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,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,一元一次不等式组的应用,一元一次不等式组的应用,牛刀小试,(1),一个钝角的度数为,(5x-30),则,x,的取值范围,_.,填空,:,牛刀小试(1)一个钝角的度数为(5x-30),则x的取值范,牛刀小试,(2),一个长方形足球场的宽是,65m,如果它的周长大于,330m,面积不大于,7150m,2,设这个足球场的长为,xm,则根据题意列不等式组为,_.,填空,:,牛刀小试(2)一个长方形足球场的宽是65m,如果它的周长大于,现有两根木条,a,和,b,a,长,10cm,b,长,3cm,如果再找一根木条钉成一个三角形木框,那么对木条,c,的长度有什么要求,?,问题,1,如果设木条,c,的长为,x cm,那么,x,仅有小于两边之和还不够,仅有大于两边之差也不行,必须同时满足,x 10 3,.,现有两根木条a和b,a长10cm,b长3cm,例,1.,把价格为,20,元,/,千克的甲种糖果,8,千克和价格为,18,元,/,千克的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过,400,元，且糖果不少于,15,千克，所混合的乙种糖果最少是多少？,例1.把价格为20元/千克的甲种糖果8千克和价格为18元/,解：设所混合的乙种糖果有,xkg.,根据题意，得,解得,答：乙种糖果最少,7,千克,.,解：设所混合的乙种糖果有xkg.根据题意，得解得答：乙种糖,1,、有一班学生全住宿，,10,间宿舍，每间住,x,人，还有,8,人没得住，这班学生有 人。,2,、幼儿园老师给,30,个小朋友发糖果，每人发,5,个，结果有一个小朋友哭了，其他人都有,5,个，只有他虽然有但不够,5,个，请问老师拿多少个糖果来发？,答案：,146,、,147,、,148,、,149,10 x+8,.,5 5 5 5 5,29,人,5,个,怎么我那么少啊？,1,个到,4,个,(30-1)5x305,1、有一班学生全住宿，10间宿舍，每间住x人，还有8人没得住,例,2.,一群女生住若干间宿舍,每间住,4,人,剩,19,人无房住,;,每间住,6,人,有一间宿舍住不满,.,(1),设有,x,间宿舍,请写出,x,应满足的不等式组,(2),可能有多少间宿舍和多少名学生,?,例2.一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间,思路分析,这里有,X,间宿舍,每间住,4,人,剩下,19,人,因此学生人数为,4X+19,人,若每间住,6,人,则有一间住不满,这 是什么不等关系呢,?,你明白吗,?,6,6,6,4X+19,0,人到,6,人之间,最后一间宿舍,6,(X-1),间宿舍,列不等式组为,:04x+19-6(x-1)6,可以看出,:0,最后一间宿舍住的人数,6,思路分析 这里有X间宿舍,每间住4人,剩下19人,解,:,设有,x,间宿舍,根据题意得不等式组,:,04x+19-6(x-1)4x+19,6(x-1)4x+19,解得,:18.5x12.5,因为,x,是整数,所以,x=10,11,12.,因此可能有,10,间宿舍,59,名学生或,11,间宿舍,63,名学生或,12,间宿舍,67,名学生,.,解:设有x间宿舍,根据题意得不等式组:04x+1,例,3:,某工厂现有甲种原料,360kg,乙种原料,290kg,计划利用这两种原料生产,A,B,两种产品共,50,件,已知生产一件,A,产品需要甲原料,9kg,乙原料,3kg,生产一件,B,产品需要甲原料,4kg,乙原料,10kg,，,（,1,）设生产,X,件,A,种产品，写出,X,应满足的不等式组。,（,2,）有哪几种符合的生产方案？,（,3,）若生产一件,A,产品可获利,700,元，生产一件,B,产品可获利,1200,元，那么采用哪种生产方案可使生产,A,、,B,两种产品的总获利最大？最大利润是多少？,例3:某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290k,思路分析：,（,1,）本题的不等关系是：,生产,A,种产品所需的甲种原料,360,生产,B,种产品所需的乙种原料,290,根据上述关系可列不等式组：,9x+4(50-X)360,3x+10(50-x),290,解得：,30X32,（,2,）,可有三种生产方案：,A,种,30,件，,B,种,20,件或,A,种,31,件，,B,种,19,件或,A,种,32,件，,B,种,18,件,思路分析：9x+4(50-X)360解得：30X,1,、有堆苹果分给一组小朋友，如果每人,5,个，还有,18,个多余，如果每人,7,个，则还有一位小朋友分不到,7,个，求苹果的个数和小朋友的人数。,分析：若设有,x,名小朋友，则共有,个橘子,（,5x+18,）,5x+18,5,5,5,0,个到,7,个之间,最后一名小朋友,5,(X-1),个小朋友,1、有堆苹果分给一组小朋友，如果每人5个，还有18个多余，如,1,、有堆苹果分给一组小朋友，如果每人,5,个，还有,18,个多余，如果每人,7,个，则还有一位小朋友分不到,7,个，求苹果的个数和小朋友的人数。,解：设小朋友人数为,x,人，则苹果数为,(5,x,+18),个，根据题意得：,即：,解得：,9,x,0,4x+20-8(x-1)8,x5,解得,因为宿舍是整数所以,x=6;4x+20=44,答：该班有,6,间宿舍及,44,人住宿。,2.某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住；若,3.,小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为,72,千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地。后来，小宝借来一副质量为,6,千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地。猜猜小宝的体重约有多少千克？（精确到,1,千克）,分析：从跷跷板的两种状况可以得到的不等关系,妈妈的体重,+,小宝的体重,爸爸的体重,妈妈的体重,+,小宝的体重,+6,千克,爸爸的体重,解,:,设小宝的体重是,x,千克，则妈妈的体重是,2x,千克。由题意得,2x+x72,答案：,23,3.小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克,四、讨论交流,4.,已知某工厂现有,70,米，,52,米的两种布料。