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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,精心整理,*,专题一行程问题,基本数量关系：,速度,时间,路程,知道三者中的任意两个，就可以求出第三个。,路程,速度,时间,路程,时间,速度,精心整理,1,专题一行程问题基本数量关系：速度时间路程知道三者中的任意,例题,1,、,A,、,B,两地间的距离为,200,千米，王师傅从,A,地到,B,地每小时行,50,千米，从,B,地返回,A,地每小时少行,10,千米。王师傅从,A,地到,B,地比从,B,地到,A,地少用多少小时？,从,A,地到,B,地比从,B,地到,A,地少用多少小时？,从,B,到,A,的时间,从,A,到,B,的时间,距离,B,到,A,的速度,距离,A,到,B,的速度,精心整理,2,例题1、A、B两地间的距离为200千米，王师傅从A地到B地每,例题,1,、,A,、,B,两地间的距离为,200,千米，王师傅从,A,地到,B,地每小时行,50,千米，从,B,地返回,A,地每小时少行,10,千米。王师傅从,A,地到,B,地比从,B,地到,A,地少用多少小时？,解：,B,地到,A,地的速度：,50-10=40,（千米,/,小时）,B,地到,A,地的时间：,20040=5,（小时）,A,地到,B,地的时间：,20050=4,（小时）,从,A,地到,B,地比从,B,地到,A,地少用：,5-4=1,（小时）,答：从,A,地到,B,地比从,B,地到,A,地少用,1,小时,.,精心整理,3,例题1、A、B两地间的距离为200千米，王师傅从A地到B地每,第一讲 行程问题（相遇）,1.,什么是相遇？,精心整理,4,第一讲 行程问题（相遇）1.什么是相遇？精心整理4,早晨，,小明和小芳同时从家里出发走向学校,（如图）,，经过,4,分两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？,我每分钟走,70,米,我每分钟走,60,米,精心整理,5,早晨，小明和小芳同时从家里出发走向学校（如图），经过4分两人,第一讲 行程问题（相遇）,1.,什么是相遇？,两个人,相向而行,+,精心整理,6,第一讲 行程问题（相遇）1.什么是相遇？两个人相向而行+精心,早晨，,小明和小芳同时从家里出发走向学校,（如图）,，经过,4,分两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？,我每分钟走,70,米,我每分钟走,60,米,70,米,70,米,70,米,70,米,60,米,60,米,60,米,60,米,？米,我画图整理,小明家,小芳家,精心整理,7,早晨，小明和小芳同时从家里出发走向学校（如图），经过4分两人,70,米,70,米,70,米,70,米,60,米,60,米,60,米,60,米,？米,小明家,小芳家,小明从家到学校,小芳从家到学校,每分走,70,米,走了,4,分,每分走,60,米,走了,4,分,根据整理的结果，想一想可以先算什么？,？米,精心整理,8,70米70米70米70米60米60米60米60米？米小明家小,704,604=420,（,70,60,）,4=420,速度,1,时间,1+,速度,2,时间,2=,总路程,路程,1 +,路程,2=,总路程,（速度,1+,速度,2,）,相遇时间,=,总路程,（速度和）,相遇时间,=,总路程,精心整理,9,704604=420（7060）4=420速度1,第一讲 行程问题（相遇）,1.,什么是相遇？,两个人,路程,速度,时间,相向而行,+,共行,路程,速度,和,相遇,时间,2.,相遇问题基本公式,共行路程相遇时间,=,速度和,共行路程速度和,=,相遇时间,精心整理,10,第一讲 行程问题（相遇）1.什么是相遇？两个人路程速度时,出发点,？米,小芳,小明,55,米,55,米,55,米,60,米,60,米,60,米,中午放学了，,小明和小芳同时从学校出发。小明向东走去新华书店，每分走,60,米；小芳向西走去文具店，每分走,55,米。经过,3,分，两人相距多少米？,解：,(60+55)3=345(,米,),答：两人相距,345,米。,精心整理,11,出发点？