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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/4/8,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1,课堂讲点,2,课时流程,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,归,纳,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,归,纳,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,总,结,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,总,结,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第十三章 轴对称,13.3,等腰三角形,第,2,课时 等腰三角形的判定,第十三章 轴对称13.3 等腰三角形第2课时 等腰三角,1,课堂讲解,等腰三角形的判定,等腰三角形的性质和判定的综合运用,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,1课堂讲解等腰三角形的判定2课时流程逐点课堂小结作业提升,1,、等腰三角形是怎样定义的？,有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形,.,等腰三角形是轴对称图形,.,等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边,上的高重合,(,也称为“三线合一”,).,等腰三角形的两个底角相等,(,简写成,“等边对等角”,).,2,、等腰三角形有哪些性质？,D,A,B,C,既是性质又是判定,1、等腰三角形是怎样定义的？有两条边相等的三角形,叫做等腰三,1,知识点,等腰三角形的判定,知,1,导,思考,我们知道，如果一个三角形有两条边相等，,那么它们所对的角相等,.,反过来，如果一个三角,形有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？,1知识点等腰三角形的判定知1导思考,如图,13.3-4,，在,ABC,中，,B=C.,作,ABC,的角平分线,AD.,在,BAD,和,CAD,中，,1=2,，,B=C,，,AD=AD,BAD CAD(AAS).,AB=AC.,知,1,导,如图13.3-4，在ABC中，B=C.知1导,知,1,导,归 纳,由上面推证，我们可以得到等腰三角形的判,定方法：,如果一个三角形有两个角相等,.,那么这两个角,所对的边也相等（简写成“等角对等边”,).,知1导归 纳 由上面推证，我们可以得到等,例,1,求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角,形的一边，那么这个 三角形是等腰三角形,.,已知：,CAE,是,ABC,的外角，,1=2,，,AD/BC(,图,13.3-5).,求证：,AB=AC.,分析：要证明,AB=AC,可先证,明,B=C.,因为,1,=2,所以可以设法找出,B,，,C,与,1,，,2,的关系,.,知,1,讲,例1 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角,证明：,AD/BC,，,1,B(),2,C(),而已知,1,2,，所以,B,C.,AB=AC().,知,1,讲,两直线平行同位角相等,两直线平行内错角相等,等角对等边,证明：AD/BC，知1讲 两直线平行同位角相等两,总 结,知,1,讲,等腰三角形的判定方法主要有两种：,一是判定定理；,二是定义,.,另外还有很多方法，如在同一个三角形,中，三线中两线重合，也能说明是等腰三角形,.,但不常用，一般是通过推理得出角相等或边相等，,再得出是等腰三角形,.,总 结知1讲等腰三角形的判定方法主要有两种：,如图，,A=36,DBC=36,C=72.,分别计算,1,2,的度数，并说 明图中有哪些等,腰三角形,.,知,1,练,解：,1=72,，,2=36,；,图中的等腰三角形有,ABD,，,BDC,，,ABC.,如图，A=36,DBC=36,C=72,在,ABC,中，,A,和,B,的度数如下，能判定,ABC,是等腰三角形的是,(,),A,A,50,，,B,70,B,A,70,，,B,40,C,A,30,，,B,90,D,A,80,，,B,60,知,1,练,B,在ABC中，A和B的度数如下，能判定ABC知1练,3,如果一个三角形的一内角平分线垂直于对边，,那么这个三角形一定是,(,),A,等腰三角形,B,锐角三角形,C,直角三角形,D,钝角三角形,知,1,练,A,3 如果一个三角形的一内角平分线垂直于对边，知1练,例,2,已知等腰三角形底边长为,a,，底边上的高的长,为,h,求作这个等腰 三角形,.,知,1,讲,例2 已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长知1,作法：,(1),作线段,AB=a.,(2),作线段,AB,的垂直平分线,MN,，与,AB,相交于点,D.,(3),在,MN,上取一点,C,，使,DC=h.,(4),连接,AC,，,BC,，则,ABC,就是所求作的等腰三角形,.,知,1,讲,作法：(1)作线段AB=a.知1讲,2,知识点,等腰三角形的性质和判定的综合运用,知,2,导,等腰三角形的判定与性质的异同,相同点：都是在一个三角形中；,区别：判定是由角到边，性质是由边到角,即：等边 性质判定等角,.,性质,判定,2知识点等腰三角形的性质和判定的综合运用知2导等腰三角形的,例,3,如图，在,ABC,中，,AB,AC,，,EF,交,AB,于,点,E,，交,AC,的延长线于点,F,，交,BC,于点,D,，,且,BE,CF.,求证：,DE,DF.,知,2,讲,例3 如图，在ABC中，ABAC，EF交AB,导引：要证,DE,DF,，可构造以,DE,和,DF,为对应边的全,等三角形，不妨过点,E,作,EGAC,交,BC,于点,G,，,则只要证明,EDGFDC,即可，缺少的条件,可运用等腰三角形的性质及判定得出,知,2,讲,导引：要证DEDF，可构造以DE和DF为对应边的全知2讲,证明：过点,E,作,EGAC,交,BC,于点,G,，如图，则,1,F,，,2,3.AB,AC,，,B,3(,等边对等角,),B,2.BE,EG(,等角对等边,),又,BE,CF,，,EG,CF.,在,EDG,和,FDC,中，,1,F,，,4,5,，,EG,FC,，,EDGFDC(AAS),DE,DF.,知,2,讲,证明：过点E作EGAC交BC于点G，如图，则1F，知,1 (,中考,泰安,),如图，,AD,是,ABC,的角平分线，,DEAC,，垂足为,E,，,BFAC,交,ED,的延长线于,点,F,，若,BC,恰好平分,ABF,，,AE,2BF.,给出下,列四个结论：,DE,DF,；,DB,DC,；,ADBC,；,AC,3BF,，其中正确的结论共,有,(,),A,4,个,B,3,个,C,2,个,D,1,个,知,2,练,A,1 (中考泰安)如图，AD是ABC的角平分线，知2,知,2,练,3,在下列三角形中，若,AB,AC,，则不能被一条直,线分成两个小等腰三角形的是,(,),B,知2练3 在下列三角形中，若ABAC，则不能被一条,等腰三角形的三种判定方法：,(1),当三角形有两条边相等时，应用“有两条边相等的,三角形是等腰三角形”来判定,(2),当三角形中有两个角相等时，应用“如果一个三角,形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等”,来证明,(3),当线段垂直平分线上的点与线段两端点构成三角形,时，应用“线段垂直平分线上的点到线段两端点的,距离相等，则构成的三角形是等腰三角形”来证,明,等腰三角形的三种判定方法：,
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