现计划用这两种布料生产,A,、,B,两种型号的时装共,80,套，已知做一套,A,、,B,型号的时装所需的布料如下表所示，利用现有原料，工厂能否完成任务？若能，有几种生产方案？请你设计出来。,70,米,52,米,A,0.6,米,0.9,米,B,1.1,米,0.4,米,能不能完成啊，我要向厂长交代呀,讨论：,1,、完成任务是什么意思？,2,、,70,米与,52,米是否一定要用完？,3,、应该设什么为,x,？,4,、用那些关系来列不等式组？,四、讨论交流4.已知某工厂现有70米，52米的两种布料。现计,70,米,52,米,A,0.6,米,0.9,米,B,1.1,米,0.4,米,分析：若设生产,A,型号时装为,x,套，则生产,B,型号时装为（,80,x),套,X,套,A,型时装需要,70,米布料,+,（,80,x,）套,B,型时装需要的,70,米布料,70,X,套,A,型时装需要,52,米布料,+,（,80,x,）套,B,型时装需要的,52,米布料,52,0.6x +1.1(80-x )70,0.9x+0.4,（,80-x,）,52,解得：,36 x 40,有五种方案：,36,套,A,型和,44,套,B,型,37,套,A,型和,43,套,B,型,38,套,A,型和,42,套,B,型,39,套,A,型和,41,套,B,型,40,套,A,型和,40,套,B,型,这道题都能做出来，在家等着重点高中的通知书吧。,70米52米A0.6米0.9米B1.1米0.4米分析：若设生,5.,用若干辆载重量为七吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装,4,吨，则剩下,10,吨货物，若每辆汽车装满,7,吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？,分析：设有,x,辆汽车，则有,4x+10,吨货物，（,x-1,）辆汽车装满了,7,吨，最后一辆装,4x+10-7,（,x-1,）吨，根据不满也不空，可列出不等式,4x+10-7(x-1)0,4x+10-7(x-1)7,答案：,x,有,4,辆汽车或者,5,辆汽车,5.用若干辆载重量为七吨的汽车运一批货物，若每辆汽车,请同学们用学过的方法检验一下自己的能力,6,、小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为,72,千克，坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端。这时，爸爸的一端仍然着地。后来，小宝借来一副质量为,6,千克的哑铃加在他和妈妈坐的一端，结果，爸爸被跷起离地。猜猜小宝的体重约是多少？,请同学们用学过的方法检验一下自己的能力 6、小宝和爸,小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为,72,千克，坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,.,这时爸爸的一端仍然着地,.,后来,小宝借来一副质量为,6,千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果爸爸被跷起离地,猜猜小宝的体重约是多少,?,在这个问题中,如果设小宝的体重为,x,千克,.,(1),从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系,?,(2),你认为怎样求,x,的范围,可以尽可能地接近小宝的体重,?,列不等式,:,2x+x 72,其中,x,同时满足以上两个不等式,一个量需要同时满足几个不等式的例子,在现实生活中还有很多,.,小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体,一个人的头发大约有,10,万根到,20,万根,每根头发每天,大约生长,0.32,mm,.,小颖的头发现在大约有,10,cm,长,.,那么大约经过多长时间,她的头发才能生长到,16,cm,到,28,cm,?,解,:,设经过,x,天小颖的头发可以生长到,16,cm,到,28,cm,之间,。,小颖的头发现在大约有,10,cm,长,根据题意，,7.,每根头发每天,大约生长,0.32,mm,经过,x,天她的头发生长到,100+0.32,x,到,16,cm,到,28,cm,之间,得,100+0.32,x,160,280,160 ,0.32,x,280,-,100,-,100,60,0.32,x,180,x,188,563,答,:,大约需要,她的头发才能生长到,16,cm,到,28,cm,.,188,天到,563,天,单位要统一,一个人的头发大约有10万根到20万根,每根,8.,甲以,5k,m,/,h,的速度进行有氧体育锻炼，,2,h,后，乙,骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲。根据他们两人,的约定，乙最快不早于,1,h,追上甲，最慢不晚于,1,h,15,min,追上甲。乙骑车的速度应当控制在什么范围内？,分析,设乙车的速度为,x km,/,h,，,1,h,15,min,1,h,15,min,=,h,。,甲,乙,甲,2,h,5k,m,/,h,x,乙最快不早于,1,h,追上甲,乙,1,甲,2,1,h,1,5,1,2,5,依题意，得：,1,x,2,5+1,5,同理可得：,最慢不晚于,1,h,15,min,追上甲。,x,2,5+,5,8.甲以5km/h 的速度进行有氧体,9,、,某公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，要求这两种产品全年共新增产量,20,件，这,20,件总产值,p,(,万元,),满足,:1100,p,1200.,已知有关数据如右表所示,那么该,公司明年应怎样安排甲、乙两种,新产品的生产量？,产品,每件产品的产量,甲,45,万元,乙,75,万元,提示,设安排生产乙产品,x,件,则生产甲产品,(),件,则依题意,得,1100,p,1200,1100,p,1200,45,+75,.,20,-,x,(20,-,x,),x,答,:,可安排生产甲产品,件、乙产品,件；,13 7,12 8,11 9,9、某公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两,1,、把一篮苹果分给几个学生,若每人分,4,个,则剩余,3,个,;,若每人分,6,个,则,最后一个学生最多分得,2,个,求学生
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