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单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,R,五,年级下册,（,1,）简单的找次品问题,数学广角,找次品,R五年级下册（1）简单的找次品问题数学广角找次品,学习目标,学习重点,学习难点,1.,通过观察、猜测、实验、推理等活动，指导学生体会解决问题策略的多样性。,2.,引导学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的策略问题。,掌握“找次品”这类问题的解题方法。,理解用天平找次品的最优方案。,学习目标学习重点学习难点 1.通过观察、猜测、,一、引入新课,同学们，大家会使用天平吗？如果天平,平衡说明什么？,天平两边重量相等。,一、引入新课 同学们，大家会使用天平吗？如果天平,二、探索新知,有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。,你能设法把它找出来吗？,我用手掂了掂，掂不出来。,可以用天平称一称。,二、探索新知有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。我用手掂了掂，掂不,天平平衡了，剩下的这瓶就是次品。,如果不平衡呢？,天平平衡了，剩下的这瓶就是次品。如果不平衡呢？,天平不平衡，轻的那瓶是次品。,只称一次就能找出次品了。,天平不平衡，轻的那瓶是次品。只称一次就能找出次品了。,你能想办法把用天平找次品的过程清楚地表示出来吗？,我用 表示钙片。,你能想办法把用天平找次品的过程清楚地表示出来吗？我用,可以这样记录。,1,2,平衡，是次品。,不平衡，轻的是次品。,3,需要称,_,次。,1,可以这样记录。12平衡，是次品。不平衡，轻的是次品。3,达标检测,1.,填空。,（,1,）天平两边放上物体后，如果天平是平衡的，则两边的物体（,）重；如果不平衡，左边下坠则（,）边物体比（,）边物体重。,一样,左,右,达标检测 1.填空。一样左右,（,2,）用天平找次品，当只含一个次品时，已知次品比正品重或者轻，则所测物品数目与测试的次数关系为：,23,个物品，保证能找出次品需测（,）次；,45,个物品，保证能找出次品需要测（,）次。,1,2,（2）用天平找次品，当只含一个次品时，已知次,2.,有,3,袋食盐，其中,2,袋,450,克，另一袋不是,450,克，但是不知道是比,450,克轻还是重。用天平至少称几次才能保证找出质量不是,450,克的那一袋？,两次,2.有3袋食盐，其中2袋450克，另一袋不是,三、巩固提高,做 一 做,1.5,瓶钙片中有,1,瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。,1,2,平衡。,不平衡，轻的是次品。,3,4,平衡，次品是,_,。,不平衡，轻的是次品。,剩下的一瓶,至少要称,_,次。,两,三、巩固提高做 一 做,2.,有,3,袋白糖，其中,2,袋每袋,500g,，另一袋不是,500g,，但不知道比,500g,重还是轻。你能用天平找出来吗？,1,2,平衡。剩下的第,3,袋不是,500g,。,不平衡。,1,3,平衡。第,2,袋不是,500g,。,不平衡。第,1,袋不是,500g,。,2.有3袋白糖，其中2袋每袋500g，另一,四、课堂小结,平衡，是次品。,不平衡，轻的是次品。,1,2,3,需要称,_,次。,1,简单找次品问题,四、课堂小结平衡，是次品。不平衡，轻的是次品。123需,五、课后作业,1.,从课后习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题。,五、课后作业1.从课后习题中选取；,六、教学反思,1.,尽量体现教材意图。“找次品”是新课标人教版的教材五年级下册数学广角中的内容，优化是一种重要的数学方法，可有效地分析和解决问题。本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察，试验来体会解决问题的多样性，在此基础上，通过推理的方法体会运用优化解决问题的有效性。,六、教学反思 1.尽量体现教材意图。“找次品”,2.,尽量体现“数学味”。数学味或者说数学化是现在数学课堂提倡的理念，是我们所追求的。那么，怎样体现出数学味呢？怎样用数学的眼光观察与认识生活中常见的数学问题呢？教师在本节课作了一些努力，例如：出示,5,件物品，找出其中的一件次品。让学生经历多次观察、比较、分析，在师生之间的交流与互动中，加强横向与纵向数学化的过程，使学生能从找次品的具体实例中初步了解蕴含其中的一些简单信息。,2.尽量体现“数学味”。数学味或者说数学化,R,五,年级下册,稍复杂的找次品问题,R五年级下册稍复杂的找次品问题,学习目标,学习重点,学习难点,1.,通过观察、猜测、试验、推理等活动找次品，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。,2.,能利用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。,“找次品”这类问题及基本的解决策略和方法。,用优化的方法解决问题。,学习目标学习重点学习难点 1.通过观察、猜测、,一、引入新课,8,个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？,一、引入新课8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平,二、探索新知,“至少称几次就保证,”是什么意思？,是指肯定能找出次品的最少次数吧。,二、探索新知“至少称几次就保证”是什么意思？是指肯定能找,你们打算怎样表示找次品的过程？,用 表示零件。,可以这样记录。,你们打算怎样表示找次品的过程？用 表示零件。可以这样记,方法一,分成,8,份,重的是次品。,平衡，再各放一个。,方法一分成8份重的是次品。平衡，再各放一个。