等腰三角形的性质p课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.3 等腰三角形的性质,5.3 等腰三角形的性质,1,建筑工人在盖房子时，用一块等腰三,角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系,重物的绳子正好经过三角板底边中点，就,说明房梁是水平,的，你知道其中,运用了什么数学,原理吗?,建筑工人在盖房子时，用一块等腰三,2,细心观察,细心观察,细心观察,细心观察,细心观察,细心观察,细心观察,细心观察,共同特点,细心观察,等腰三角形,共同特点细心观察等腰三角形,A,B,C,等腰三角形,:,有两条边相等的三角形,叫做,等腰三角形,.,等腰三角形的概念,相等的两条边叫做,腰,另一条边叫做,底边,底边与腰的夹角叫做,底角,.,两腰所夹的角叫做,顶角,腰,腰,底边,顶角,底角,回顾,ABC等腰三角形:有两条边相等的三角形,等腰三,做一做,现在请同学们将手中的等腰三角形对折，,使两腰 AB、AC重叠在一起，折痕为AD，,你能发现什么现象呢？,D,A,B,C,做一做现在请同学们将手中的等腰三角形对折，DABC,9,等腰三角形是,轴对称图形,B=C,等腰三角形两个底角相等,简写成“,等边对等角,”,BD=CD,，,AD,为底边上的中线,ADB=ADC，AD,为底边上的高线,BAD=CAD,，,AD,为顶角平分线,等腰三角形的,顶角平分线,、底边上的,中线,、底边上的,高,互相重合,简称“,三线合一,”,等腰三角形是轴对称图形 B=C等腰三角形两个底角相等简,10,A,B,C,D,等腰三角形的性质,性质 1,等腰三角形是轴对称图形;,性质 2,（“等边对等角”）,等腰三角形的两个底角相等；,性质 3,（“三线合一”）,等腰三角形的顶角平分线、底边,上的中线、底边上的高互相重合。,符号语言,性质 2,AB=AC,性质 3,(,1,),AB=AC,，,AD,是角平分线,，,_=_,；,(2),AB=AC,，,AD,是中线,，,=,_,；,(3),AB=AC,，,ADBC,_=_,，,_=_,。,BAD,CAD,BAD,CAD,AD,BC,AD,BC,BD,CD,BD,CD,B,=,C,ABCD,11,（1）等腰三角形顶角为70,那么底角是_度；若底角为70，那么顶角是_度；,（2）若等腰三角形有一个角70，则其余两角度数分别是,_.,（3）等腰三角形有一个角为110,则其余两角度数分别,是,_.,小结,:,在等腰三角形中,知一角求另两角要分类讨论；,底角必是锐角,55,35,，,35,70,40,或 55,55,基础练习,40,（1）等腰三角形顶角为70,那么底角是_度；若底,12,（5）已知等腰三角形的两边长分为3和7，则它的周长为_,（4）已知等腰三角形的两边长分为3和4，则它的周长为_,17,小结,:,等腰三角形,知两边求周长需分类讨论，再利用 三边关系检验,10或11,（5）已知等腰三角形的两边长分为3和7，则它的周长为_,2.根据等腰三角形“三线合一”性质填空,在ABC中，AB=AC，,(1)ADBC,，,_=_,，,_=_.,(2)AD,是中线，,_,，,_=_.,(3)AD,是角平分线，,_ _,，,_=_.,A,B,C,D,BAD,CAD,CAD,BD,CD,AD,BC,BD,BAD,BC,AD,CD,2.根据等腰三角形“三线合一”性质填空,(1)AD,14,例1,如图，在,ABC,中，,AB=AC,，,D,是,BC,边上的中点,，B=30，,求,的度数,BAC=,180,-,30,-,30,=,120,（三角形内 角和是180）,（三线合一）,AB=AC（已知）,C=B=30,（等边对等角）,AB=AC,，,D,是,BC,边上的中点（已知）,例1如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，B,15,例2,例2：在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别E，F，试说明DE=DF,例2例2：在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，DE,16,建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角,板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重,物的绳子正好经过三角板底边中点，就说,房梁是水平的，,你知道为什,么吗,?,会做了吗？,建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角会做了吗？,17,小结,1、等腰三角形的定义以及相关概念。,2、等腰三角形的性质：,3）等腰三角形的底边上的中线,底边上的高,和顶角平分线、互相重合（简称“三线合一”）,2）等腰三角形的两底角相等（简写,“,等边对等角,”,）,1）等腰三角形是轴对称图形,小结1、等腰三角形的定义以及相关概念。2、等腰三角形的性质：,18,