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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,9,.,1.2,不等式的性质,第,2,课时,9.1.2 不等式的性质,1.,能运用不等式的性质对不等式进行变形和解简单的不等式,.,2.,知道符号“”和“”的意义及在数轴上表示不等式的解集时实心点与空心圈的区别,.,学习目标,1.能运用不等式的性质对不等式进行变形和解简单的不等式.学习,某长方体形状的容器长,5cm,，宽,3cm,，高,10cm.,容器内原有水的高度为,3cm,，现准备向它继续注水,.,用,V,（单位,cm,3,）表示新注入水的体积，写出,V,的取值范围,.,现实生活中我们常常会遇到类似的问题，你是怎么解决的？,这需要我们解不等式,.,今天我们就来学习利用不等式的性质解不等式,.,新课导入,某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm.容器内原有,知识点,1,利用不等式的性质解不等式,例,1,利用不等式的性质解下列不等式：,（,1,）,x,-7,26,；（,2,）,3,x,2,x,+1,（,3,）,x,50,（,4,）,-4,x,3,知识讲解,知识点1利用不等式的性质解不等式例1 利用不等式的性质解下,分析,解不等式，就是借助不等式的性质使不等式逐步化为,x,a,或,x,a或x,（,1,）,x,-7,26,解这个不等式要利用哪个性质？,要利用不等式的性质,1.,（1）x-726解这个不等式要利用哪个性质？要利用不等式的,（,1,）,x,-7,26,根据不等式的性质,1,，不等式两边加,7,，不等号的方向不变，所以：,x,-7,+7,26,+7,x,33,0,33,用数轴表示为,你能把不等式的解集用数轴表示出来吗？,（1）x-726根据不等式的性质1，不等式两边加7，不等号,（,2,）,3,x,2,x,+1,根据不等式的性质,1,，不等式两边减,2,x,，不等号的方向不变，所以：,3,x,-,2,x,2,x,+1,-2,x,x,1,用数轴表示为,0,1,（2）3x2x+1根据不等式的性质1，不等式两边减2x，不,（,3,）,x,50,x,75,根据不等式的性质,2,，不等式两边乘 ，不等号的方向不变，所以：,x,50,0,75,用数轴表示为,你能独自解不等式（,2,）和（,4,）吗？试一试,.,（3）x50 x75根据不等式的性质2，不等式两边乘,（,4,）,-4,x,3,根据不等式的性质,3,，不等式两边除以,-4,，不等号的方向改变，所以：,用数轴表示为,0,你做对了吗？,（4）-4x3根据不等式的性质3，不等式两边除以-4，不等,在表示两个数量大小关系时，我们会经常用到像,a,b,或,a,b,这样的式子，如一天内的温度变化,t,19,且,t,28,.,符号“”与“”的意思有什么区别？,“”表示包含某个数值，“”表示不包含该数值,.,在表示两个数量大小关系时，我们会经常用到像ab或ab这样,“”表示包含某个数值，“”表示不包含该数值,.,“”与“”呢？,它们是否具有与前面所说的不等式的性质类似的性质呢？,它们也具有和不等式相同的性质,.,“”表示包含某个数值，“”表示不包含该数值.“”与,01,02,03,若,a,b,，则,a,c,b,c,；,ac,bc,或,（其中,c,0,）；,ac,bc,或,（其中,c,-1,；,（,2,）,6,x,5,x,-7,；,（,3,）,-,x,；,（,4,）,4,x,-12.,x,-4,x,-7,x,-2,x,-3,5.利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1,6.,用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是,0.8cm/s,，人跑开的速度是每秒,4m,，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到,100m,以外（不含,100m,）的安全区域，这个导火索的长度应大于多少厘米？请将解集在数轴上表示出来,.,6.用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑,解：设导火索的长度是,x,cm,，根据题意得：,4,100,，,解得：,x,20.,答：导火索的长度应大于,20cm.,在数轴上表示,x,的取值范围如图所示：,解：设导火索的长度是xcm，根据题意得：,不等式性质的应用,1.,利用不等式的性质解不等式,.,2.,不等式的实际应用：在利用不等式的性质解决实际问题时一定要注意未知数的,实际意义,.,课堂小结,不等式性质的应用1.利用不等式的性质解不等式.2.不等式的实,
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