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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2,展开与折叠,第一章 丰富的图形世界,2 展开与折叠第一章 丰富的图形世界,学习目标,1.,掌握正方体的展开图，能根据展开图判断立体模型,.,（重点）,2.,熟悉棱柱的展开图，初步尝试展开圆柱、圆锥的侧,面,.,（重点）,3.,熟悉几何体与它展开的平面图形的对应关系,.(,难点）,学习目标1.掌握正方体的展开图，能根据展开图判断立体模型.（,导入新课,情境引入,在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子,.,你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能不能制作一个？,导入新课情境引入在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.,讲授新课,正方体的展开图,一,合作探究,活动,1,：,将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？分组比赛,.,要求：,展开后每个面至少有一条棱与其他面相连,.,讲授新课正方体的展开图一合作探究活动1：将一个正方体的表面沿,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,正方体的,11,种展开图,活动,2,：,观察思考有何规律,?,试着分类！分几类？依据是什么？,1234567891011正方体的11种展开图活动2：观察思,第一类,:,四个一行中排列，上下各一任意放，共六种,.,（记忆口诀：,1 4 1,）,第一类:四个一行中排列，上下各一任意放，共六种.（记忆口诀：,第二类,:,一在三上任意放，,二,在三下露一端，共三种,.,（记忆口诀：,1 3 2,）,第二类:一在三上任意放，二在三下露一端，共三种.（记忆口诀：,第三类,:,两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种,.,（记忆口诀：,2 2 2,）,第四类,:,三个三个排两行，中间一“日”放光芒，仅一种,.,（记忆口诀：,3 3,）,第三类:两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种.（记忆口诀：,一线不过四,田凹应弃之,议一议：,判断以下几种展开图是否可以折叠成正方体，并说出原因,.,一线不过四田凹应弃之议一议：判断以下几种展开图是否可以折叠成,说一说：,下列的哪个图形能折叠成正方体？,一线不过四,田凹应弃之,图,7,图,2,图,3,图,8,图,1,图,10,图,9,图,6,图,5,图,4,说一说：下列的哪个图形能折叠成正方体？一线不过四田凹应弃之图,(1),把刚展开的立方体平面图再恢复成立方体；,(2),标出相对面的小正方形，可以把相对面用相同字母或相同的颜色或相同的图案,来标,注；,(3),你能发现相对面在展开图上的位置有什么规律吗？,活动,3,：,按下列步骤操作并回答相关问题,.,(1)把刚展开的立方体平面图再恢复成立方体；活动3,相对两面不相连,蓝,黄,左右隔一列,上下隔一行,正方体相对两个面在其,展开图中的位置有什么特点,?,相对两面不相连蓝黄 左右隔一列上下隔一行正方体相对两个面在其,相间、“,Z”,端是对面,A,B,A,B,A,和,B,为相对的两个面,间二、拐角邻面知,C,C,D,D,C,和,D,为相邻的两个面,相间、“Z”端是对面ABABA和B为相对的两个面间二、拐角邻,利,胜,持,是,就,坚,“胜”在上，,“利”在前！,例,1,如果,“,你,”,在前面，那么什么在后面？如果,“,坚,”,在下，,“,就,”,在后，那么,“,胜,”“,利,”,在哪里？,典例精析,你,们,了,棒,太,！,“棒”在后面！,利胜持是就坚“胜”在上，例1 如果“你”在前面，那么什么在后,变式训练,1,：,小红制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其,对面图案,都相同，那么这个正方体平面展开图可能是（）,B,A,C,D,A,变式训练1：小红制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面,变式训练,2,：,已知一不透明的正方体的六个面上分别写着,1,至,6,六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么,5,的对面数字是,_,4,变式训练2：已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个,1.,国庆节快到了，准备一个正方体礼盒，六个面分别写有“祝”、“福”、“祖”、“国”、“万”、“岁”，其中“祝”的对面是“祖”，“万”的对面是“岁”，则它的平面展开图可能是（）,C,练一练,相间、“,Z”,端是对面,1.国庆节快到了，准备一个正方体礼盒，六个面分别写有“祝”、,2.,下列图形可以折成一个正方体形状的盒子,.,折好以后，与,1,相邻的数是,_,，相对的数是,_,先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确,.,2,、,5,、,4,、,6,3,间二、拐角邻面知,2.下列图形可以折成一个正方体形状的盒子.折好以后，与 1,其他几何体的展开图,二,将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？,合作探究,其他几何体的展开图二 将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成,展开,展开,展开,展开展开展开,想一想：,以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱,?,思考,：你能将图形,(1),(3),修改后使其能折叠成棱柱吗,?,想一想：以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?,例,2,如图，下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是,(,),B,解析,根据棱柱展开图的特点，棱柱底面边数应该和侧面数相等，因此，应选,B.,例2 如图，下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是()B,1.,把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？,做一做,1.把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？做一做,2.,把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？,2.把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？,想一想,:,下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？,想一想:下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出,归纳总结,归纳总结,例,3,如图所示是一个五棱柱，它的底面边长都是,4 cm,，侧棱长都是,6 cm.,(1),这个五棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？,这个五棱柱共有,7,个面，其中上、下两个底面，,5,个侧面上、下底面都是五边形，侧面都是长方形，上、下底面的形状、面积完全相同,.5,个侧面的形状、面积完全相同,例3 如图所示是一个五棱柱，它的底面边长都是4 cm，侧棱,(2),这个五棱柱共有多少条棱？它们的长度,分别是多少？,这个五棱柱共有,15,条棱，其中,5,条侧棱的,长度都是,6 cm,，其他棱长都是,4 cm.,(3),沿一条侧棱剪开将其侧面展成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？,将其侧面沿一条棱剪开，展开图是一个长方形，长为,45,20(cm),，宽为,6 cm,，因而面积是,206,120(cm,2,),(2)这个五棱柱共有多少条棱？它们的长度,当堂练习,1.,下图中，不可能围成正方体的是,(,),2.,将下图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都为,6,，则,x,_,，,y,_,D,5,3,当堂练习1.下图中，不可能围成正方体的是()2.将下图,3.,哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？,（,1,）,（,2,）,长方体,五棱柱,3.哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？（,4.,如图所示的纸板上有,10,个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中,5,个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的选法？,变式训练：,如图是一个,35,的方格纸，先将其剪为,三部分,，是每一部分都可以折成,没顶盖,的小方盒,.,问：如何剪？,4.如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与,能力提升,左边的平面图形可以折叠成右边哪个立体图形,?,能力提升左边的平面图形可以折叠成右边哪个立体图形?,课堂小结,图形的展开与折叠,正方体的展开图,其他几何体的展开图,正方体的,11,种展开图,展开图中相对面的位置规律,相间、,“Z”,两端,第一类：,141,第二类：,132,第三类：,222,或,33,棱柱,圆柱,圆锥,长方形,长方形,扇形,多边形,圆,圆,底面,侧面,课堂小结图形的展开与折叠正方体的展开图其他几何体的展开图正方,
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