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单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1.1,正数和负数,第,1,章 有理数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第,1,课时 正数和负数,1.1 正数和负数第1章 有理数导入新课讲授新课当堂练习课,学习目标,1.,了解正数和负数的产生过程以及数学与实际生活,的联系；,(,重点,),2.,理解正数和负数的意义,会判断一个数是正数还是,负数；,3.,能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量,(,难点,),学习目标1.了解正数和负数的产生过程以及数学与实际生活 2.,导入新课,观看下面视频，让我们一起进入数的世界吧！,情景引入,导入新课观看下面视频，让我们一起进入数的世界吧！情景引入,结绳计数,由记数、排序，产生数,1,2,3,.,观察下列图片，体会数的产生和发展过程,.,由表示“没有”“空位”，,产生数,0,？,结绳计数观察下列图片，体会数的产生和发展过程.由表示“没有”,思考：,根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，观察下面图片，你知道是什么数吗？结合实际生活，你还能举出其他例子吗,?,安徽省六安市最近五天的天气情况,微信交易记录,思考：根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，观察下面图片，,讲授新课,正数、负数的概念及相反意义的量的初步认识,一,问题,1,：,同学们可知道天气预报播音员是怎样读,2,月,2,号六安市的气温,(,如右图,),的吗？,问题,2,：,前面微信交易记录中出现的数：,-24.92,，,-99.90,，,+14.50(,如右图,),分别表示什么意思？,零下,3,摄氏度到,7,摄氏度,-24.92,：表示在皇冠消费了,24.92,元；,-99.90,：表示充话费用了,99.90,元；,+14.50,：表示收到好友红包,14.5,元,.,讲授新课正数、负数的概念及相反意义的量的初步认识一问题1：同,思考：,生活中遇到什么情况，会发现我们在小学学的数不够用？试举例说明,.,零上温度与零下温度；收入与支出，海平面上的高度与海平面下的高度,(,如下图,),；盈利额与亏损额等等,.,我们称这样的一对量为相反意义的量,.,那这个时候我们应该用什么数来表示呢？,思考：生活中遇到什么情况，会发现我们在小学学的数不够用？试举,在具有相反意义的一对量中，把其中的一种量规定为,正的，用原来熟悉的数如,1,6,7,9,10,8844.4,来表示，这,样的数叫,正数,；而把与它意义相反的量规定为负的,用,在正数前面添上负号“”的数如,-3,，,-24.92,，,-99.90,，,-155,来表示，这样的数叫,负数,.,有的时候在正数前面“”号，以强调它是正数,.,例如，正数,14.50,写作,+14.50,，但通常把“,+”,省略不写,.,数,0,既不是正数，也不是负数,.,概念归纳,在具有相反意义的一对量中，把其中的一种量规定为有的时候在正数,0,只表示没有吗,?,思考,：,1.,空罐中的金币数量,;,2.,温度中的,0,，用来作为计量温度的基准,;,3.,海平面的高度,;,4.,标准水位,;,5.,身高比较的基准,;,6.0,比任何正数小，比任何负数大，它是正数与负,数的分界,.,0只表示没有吗?思考：1.空罐中的金币数量;,典例精析,11，,，,73，2.7，,0,4.8，,例1,读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：,正数,负数,，,73，,4.8，,-,11,，,-,2.7,，,0,既不是正数也不是负数,.,注意,典例精析11，73，2.7，0,4,A.,不是正数的数一定是负数,B.,海拔是,0,米表示海平面的高度,C.0,既是自然数也是偶数,D.0,是正数与负数的分界,下列说法不正确的是,(),A,练一练,A.不是正数的数一定是负数下列说法不正确的是(,甲汽车向,东,行驶,3km,，,乙汽车向,西,行驶,1km,.,蔬菜店,购进,黄瓜,50kg,，,蔬菜店,售出,黄瓜,2kg,.,东,西,它们都表示相反的意义,.,用正、负数表示具有相反意义的量,二,思考：,你能总结出相反意义的量的特点吗？你会用正、负数来表示它们吗？