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单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/8/8,#,第一章,特殊平行四边形,1.1,菱形的性质与判定,（第,1,课时 菱形的性质）,2024/11/13,1,第一章 1.1菱形的性质与判定（第1课时 菱形的性质）202,1.了解菱形的概念及其与平行四边形的关系,.,2.探索并证明菱形的性质定理.（重点）,3.应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题.（难点）,学习目标,2024/11/13,2,1.了解菱形的概念及其与平行四边形的关系.学习目标2023/,情景引入,欣赏下面图片，图片中框出的图形是你熟悉的吗？,导入新课,情景引入欣赏下面图片，图片中框出的图形是你熟悉的吗？导入新课,思考,如果从边的角度,将平行四边形特殊化,内角大小保持不变仅改变边的长度让它有一组邻边相等,这个特殊的平行四边形叫什么呢,?,平行四边形,菱形,邻边相等,菱形的定义和性质,知识点,讲授新课,2024/11/13,4,思考 如果从边的角度,将平行四边形特殊化,内角大小保持不,菱形的定义：,有一组邻边相等的平行四边形,.,菱形是特殊的平行四边形,.,平行四边形不一定是菱形,.,归纳总结,2024/11/13,5,菱形的定义：菱形是特殊的平行四边形.平行四边形不一定是菱形.,活动,1,如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？观看下面视频：,2024/11/13,6,活动1 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个,活动,2,在自己剪出的菱形上画出两条折痕,折叠手中 的图形,(,如图），并回答以下问题,:,问题,1,菱形是轴对称图形吗,?,如果是,指出它的对称轴,.,是，两条对角线所在直线都是它的对称轴,.,问题,2,根据上面折叠过程，猜想,菱形的四边在数量上,有什么关系,?,菱形的两对角线有什么关系,?,猜想,1,菱形的四条边都相等,.,猜想,2,菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对,角线平分一组对角,.,2024/11/13,7,活动2 在自己剪出的菱形上画出两条折痕,折叠手中,已知：如图，在平行四边形,ABCD,中,，,AB,=,AD,，对角线,AC,与,B,D,相交,于点,O,.,求证,:(1),AB,=,BC,=,CD,=,AD,；,(2),AC,BD,；,DAC=,BAC,，,DCA=,BCA,，,ADB=,CDB,，,ABD=,CBD,.,证明：（1）四边形,ABCD,是平行四边形，,AB,=,CD,，,AD,=,BC,（平行四边形的对边相等）.,又,AB,=,AD,AB,=,BC,=,CD,=,AD,.,A,B,C,O,D,证一证,已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC与,（,2,）,AB,=,AD,ABD,是等腰三角形,.,又四边形,ABCD,是平行四边形,OB,=,OD,（平行四边形的对角线互相平分）,.,在等腰三角形,ABD,中,OB,=,OD,，,AO,BD,，,AO,平分,B,A,D,，,即,AC,BD,，,DAC=,BAC,.,同理可证,DCA=,BCA,，,ADB=,CDB,，,ABD=,CBD,.,A,B,C,O,D,（2）AB=AD,ABCOD,菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质,.,对称性：是轴对称图形.,边：,四条边都相等,.,对角线：,互相垂直,，且每,条对角线平分一组对角,.,角：对角相等.,边：对边平行且相等,.,对角线：相互平分,.,菱形的特殊性质,平行四边形的性质,归纳总结,菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所,例,1,如图，在菱形,ABCD,中，对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，,BD,12cm,，,AC,6cm,，求菱形的周长,解：,四边形,ABCD,是菱形，,AC,BD,，,AO,AC,，,BO,BD,.,AC,6cm,，,BD,12cm,，,AO,3cm,，,BO,6cm.,在,Rt,ABO,中，由勾股定理得,菱形的周长,4,AB,43,12 (cm),典例精析,2024/11/13,11,例1 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，,例,2,如图，在菱形,ABCD,中，,CE,AB,于点,E,，,CF,AD,于点,F,，求证：,AE,AF,.,证明：连接,AC,.,四边形,ABCD,是菱形，,AC,平分,BAD,，,即,BAC,DAC,.,CE,AB,，,CF,AD,，,AEC,AFC,90.,又,AC,AC,，,ACE,ACF,.,AE,AF,.,菱形是轴对称图形，它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴，每条对角线平分一组对角,归纳,2024/11/13,12,例2 如图，在菱形ABCD中，CEAB于点E，CF,例,3,如图，,E,为菱形,ABCD,边,BC,上一点，且,AB,=,AE,，,AE,交,BD,于,O,，且,DAE,=2,BAE,，求证：,OA,=,EB,.,A,B,C,D,O,E,证明：,四边形,ABCD,为菱形，,ADBC,，,AD,=,BA,，,ABC,ADC,2,ADB,，,DAE,AEB,，,AB,=,AE,ABC,AEB,，,ABC,=,DAE,，,DAE,2,BAE,，,BAE,ADB,.,又,AD,BA,，,AOD,BEA,，,AO,BE,.,2024/11/13,13,例3 如图，E为菱形ABCD边BC上一点，且AB=AE，A,1.,如图，在菱形,ABCD,中，已知,A,60,，,AB,5,，则,ABD,的周长是,(,),A.10 B.12 C.15 D.20,C,练一练,2.,如图，菱形,ABCD,的周长为48cm，对角线,AC,、,BD,相交于,O,点，,E,是,AD,的中点，连接,OE,，则线段,OE,的长为,_.,第,1,题图,第,2,题图,6,cm,2024/11/13,14,1.如图，在菱形ABCD中，已知A60，ABC练一练,1.,菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）,A.,对角相等,B.,对边相等,C.,对角线互相垂直,D.,对角线相等,C,2.,如图，在菱形,ABCD,中，,AC,=8，,BD,=6，则,ABD,的周长等于 （）,A,.,18 B,.,16 C,.,15 D,.,14,B,随堂练习,2024/11/13,15,1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）,3.,根据下图填一填：,（1）已知菱形,ABCD,的周长是12cm，那么它的边长,是 _.,（,2）,在,菱形,ABCD,中，,ABC,120,，则,BAC,_.,（3）菱形,ABCD,的两条对角线长分别为6cm和8cm，,则菱形的边长是_.,3cm,30,A,B,C,O,D,5cm,3cm30ABCOD5cm,(4),菱形的一个内角为,120,平分这个内角的对角,线长为,11,cm,，菱形的周长为,_.,44,cm,A,B,C,O,D,(4)菱形的一个内角为120,平分这个内角的对角44cmA,4.,如图，四边形,ABCD,是菱形，,F,是,AB,上一点，,DF,交,AC,于,E,求证：,AFD,=,CBE,证明：四边形,ABCD,是菱形，,CB,=,CD,，,CA,平分,BCD,BCE,=,DCE,又,CE,=,CE,，,BCE,DCE,（,SAS,）,CBE,=,CDE,在菱形,ABCD,中，,AB,CD,，,AFD,=,EDC,.,AFD,=,CBE,A,D,C,B,F,E,2024/11/13,18,4.如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于,菱形的性质,菱形的性质,有关计算,边,周长,=,边长的四倍,角,对角线,1.,两组对边平行且相等；,2.,四条边相等,两组对角分别相等，邻角互补邻角互补,1.,两条对角线互相垂直平分,；,2.,每一条对角线平分一组对角,课堂小结,2024/11/13,19,菱形的性质菱形的性质有关计算边周长=边长的四倍角对角线1.两,
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