时利用两边及夹角判定三角形相似

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,第四章 图形的相似,4.4,探究三角形相似的条件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第,2,课时 利用两边及夹角判定三角形相似,学习目标,1.,掌握相似三角形的判定定理,2,；（重点）,2.,能熟练运用相似三角形的判定定理,2,（难点）,导入新课,画一画,任意画,ABC,;,再画,ABC,，使,A,=,A,且,量出,BC,及,BC,的长，计算 的值，并比较是否三边都对应成比例？,量出,B,与,B,的度数，,B=,B,吗？由此可推出,C,=,C,吗？为什么？,由上面的画图，你能发现,ABC,与,ABC,有何关系？与你周围的同学交流,.,我发现这两个三角形是相似的,讲授新课,相似三角形的判定定理,2,一,我们来证明一下前面得出的结论：,如图，在,ABC,与,ABC,中，已知,A,=,A,在,ABC,的边,AB,上截取点,D,使,AD=AB,过点,D,作,DE,BC,交,AC,于点,E,.,DE,BC,ADE,ABC,.,ABC,ABC,.,B,A,C,B,A,D,E,C,AD=AB,，,AE,=,AC,.,又,A,=,A,.,ADE,ABC,，,ABC,ABC,.,由此得到三角形的判定定理,2,：,两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,解：,AE,=1.5,，,AC,=2,，,又,EAD,=,CAB,ADE,ABC,(,两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,),BC,=3.,DE,=,相似三角形的判定定理,2,的运用,二,例,1:,如图所示，,D,，,E,分别是,ABC,的边,AC,AB,上的点，,AE,=1.5,，,AC,=2,，,BC,=3,且 ，求,DE,的长,.,A,C,B,E,D,例,2:,如图，在,ABC,中，,C,D,是边,AB,上的高，且 求证：,ACB,=90,A,B,C,D,解：,CD,是边,AB,上的高,ADC,=,CDB,=90.,ABC,DEF,.,ACD,=,B,.,ACB,=,ACD,+,BCD,=,B,+,BCD,=,90.,1.,如图，,D,是,ABC,一边,BC,上一点，连接,AD,使,ABC,DBA,的条件是,（）,A,.,AC,:,BC=AD,:,BD,B,.,AC,:,BC=AB,:,AD,C,.,AB,2,=,CD,BC,D,.,AB,2,=,BD,BC,D,当堂练习,A,B,C,D,2.已知在,Rt,ABC,与,Rt,ABC,中，,A,=,A,=90,，,AB,=6cm,，,AC,=4.8cm,，,AB,=5cm,，,AC,=3cm.,求证：,ABC,ABC,.,证明：,A,=,A,=90,，,ABC,ABC,.,3.,ABC,为锐角三角形,，,BD,、,CE,为高,.,求证：,ADE,ABC,.,证明：,BD,AC,，,CE,AB,，,ABD,+,A,=90,，,ACE,+,A,=90.,ABD,=,ACE,.,又,A,=,A,，,ABD,ACE,.,A,=,A,，,ADE,ABC,.,A,B,D,C,E,O,利用两边及夹角判定三角形相似,定理,2,：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似,课堂小结,相似三角形的判定定理,2,的运用,