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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,28.2.2,应用举例,（第,2,课时）,28.2.2 应用举例,某探险者某天到达如图的点,A,处时，他准备估算出离他的目的地，海拔为,3500m,的山峰顶点,B,处的水平距离,.,他能想出一个可行的办法吗？,A,B,问题引入,某探险者某天到达如图的点A处时，他准备估算出离他的目,当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做,_,，在水平线下方的角叫做,_,仰角,俯角,铅直线,水平线,视线,视线,仰角,俯角,当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水,，,例,1,热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为,30,o,，看这栋离楼底部的俯角为,60,o,，热气球与高楼的水平距离为,120 m.,这栋高楼有多高,(,结果精确到,0.1m)?,，例1 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为,2.,如图,(1),，在高出海平面,100,米的悬崖顶,A,处，观测海平面上一艘小船,B,，并测得它的俯角为,45,，则船与观测者之间的水平距离,BC=_,米,.,3.,如图,(2),，两建筑物,AC,和,BD,的水平距离为,30,米，从,C,点测得,D,点的俯角为,30,，测得,B,点的俯角为,60,，则建筑物,BD,的高为,_,米,.,2.如图(1)，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面,4.,在山脚,C,处测得山顶,A,的仰角为,45.,问题如下：,(1),沿着水平地面向前,300,米到达,D,点，在,D,点测得山顶,A,的仰角为,60,求山高,AB.,D,A,B,C,45,60,(2),沿着坡角为,30,的斜坡前进,300,米到达,D,点，在,D,点测得山顶,A,的仰角为,60,求山高,AB.,A,B,C,30,D,E,F,4.在山脚C处测得山顶A的仰角为45.问题如下：DABC4,5.,在山顶上处,D,有一铁塔，在塔顶,B,处测得地面上一点,A,的俯角,=60,o,，在塔底,D,测得点,A,的俯角,=45,o,，已知塔高,BD=30,米，求山高,CD.,A,B,C,D,5.在山顶上处D有一铁塔，在塔顶B处测得地面上一点A的俯角,6.,如图，某飞机于空中,A,处探测到目标,C,，此时飞行高度,AC=1200,米，从飞机上看地平面控制点,B,的俯角,=16,o,31,，求飞机,A,到控制点,B,的距离,.(,精确到,1,米）,A,B,C,6.如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1,7.,两座建筑,AB,及,CD,，其地面距离,AC,为,50.4,米，从,AB,的顶点,B,测得,CD,的顶部,D,的仰角,=25,o,测得其底部,C,的俯角,a=50,o,求两座建筑物,AB,及,CD,的高,.(,精确到,0.1,米,),7.两座建筑AB及CD，其地面距离AC为50.4米，从AB的,1.,建筑物,BC,上有一旗杆,AB,，由距,BC,边,40m,的,D,处观察旗杆顶部,A,的仰角为,54,，观察底部,B,的仰角为,45,，求旗杆的高度（精确到,0.1m,）,.,练一练,1.建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC边40m的D处观察旗杆,2.,如图，小明想测量塔,AB,的高度,.,他在,D,处仰望塔顶，测得仰角为,30,，再往塔的方向前进,50m,至,C,处,.,测得仰角为,60,，小明的身高,1.5m.,那么该塔有多高,?(,结果精确到,1m),，你能帮小明算出该塔有多高吗,?,D,A,B,B,D,C,C,2.如图，小明想测量塔AB的高度.他在D处仰望塔顶，测得仰角,3.,如图，直升飞机在长,400,米的跨江大桥,AB,的上方,P,点处，在大桥的两端测得飞机的仰角分别为,37,和,45,，求飞机的高度,.,(,结果取整数,.,参考数据：,sin370.8，cos370.6，tan370.75,),A,B,37,45,400,米,P,3.如图，直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处，在,(2),求大楼的高度,CD(,精确到,1,米,).,5.,目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔如图，新电视塔高,AB,为,610,米，远处有一栋大楼，某人在楼底,C,处测得塔顶,B,的仰角为,45,，在楼顶,D,处测得塔顶,B,的仰角为,39,.