,重的是次品。,平衡，再各放一个。,重的是次品。平衡，再各放一个。,重的是次品。,平衡，再各放一个。,重的是次品。平衡，再各放一个。,重的是次品。,需要称,_,次。,4,重的是次品。需要称_次。4,方法二,分成,4,份,重的是次品。,重的两个再一边放一个。,平衡再放剩下的,4,个。,方法二分成4份重的是次品。重的两个再一边放一个。平衡再放剩下,重的两个再一边放一个。,重的是次品。,需要称,_,次。,3,重的两个再一边放一个。重的是次品。需要称_次。3,方法三,分成,3,份,不平衡，重的三个再分出两个各放一边。,不平衡，重的是次品。,平衡，三个中剩下的一个是次品。,方法三分成3份不平衡，重的三个再分出两个各放一边。不平衡，重,平衡，将剩下的两个一边放一个。,不平衡，重的是次品。,需要称,_,次。,2,平衡，将剩下的两个一边放一个。不平衡，重的是次品。需要称_,方法三,分成,2,份,不平衡，将重的四个两个一起放在两边。,重的两个再一边放一个。,重的是次品。,需要称,_,次。,3,方法三分成2份不平衡，将重的四个两个一起放在两边。重的两个再,将探索的情况填入下表。,每次每边放的个数,分成的份数,至少要称的次数,1,8,4,2,4,3,3,3,2,4,2,3,将探索的情况填入下表。每次每边放的个数分成的份数至少要称的次,表中哪种方法需要称的次数最少？,1,分成,3,份的时候需要称的次数最少。,如果,9,个零件中有,1,个次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？是怎么称的？,2,表中哪种方法需要称的次数最少？1分成3份的时候需要称的次数最,至少要称,2,次，分成,3,份,1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,2,3,4,5,6,平衡,7,8,平衡,9,是次品,不平衡,7,8,7,是次品,至少要称2次，分成3份123456789123456平衡78,1,2,3,4,5,6,1,2,平衡,3,是次品,1,2,1,是次品,不平衡,不平衡,12345612平衡3是次品121是次品不平衡不平衡,你能发现什么？用你发现的方法找出,10,个、,11,个零件中的,1,个次品（次品重一些），看看是不是保证找出的次品数也是最少的。,3,利用天平找次品的时候，把待分的物品,分成,3,份,，能够平均分的平均分成,3,份。,不能平均分的，也应使多的与少的一份,只差,1,。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。,你能发现什么？用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次,你知道吗？,用天平找次品时，所测物品数目与至少需要测试的次数有以下关系。（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。）,要辨别的物品数目,保证能找出次品至少需要测的次数,2-3,1,4-9,2,10-27,3,28-81,4,82-243,5,你知道吗？,（,1,）要保证,6,次能测出次品，待测物品可能是多少个？,244-729,（,2,）从左表中你能发现什么规律？为什么？,要辨别的物品数目,保证能找出次品至少需要测的次数,3,n,-1,+1 3,n,n,（1）要保证6次能测出次品，待测物品可能是多,达标检测,1.,（,1,）有,8,瓶水，其中有,7,瓶的重量相同，另外有一瓶是糖水，比其他水略重一些，至少称（,）次才能保证找出这瓶糖水。,（,2,）从,9,件物品中找出一件次品（稍轻一些），把,9,件物品分成（,）份较为合适，至少称（,）次就能找到次品。,2,3,2,达标检测 1.（1）有8瓶水，其中有7瓶的重量,（,3,）解决找次品的方法很多，在众多的方法中，我们发现分（,）份称的方法最好。,3,（3）解决找次品的方法很多，在众多的方法中，,2.1,箱方便面有,7,袋，其中有,6,袋质量相同的，另有一袋质量不足，轻一些，至少称几次才能保证找出这袋方便面？,把,7,袋方便面分成（）份,天平两边各放（）份。,3,3,2.1箱方便面有7袋，其中有6袋质量相同,平衡,不平衡,剩下的一定是（）,把轻的一边的,3,袋（）,天平两边各放一袋,平衡,不平衡,剩下的一定是（）,轻的一边是（）,次品,分成,3,份,次品,次品,平衡不平衡剩下的一定是（）把轻的一边的3袋（,三、巩固提高,做 一 做,有,28,瓶水，其中,27,瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？,分成,3,份,（,9,，,9,，,10,）,天平两边各放,9,瓶,平 衡,不平 衡,将,10,瓶分成（,3,3,4,）,将重的,9,瓶分成（,3,3,3,）,（一次）,三、巩固提高做 一 做,天平两边各放,3,瓶,天平两边各放,3,瓶,平 衡,不平 衡,将剩下的,3,瓶分成（,1,1,1,）,将重的,3,瓶分成（,1,1,1,）,平 衡,不平 衡,将剩下的,4,瓶分成（,2,2,）,将重的,3,瓶分成（,1,1,1,）,（两次）,天平两边各放3瓶天平两边各放3瓶平 衡不平 衡 将剩下的,重的是盐水,将剩下的,3,瓶分成（,1,1,1,）,将剩下的,4,瓶分成（,2,2,）,天平两边各放,2,瓶,天平两边各放,1,瓶,将重的一边再分成（,1,1,）,重的是盐水,天平两边各放,1,瓶,（三次）,（四次）,至少称,4,次。,重的是盐水将剩下的3瓶分成（1,1,1）将剩下的4瓶分成（2,四、课堂小结,零件个数,分成的份数,每份的数量,至少称几次就一定能找出次品,8,8,1,1,1,1,1,1,1,1,4,8,3,3,3,2,2,8,2,4,4,3,8,4,2,2,2,2,3,稍复杂的找次品问题,四、课堂小结零件个数分成的份数每份的数量至少称几次就一定能找,五、课后作业,1.,从课后习题中选取
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