两个三角形相似。,3.,两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。,4.,两角分别相等的两个三角形相似。,5.,斜边和任意一条直角边成比例的两个直角三角形相似。,BY YUSHEN判定三角形相似条件知识点回顾01判定定理：,4,BY YUSHEN,探究与思考,01,相似三角形对应高的比等于相似比。,如图，,，相似比为，它们对应高的比是多少？,BY YUSHEN探究与思考01相似三角形对应高的比等于相,5,BY YUSHEN,探究与思考,01,相似三角形对应中线的比等于相似比。,如图，,，相似比为，它们中线的比是多少？,BY YUSHEN探究与思考01相似三角形对应中线的比等于,6,BY YUSHEN,探究与思考,01,相似三角形对应角平分线的比等于相似比。,如图，,，相似比为，它们角平分线的比是多少？,BY YUSHEN探究与思考01相似三角形对应角平分线的比,7,BY YUSHEN,归纳,01,相似三角形,对应高的比等于相似比,对应中线的比等于相似比,对应角平分线的比等于相似比,相似三角形对应线段的比等于相似比,BY YUSHEN归纳01相似三角形对应高的比等于相似比对应,8,BY YUSHEN,探究与思考,01,相似三角形对应周长的比的比等于相似比。,如图，,，相似比为，它们的周长有什么关系？,BY YUSHEN探究与思考01相似三角形对应周长的比的比,9,BY YUSHEN,探究与思考,01,相似三角形对应面积的比等于相似比的平方。,如图，,，相似比为，它们对应面积的比是多少？,BY YUSHEN探究与思考01相似三角形对应面积的比等于,10,BY YUSHEN,归纳,01,相似三角形,对应,周长,的比等于相似比,对应,面积,的比等于,相似比的平方,BY YUSHEN归纳01相似三角形对应周长的比等于相似比对,11,BY YUSHEN,1,、理解并掌握相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比，相似三角形对应线段的比等于相似比。,2,、理解并掌握相似三角形周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。,3,、利用相似三角形的性质解决简单的问题。,练一练,HOMEWORK PRACTICE,02,BY YUSHEN1、理解并掌握相似三角形对应高的比、对应角,12,BY YUSHEN,练一练,02,1.,相似三角形对应边的比为,13,那么相似比为,_,对应角平分线的比为,_.,对应高的比为,_.,对应中线的比为,_.,对应周长的比为,_.,对应面积的比为,_.,19,13,13,13,13,13,2.,把一个三角形变成和它相似的三角形，,1,）如果边长扩大为原来的,5,倍，那么面积扩大为原来的,_,倍。,2,）如果面积扩大为原来的,100,倍，那么边长扩大为原来的,_,倍。,3,）如果边长缩小到原来的一半，那么面积缩小为原来的,_,。,25,10,BY YUSHEN练一练021.相似三角形对应边的比为13,13,BY YUSHEN,练一练,02,2,（,2019,如皋市白蒲镇初级中学初三月考）如图，在,ABC,中，,DEBC,，,ADE,EFC,，,ADBD,53,，,CF,6,，则,DE,的长为,(),A,6 B,8 C,10 D,12,BY YUSHEN练一练022（2019如皋市白蒲镇初,14,BY YUSHEN,练一练,02,BY YUSHEN练一练02,15,BY YUSHEN,练一练,02,4,如图，平行四边形,ABCD,中，,E,为,AD,的中点，已知,DEF,的面积为,S,，则四边形,ABCE,的面积为（,）,A,8S B,9S C,10S D,11S,BY YUSHEN练一练024如图，平行四边形ABCD中，,16,BY YUSHEN,课后回顾,相似三角形定理的探索,01,相似三角形定理的证明,02,利用三角形相似定理,解决简单实际问题,03,BY YUSHEN课后回顾相似三角形定理的探索01相似三角形,17,
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