米小芳小明55米55米55米60米60米60米中午放,小试牛刀,目的：熟记公式,1,、,小兔住在东村，小虎住在西村，某日，二人同时从家出发，打算到对方家抄作业，,2,小时后在途中相遇，小兔的速度是,1,千米每小时，小虎的速度是,4,千米每小时，,问：,东、西两村相距多少千米？,速度和相遇时间,=,共行路程,（,1,4,）,2,10,（千米）,速度和相遇时间,=,共行路程,共行路程相遇时间,=,速度和,共行路程速度和,=,相遇时间,精心整理,12,小试牛刀目的：熟记公式1、小兔住在东村，小虎住在西村，某,小试牛刀,目的：熟记公式,2,、,小明和小牛两家相距,20,千米，某日，二人同时从家出发，打算到对方家抄作业，,2,小时后在途中相遇，小明的速度是,4,千米每小时，问：小牛的速度是多少？,公式：,共行路程相遇时间,=,速度和,速度和：,202,10,（千米,/,小时）,小牛速度：,10,4,6,（千米,/,小时）,速度和相遇时间,=,共行路程,共行路程相遇时间,=,速度和,共行路程速度和,=,相遇时间,精心整理,13,小试牛刀目的：熟记公式2、小明和小牛两家相距20千米，某,甲乙两人分别从相距,20,千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走,6,千米，乙每小时走,4,千米。两人几小时后相遇？,解：甲乙的速度和：,4+6=10,（千米,/,小时）,相遇时间：,2010=2,（小时）,答：两人,2,小时后相遇。,王牌例题,1,精心整理,14,甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走,1,、甲乙两艘轮船分别从,A,、,B,两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶,18,千米，乙船每小时行驶,15,千米，经过,6,小时两艘轮船途中相遇，两地间的水路长多少千米？,疯狂操练,1,解：甲乙的速度和：,15+18=33,（千米,/,小时）,两地间水路长：,33,6=198,（千米）,答：两地间的水路长,198,千米。,精心整理,15,1、甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时,2,、甲乙两车分别从相距,480,千米的,A,、,B,两城同时出发，相向而行，已知甲车从,A,城到,B,城需,6,小时，乙车从,B,城到,A,城需,12,小时，两车出发后多少小时相遇？,疯狂操练,1,解：甲速度：,4806=80,（千米,/,小时）,乙速度：,48012=40,（千米,/,小时）,速度和：,80+40=120,（千米,/,小时）,相遇时间：,480120=4,（小时）,求：相遇时间,解题关键：甲速度？乙速度？,需：共行路程（,480,千米）、速度和？,探路,paper,精心整理,16,2、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而,3,、东西两镇相距,20,千米，甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时行的路程是乙的,2,倍，,3,小时后两人相距,56,千米，两人速度各是多少？,疯狂操练,1,解：二人速度和,（,56-20,）,3=12,（千米）,乙的速度：,12,（,1+2,）,=4,（千米,/,小时）,甲的速度：,42=8,（千米,/,小时）,答：甲的速度是,8,千米,/,小时，,乙的速度是,4,千米,/,小时。,精心整理,17,3、东西两镇相距20千米，甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行,大大和小小两人同时从相距,2000,米的两地相向而行，大大每分钟行,110,米，小小每分钟行,90,米，如果一只狗与大大同时同向而行，每分钟行,500,米，遇到小小后，立即回头向大大跑去，遇到大大再向小小跑去。这样不断来回，直到大大和小小相遇为止，狗共行了多少米？,王牌例题,2,解：两人的速度和：,110+90=200,（米,/,分钟）,二人的相遇时间：,2000200=10,（分钟）,狗跑的路程：,10500=5000,（米）,答：狗共行了,5000,米。,精心整理,18,大大和小小两人同时从相距2000米的两地相向而行，大大每分钟,疯狂操练,2,1,、甲乙两队学生从相隔,18,千米的两地同时出发，相向而行，一个同学骑自行车以每小时,15,千米的速度在两队间不停地往返联络。