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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,15.1.1,同底数幂的乘法,教学目标:,1.,理解同底数幂的乘法的性质的推导过程;,2.能运用性质来解答一些变式练习;,3.能运用性质来解决一些实际问题.,a,n,表示的意义是什么？其中,a,、,n,、,a,n,分 别叫做什么,?,a,n,底数,幂,指数,思考：,a,n,=a a a,a,n个a,2,5,表示什么？,1010101010,可以写成什么形式,?,问题：,2,5,=,.,22222,10,5,1010101010=,.,(乘方的意义,(乘方的意义,式子,10,3,10,2,的意义是什么？,思考：,10,3,与10,2,的积,底数相同,这个式子中的两个因式有何特点？,请同学们先根据自己的理解，解答以下各题.,103 102 =1010101010 =10 ,23 22=2 ,5,22222,5,a3a2 =a .,5,a a a,a a,=22222,=a a a a a,3个a,2个a,5,个a,思考：,请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？,103 102=10 ,23 22 =2 ,a3 a2 =a ,5,5,5,猜测:am an=?(当m、n都是正整数),分组讨论，并尝试证明你的猜测是否正确.,3+2,3+2,3+2,=10 ；,=2 ；,=a 。,猜测:am an=(当m、n都是正整数),a,m,a,n,=,m个a,n个a,=aaa,=a,m+n,(m+n)个a,即,a,m,a,n,=,a,m+n,(,当m、n都是正整数),aaa,aaa,乘方的意义,乘法结合律,乘方的意义,真不错，你的猜测是正确的！,a,m,a,n,=a,m+n,(,当m、n都是正整数),同底数幂相乘,，,想一想,：,当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也,具有这一性质呢？怎样用公式表示？,底数,，,指数,。,不变,相加,同底数幂的乘法性质：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算,.,如 4,3,4,5,=,4,3+5,=4,8,如,a,m,a,n,a,p,=,a,m+n+p,m、n、p都是正整数,运算形式,运算方法,同底、乘法,底不变、指加法,幂的底数必须相同，,相乘时指数才能相加.,1.计算：,1107 104；2x2 x5.,解：1107 104=107+4=1011,2x2 x5=x2+5=x7,2.计算：1232425 2y y2 y3,解：1232425=23+4+5=212,2y y2 y3=y1+2+3=y6,尝试练习,am an=am+n (当m、n都是正整数)amanap=am+n+p m、n、p都是正整数,练习一,1.计算：抢答,(10,11,),(,a,10,),x10,b6 ,2 a7 a3,3 x5 x5,4 b5 b,1 105106,Good!,2.计算：,1x10 x 210102104,3 x5 x x3 4y4y3y2y,解：,1x10 x=x10+1=x11,210102104=101+2+4=107,3x5 x x3=x5+1+3=x9,4y4 y3 y2 y=y4+3+2+1=y10,练习二,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？,1b5 b5=2b5 2b5+b5=b10 ,3x5 x5=x25 ()4y5 y5=2y10 (),5c c3=c3 ()6m+m3=m4 (),m+m,3,=m+m,3,b,5,b,5,=b,10,b,5,+b,5,=2b,5,x,5,x,5,=x,10,y,5,y,5,=y,10,c c,3,=c,4,了不起！,填空：,1x5 =x 8 2a =a6,3x x3 =x7 4xm 3m,变式训练,x,3,a,5,x,3,2m,真棒！,真不错！,你真行！,太棒了！,思考题,(1),x,n,x,n+1,;,(2),(x+y),3,(x+y),4,.,1.计算:,解:,x,n,x,n+1,=,解:,(x+y),3,(x+y),4,=,a,m,a,n,=,a,m+n,x,n+(n+1),=,x,2n+1,公式中的a可代表一个数、字母、式子等.,(x+y),3+4,=(x+y),7,2.填空：,1 8=2x，那么 x=；,2 8 4=2x，那么 x=；,3 3279=3x，那么 x=.,3,5,6,2,3,2,3,3,2,5,3,6,2,2,=,3,3,3,2,=,同底数幂相乘，,底数 指数,a,m,a,n,=a,m+n,(m、n正整数),小结,我学到了什么？,知识,方法,“特殊一般特殊,例子 公式 应用,不变，,相加.,
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