(tan39,0.81),(1),求大楼与电视塔之间的距离,AC,；,(2)求大楼的高度CD(精确到1米).5.目前世界上最高,6.,如图，直升飞机在高为,200,米的大楼,AB,上方,P,点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为,30,和,45,，求飞机的高度,PO.,30,45,O,B,A,200,米,P,6.如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处，从大楼,模型一,模型二,模型三,模型四,仰角、俯角问题的常见基本模型：,A,D,B,E,C,模型一模型二模型三模型四仰角、俯角问题的常见基本模型：ADB,以正南或正北方向为准，,正南或正北方向线与目标方向线,构成的小于,90,的角，叫做方位角,.,方位角,:,北偏东,30,南偏西,45,30,45,B,O,A,东,西,北,南,45,45,西南,O,东北,东,西,北,南,西北,东南,如图所示：,以正南或正北方向为准，正南或正北方向线与目标方向线构,解与方位角有关的问题,一,典例精析,例,1,如图，一艘海轮位于灯塔,P,的北偏东,65,方向，距离灯塔,80,海里的,A,处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔,P,的南偏东,34,方向上的,B,处，这时，海轮所在的,B,处距离灯塔,P,有多远（精确到,0.01,海里）？,65,34,P,B,C,A,解与方位角有关的问题一典例精析例1 如图，一艘海轮位于灯塔,例,2,如图，海岛,A,的周围,8,海里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航行，在点,B,处测得海岛,A,位于北偏东,60,，航行,12,海里到达点,C,处，又测得海岛,A,位于北偏东,30,，如果鱼船不改变航向继续向东航行有没有触礁的危险？,北,东,A,C,B,例2 如图，海岛A的周围8海里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东,如图，,A,、,B,两城市相距,200km.,现计划在这两座城市间修筑一条高速公路,(,即线段,AB),，经测量，森林保护中心,P,在,A,城市的北偏东,30,o,和,B,城市的北偏西,45,o,的方向上已知森林保护区的范围在以,P,点为圆心，,100km,为半径的圆形区域内，请问：计划修筑的这,条高速公路会不会穿,越保护区,练一练,200km,如图，A、B两城市相距200km.现计划在这两座城,坡度有关的问题,二,如图，从山脚到山顶有两条路,AB,与,BC,，问哪条路比较陡？,如何用数量来刻画哪条路陡呢,？,观察与思考,B,A,C,坡度有关的问题二 如图，从山脚到山顶有两条路AB与BC,1.,坡角,坡面与水平面的夹角叫做,坡角,，记作,.,2.坡度(或坡比),坡度通常写成,1:m,的形式，如,i=1:6.,如图，坡面的铅垂高度,(h),和水平长度,(l),的比叫做坡面的,坡度,(,或,坡比,).,记作,i,，即,i=h:l,.,l,h,i=h:l,坡面,水平面,3.坡度与坡角的关系:,即,坡度等于坡角的正切值,.,1.坡角 坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作.2.坡度,1.,斜坡的坡度是 ，则坡角,=_.,2.,斜坡的坡角是,45,o,，则坡比是,_.,3.,斜坡长是,12,米，坡高,6,米，则坡比是,_.,l,h,例,1,：,1.斜坡的坡度是 ，则坡角=_.lh 例1：,例,2,：,水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽,6m,，坝高,23m,，斜坡,AB,的坡度,i=1:3,，斜坡,CD,的坡度,i=1:2.5,，求：,(1),斜坡,CD,的坡角,(,精确到,1),；,A,D,B,C,i=1:2.5,23,6,i=1:3,解：斜坡,CD,的坡度,i=tan=1:2.5=0.4,，,由计算器可算得,22,.,故,斜坡,CD,的坡角,为,22,.,例2：水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡A,(2),坝底,AD,与斜坡,AB,的长度,(,精确到,0.1m).,E,F,A,D,B,C,i=1:2.5,23,6,i=1:3,(2)坝底AD与斜坡AB的长度(精确到0.1m).EFA,课堂小结,利用仰俯角解直角三角形,仰角、俯角的概念,运用解直角三角形解决仰角、俯角问题,课堂小结 利用仰俯角解直角三角形仰角、俯角的概念运用解直角,
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