甲队每小时行,5,千米，乙队每小时行,4,千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？,解：甲乙两队速度和：,5+4=9,（千米,/,小时）,骑车时间：,189=2,（小时）,骑车路程：,215=30,（千米）,答：骑自行车的同学共行,30,千米。,精心整理,19,疯狂操练21、甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发，相向,2,、,A,、,B,两地相距,400,千米，甲乙两车同时从两地相对而出，甲车每小时行,38,千米，乙车每小时行,42,千米，一只燕子以每小时,50,千米的速度和甲车同时出发，向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去。这样一直飞下去，燕子飞了多少千米，两车才能相遇？,疯狂操练,2,解：两车速度和：,38+42=80,（千米,/,小时）,燕子飞行时间：,40080=5,（小时）,燕子飞行路程：,550=250,（千米）,答：燕子飞了,250,千米。,精心整理,20,2、A、B两地相距400千米，甲乙两车同时从两地相对而出，甲,3,、甲乙两个车队同时从相隔,330,千米的两地相向而行，甲队每小时行,60,千米，乙队每小时行,50,千米，一个人骑摩托车每小时行,80,千米在两车队中间往返联络，问两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？,疯狂操练,2,解：两队速度和：,50+60=110,（千米,/,小时）,摩托车行驶时间：,330110=3,（小时）,摩托车行驶路程：,380=240,（千米）,答：摩托车行驶了,240,千米。,精心整理,21,3、甲乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行，甲队每小,甲乙两人在环形跑道上以各自的不变速度跑步，如果两人同时从同地相背而行，乙跑,4,分钟后两人第一次相遇，甲跑一周要,6,分钟，乙跑一周要多少分钟？,王牌例题,3,解：甲继续走乙跑的,4,分钟路程只需：,6-4=2,（分钟）,花的时间是乙的一半，所以乙用的时间是甲的,2,倍，,62=12,（分钟）,4,（,6-4,）,6=12,（分钟）,答：乙跑一周要,12,分钟。,精心整理,22,甲乙两人在环形跑道上以各自的不变速度跑步，如果两人同时从同地,疯狂操练,3,1,、小冬和小刚两人在环形跑道上以各自不同的不变速度跑步，如果两人同时从同地相背而行，小刚跑,6,分钟后两人第一次相遇，小冬跑一周要,8,分钟，小刚跑一周要几分钟？,解：小刚跑,6,分钟的路程小冬只要跑,8-6=2,（分钟）,小刚用的时间是小冬的,62=3,（倍）,小刚跑一周要,83=24,（分钟）,6,（,8-6,）,8=24,（分钟）,答：小刚跑一周要,24,分钟。,精心整理,23,疯狂操练31、小冬和小刚两人在环形跑道上以各自不同的不变速度,疯狂操练,3,2,、甲乙两车同时从,A,、,B,两地相对开出，,6,小时后相遇，甲车从,A,地到,B,地要,9,小时，乙车从,A,地到,B,地要几小时？,解：乙车,6,小时的路程甲车只要跑,9-6=3,（小时）,乙车用的时间是甲车的,63=2,（倍）,6,（,9-6,）,9=18,（小时）,答：乙车从,A,地到,B,地要,18,小时。,精心整理,24,疯狂操练32、甲乙两车同时从A、B两地相对开出，6小时后相遇,疯狂操练,3,3,、小明骑摩托车，小军骑自行车分别从甲乙两地同时出发，相向而行，,5,小时相遇。小军从甲地到乙地要,15,小时，小明从乙地到甲地要几小时？,解：小明,5,小时的路程小军要走,15-5=10,（小时），小军用的时间是小明的,10,5=2,（倍）,15,（,15-5,）,5=7.5,（小时）,答：小明从乙地到甲地要,7.5,小时。,精心整理,25,疯狂操练33、小明骑摩托车，小军骑自行车分别从甲乙两地同时出,甲、乙两人骑车同时从东、西两地相向而行，,8,小时相遇。如果甲每小时少行,1,
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