1532分式方程的应用 (3)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,15,.,3.2,分式方程的应用,西吉实验中学,知识回顾,x=2,a=2,x=0,x=3,x=2,例,1,某进货员发现一种应季衬衫，预计能畅销，,他用,8,000,元购进一批衬衫，很快销售一空再进货时，,他发现这种衬衫的单价比上一次贵了,4,元,/,件，他用,17,600,元购进,2,倍于第一次进货量的这种衬衫问第一,次购进多少件衬衫,？,探究列分式方程解实际问题的步骤,分析,：,方程两边都乘以,2,x,，约去分母得，,17 600,-,16 000,=,8,x,，,解得,x,=,200,.,解：,设第一次购进,x,件衬衫，由题意,得，,检验：,当,x,=,200,时，,2,x,=,400,0,，,所以，,x,=,200,是原分式方程的解，且符合题意,.,答：,第一次购进,200,件衬衫,.,探究列分式方程解实际问题的步骤,两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单施工,1,个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，,两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪,个的施工队速度快？,例题,2,：,分析：甲队,1,个月完成总工程的,，设乙队,如果单独施工,1,个月能完成总工程的 ，那么甲,队半个月完成总工程的,，乙队完成总工,程的,，两队半个月完成总工程的,。,根据工程的实际进度，得,:,由以上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务，,对比甲队,1,个月完成任务的，可知乙队施工速度快。,解：设乙队如果单独施工,1,个月能完成总工程的,方程两边同乘以,6x,，得：,解得：,x=1,检验：,x,1,时,6x,0,，,x,1,是原方程的解。,答：乙队的速度快。,练习：,某工程队需要在规定日期内完成。若甲队单独做,正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天,才能完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队,单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？,解；设规定日期是,x,天，根据题意，得：,方程两边同乘以,x,（,x+3,）,，得：,2,（,x,3,）,x,2,=x,（,x,3,）,解得：,x=6,检验：,x,6,时,x,（,x+3,）,0,，,x,6,是原方程的解。,答：规定日期是,6,天。,练习：,P37,练习,1,总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下,：,1,：审题分析题意,2,：设未知数,3,：根据题意找相等关系，列出方程；,4,：解方程，并验根（对解分式方程尤为重要）,5,：写答案,市政府打算把一块荒地建成公园，动用了一台甲型挖土机，,4,天挖完了这块地的一半。后又加一台乙型挖土机，两台挖土机一起挖，结果,1,天就挖完了这块地的另一半。乙型挖土机单独挖这块地需要几天？,(1),设乙型挖土机单独挖这块地需要,x,天,那么它,1,天挖土量是,这块地的,_;,分析,:,请完成下列填空,:,(2),甲型挖土机,1,天挖土量是,这块地的,_;,(,3),两台挖土机合挖,1,天挖土,量是这块地的,_.,例,3,；从年月起某列车平均提速,v,千米时，用相同的时间，列车提速前行使,s,千米，提速后比提速前多行使千米，提速前列车的平均速度为多少？,分析：这里的字母表示已知数据,v,s,，提速前列车的平均速度,x,千米,/,时,列车提速前行使,s,千米所用的年时间为,小时，列车提速后的平均速度为,千米,/,时，列车提速后行使,(x+50),千米,所用的时间为 小时,，,例题欣赏,解设列车提速前行使 的速度为,x,千米,/,时，根据行使的时间的等量关系，得,例,3,；从年月起某列车平均提速,v,千米时，用相同的时间，列车提速前行使,s,千米，提速后比提速前多行使千米，提速前列车的平均速度为多少？,解得,经 检验：,x=,是原方程的解,答：提速前列车的速度为 千米,/,时,例题欣赏,我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌军离桥头,24Km,，我部队离桥头,30Km,，我部队急行军速度是敌人的,1.5,倍，结果比敌人提前,48,分钟到达，求我部队急行军的速度。,等量关系：,我军的时间,=,敌军的时间,解：设敌军的速度为,X,千米,/,时,则我军为,1.5X,千米,/,时,。,由题意得方程：,路程,速度,时间,敌军,我军,24,30,x,1.5,x,24,/,x,30,/1.5,x,？,设敌军的速度为,X,千米,/,时,桥,敌军,我军,24Km,30Km,农机厂到距工厂,15,千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了,40,分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的,3,倍，求两车的速度。,总结：,1,、列分式方程解应用题，应该注意解题的五个步骤。,2,、列方程的关键是要在准确设元（可直接设，也可间节设）的前提下找出等量关系。,3,、解题过程注意画图或列表帮助分析题意找等量关系。,4,、注意不要漏检验和写答案。,请同学总结该节课学习的内容,作业：,导学案,