二次根式的乘除(第2课时)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,二次根式,二次根式的乘除(第2课时),1.,什么叫二次根式？,2.,两个基本性质,:,复习提问,=a,a (a,0),-a (a,0),=,=a,(a,0),思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？,请试着自己举出一些例子,3.,二次根式的乘法：,算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根,积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根,.,复习提问,(a0,b0),两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数,计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律,?,规律,:,例：计算,解：,两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数,试一试,计算：,解：,如果根号前有系数，就把系数相除，仍旧作为二次根号前的系数。,商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。,例,5,：化简,解：,两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数,注意：,如果被开方数是带分数，应先化成假分数。,练习一：,解：,例,6,：计算,解：,在二次根式的运算中，最后结果一般要求,(1),分母中不含有二次根式,.,(2),最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式,.,把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过,程叫做分母有理化。,怎样形式才是,最简二次根式,1.,被开方数不含分母,2.,被开方数不含能开得尽方的因数或因式,练习：,把下列各式化简,(,分母有理化,),：,解：,注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简。,1.,在横线上填写适当的数或式子使等式成立。,练习二：,2.,把下列各式的分母有理化：,3.,化简：,（）,a,1,（）,10,（）,4,5,、如图，在,RtABC,中,C=90,0,，,A=30,0,，,AC=2cm,求斜边,AB,的长,A,B,C,m5,思考题：,1.,利用商的算术平方根的性质化简二次根式。,课堂小结：,3.,在进行分母有理化之前，可以先观察把能化简的 二次根式先化简，再考虑如何化去分母中的根号。,2.,二次根式的除法有两种常用方法：,（,1,）利用公式：,（,2,）把除法先写成分式的形式，再进行分母有理,化运算。,作业布置：,