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排列,情景导入,从图中,你知道了哪些数学信息？,根据这些信息,你能提出什么问题？,问,有多少种差别的排法？,合作探究,小冬,小华,小平,有多少种差别的排法？,想一想,排一排可借助学具,并把研究的结果记录下来。,小冬、小华、小平,小平、小冬、小华,小华、小平、小冬,小冬、小平、小华,有,4,种排法。,想一想:她说的対吗？这样排列有没有遗漏？,小冬、小华、小平,小平、小冬、小华,小华、小平、小冬,小冬、小平、小华,小华、小冬、小平,小平、小华、小冬,应该有,6,种排法。,怎样才能不重复、不遗漏呢？,先确定第一个人的位置,其他两人任意排列,小平,小平,小华、小冬,小冬、小华,以此类推,这样就可以不重复,不遗漏地数出一共有多少种差别的排法。,我用,A,、,B,、,C,分别表示小冬、小华和小平。,A,B C,A,C B,B,C A,B,A C,C,B A,C,B A,用差别的字母代替差别的人,既简洁,又可以表示任意 3 种物体的直线排列方式。,想一想:还有别的表示方式吗？,有 6 种排法:,小冬,小华,小平,用差别的图形代替差别的人,既直观,又简洁。,先确定第一个人的位置,其他两人自由排列,数出有几种排列方式,依次类推,这样可以不重复、不遗漏地数出一共有多少种排法。,自主练习,1.3个同学排成一行跳舞,可以有多少种差别的排法？,小云,小雪 小雨,小云,小雨 小雪,小雨,小云 小雪,小雨,小雪 小云,小雪,小雨 小云,小雪,小云 小雨,2.用下面的文字卡片,你能摆出多少个由 3 个字组成的短句？,龙,虎斗,龙,斗虎,虎,龙斗,虎,斗龙,斗,龙虎,斗,虎龙,3.要在酒店大门的上方挂 6 只大灯笼如下图,如果把形状相同的灯笼挨在一起,可以有多少种差别的挂法？,4.4 位同学排一行表演小合唱,丁刚同学担任领唱,固定在左起第二个位置上,其余同学任意排。有多少种差别的排法？,A,B,CD,A,B,DC,C,B,AD,C,B,DA,D,B,CA,D,B,AC,练习二,R,五年级下册,1.,把中间符合条件的数填入相应的热气球里。,1,2,3,4,6,9,12,36,18,1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60,2.1写出下面各数的因数。,10 17 28 32 48,10的因数有:1,2,5,10,17的因数有:1,17,28的因数有:1,2,4,7,14,28,32的因数有:1,2,4,8,16,32,48的因数有:1,2,3,4,6,8,12,16 ,24,48,2.2写出下面各数的倍数各写5个。,4 7 10 6 9,4的倍数有:4,8,12,16,20,7的倍数有:7,14,21,28,35,10的倍数有:10,20,30,40,50,6的倍数有:6,12,18,24,30,9的倍数有:9,18,27,36,45,3.,把是,5,的倍数的星星涂上黄色。,4.15 的因数有哪些？15 是哪些数的倍数？,15 的因数有:1,3,5,15;15 是 1,3,5,15 的倍数。,5.下面的说法准确吗？准确的画”,错误的画”。,11是1,2,3,的因数。,28的倍数只有16,24,32,40,48。,3369=4,所以36是9的倍数。,4是3的倍数。,6.填空。,1 的因数有 个,7 的因数有 个,10 的因数有 个。,1,2,4,7.,猜数游戏。,18,1,42,3.,分数加减混合运算,第,1,课时 分数加减混合运算,一、回忆旧知识，揭示课题,计算。,10+53-29=,3.5-1.2+1.2=,50+14+22=,15+14-23=,2.2+3.1-1.4=,55-16-24=,34,1.1,86,6,3.9,15,说一说，你是按什么顺序来计算的？,地貌类型,占公园面积的几分之几,乔木林,灌木林,草地,云梦森林公园地貌情况比照,你能提出哪些数学问题？,二、自主探究，迁移类推,地貌类型,占公园面积的几分之几,乔木林,灌木林,草地,1森林局部比草地局部多几分之几？,森林局部,这是异分母分数的加减混合运算，得先通分。怎样通分好呢？,这是分数加减混合运算，应该和整数加减混合运算一样，从左往右算就可以了。,+-,3,10,1,5,1,2,=+-,3,10,1,5,5,10,1,5,=-,8,10,4,5,3,5,=,+-,3,10,1,5,1,2,=+-,3,10,2,10,5,10,2,10,=-,8,10,6,10,=,3,5,3,5,=,方法,1,：,方法,2,：,比照这两种计算方法，他们有什么相同点，有什么不同点？,分步通分,方法,1,是先把前两个数通分，计算出结果后再和第三个数通分，也就是分步通分计算的。,+-,3,10,1,5,1,2,=+-,3,10,1,5,5,10,1,5,=-,8,10,4,5,3,5,=,方法,1,：,方法,2,是一次性把三个数都通分，然后再按照从左往右的顺序计算，比方法一相对要简便一些。,一次通分,+-,3,10,1,5,1,2,=+-,3,10,2,10,5,10,2,10,=-,8,10,6,10,=,3,5,3,5,=,方法,2,：,归纳总结,分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的计算顺序相同。,三个分数是异分母分数，可以分步通分，也可以一次通分进行计算，但一次通分比较简便。,2森林和裸露地面降水转化情况比照,地貌类型,储存为,地下水,地表水,其他,森林,裸露地面,1,4,7,20,2,5,11,20,2,5,（）,（）,裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？,-,11,20,2,5,1,8,20,=-,9,20,1,20,=,1,20,=,-,（,+,）,11,20,1,2,5,=-,19,20,1,=-,11,20,20,20,8,20,方法一,方法二,=-,（,+,）,11,20,1,8,20,这两种计算方法有什么不同？,方法二用小括号了。,分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照,从左往右,的顺序计算，带有小括号的,先算小括号里面的，再算小括号外面的,。,说一说分数加减混合运算的运算顺序。,三、稳固应用，强化训练,1.,计算。,-,+,1,3,5,6,1,2,-,+,5,12,1,6,7,8,=,-,+,3,6,2,6,5,6,=+,2,6,2,6,=,-,+,10,24,4,24,21,24,=+,11,24,4,24,15,24,=,5,8,5,8,=,4,6,=,=,2,3,-,（,+,）,1,3,5,6,1,2,=,-,3+2,23,5,6,=0,=,-,5,6,5,6,7,24,=,=,-,（,+,）,10,24,4,24,21,24,=,-,21,24,14,24,-,（,+,）,5,12,1,6,7,8,2.李明用一根1m长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边是 m，另一边是 m，第三条边长多少米？它是一个什么三角形？,答：第三边长是,m,，这是一个等腰三角形。,3,8,=,3,8,(m),-,1,1,4,-,3,8,方法,1,方法,2,=,3,8,(m),-,1,1,4,+,3,8,(,),3.,五(1)班同学去革命老区参观，共用去10小时。其中路上用去的时间占 ，吃午饭与休息时间共占 剩下的是游览的时间,游览的时间占几分之几?,方法,1,方法,2,答：游览的时间占 。,四、课堂小结,回忆以上的学习过程，你用了哪些方法？有什么感悟？,五年级两个班的同学收集废纸，三月份五(1)班收集废纸 ，五(2)班比五(1)班少收集 ，这两个班的同学一共收集废纸多少吨?,备选练习,
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