,甲汽车向东行驶3km，蔬菜店购进黄瓜50kg，东西它们都表示,具有相反意义的量：,上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等,用,正数和负数,可以表示,具有相反意义的量,总结归纳,具有相反意义的量应满足的条件：,必须是同类量，而且是成对出现的；,只要求意义相反，不要求数量一定相等.,具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进,例,1,（,1,）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积增加了,10hm,2,（公顷），小麦的种植面积减少了,5 hm,2,，油菜的种植面积不变，写出这三种农作物今年种植面积的增加量；,解：（,1,）与去年相比，该乡今年的水稻种植面积增加了,10hm,2,，小麦种植面积增加了,5 hm,2,，油菜的种植面积增加了,0 hm,2,.,典例精析,例1（1）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积增加了10hm2,（,2,）某市“,12315”,中心某年国庆期间受理消费申诉件数：日用百货类比上年同期增加了,10%,，家用电子电器类比上年减少了,20%,，写出这两类消费商品申诉的增长率,.,解,:,（,2,）与上年同期相比，消费申诉：日用百货类增加了,10%,，家用电器类增加了,20%.,（2）某市“12315”中心某年国庆期间受理消费申诉件数：日,例,2,如图，,黄河大堤高出开封市区,20,米，另有开封铁塔高约,58,米,.,李芳和好朋友林雪燕、明明出去玩李芳站在黄河大堤上，林雪燕站在地面上放风筝，顽皮的明明则爬上铁塔顶按下列要求分别,用正数，,0,，负数表示出三人的位置（“高于”记为“,+,”,，“低于”记为“,-,”,）,.,（,1,）若以大堤为基准，记为,0,米；,解：（,1,）,以大堤为基准，记为,0,米，则李芳所在的位置高为,0,米，林雪燕所在的位置高为,20,米，明明所在的位置高为,38,米,例2 如图，黄河大堤高出开封市区20米，另有开封铁塔高约,方法点拨：用正、负数表示相反意义的量时，必须,要有基准（,0,米），而这个基准可以根据需要来确,定，由于基准的选法不同，表示的结果也不同,.,（,2,）以铁塔顶为基准，记为,0,米，则明明所在的位置高为,0,米，林雪燕所在的位置高为,58,米，李芳所在的位置高为,38,米,（,2,）若以铁塔顶为基准，记为,0,米,.,方法点拨：用正、负数表示相反意义的量时，必须（2）以铁塔,例,3,里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为,187,公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有,5,名队员分别记为,+10,，,-5,，,0,，,+7,，,-2,，则她们的实际身高为,_.,197,、,182,、,187,、,194,、,185,方法总结：,解题时一定要先弄清“基准”，再把数据还原成原数据.,例3 里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分,2.,抗洪期间，若水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，,则后来记录的-0.9米表示,.,低于标准水位,0.9,米,3,.若某公司的股票第一天涨6.25，表示为6.25，,则第二天跌1.36，应表示为,.,1.36,1.,月球表面的白天平均温度零上,126 C,，记作,C,，,夜间平均温度零下,150 C,记作,C.,1,50,+126,练一练,2.抗洪期间，若水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，低于,(1),不带正号的数都是负数 （）,1.,判断：,(2),不是负数的数一定是正数 （）,(3),正数都带有正号 （）,(4)0,既不是正数也不是负数 （）,当堂练习,(1)不带正号的数都是负数 （,2.,（1）如果零上5记作+5，那么零下3记作,.,（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示,.,物体原地不动记为,.,（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作,.,3,向东运动,2,米,0,米,-3.8,吨,2.（1）如果零上5记作+5，那么零下3记作,3.,所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数分别填入相应的括号内：,-16,，,0.04,，,+32,，,0,，,-3.6,，,-4.5,，,+0.9,正数集合,负数集合,-16,，,-3.6,，,-4.5,，,0.04,，,+32,，,+0.9,，,3.所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数分,4.,（1）高出海平面记为正，低于海平面记为负，若地图上A，B两地的高度分别标记为4600米和200米，你能说出它们的含义吗？,解,:,（,1,）,4600 m,表示高出海平面,4600 m,，,200 m,表示低于海平面,200 m,.,4.（1）高出海平面记为正，低于海平面记为负，若地图上A，B,（2）如果某商店日盈利1000元记作+1000元，日亏损500元记作-500元，那么0元表示的意义是什么？,（3）存入现金记为正，支出现金记为负，若存款折上记录的数字有￥2000元和￥1800元，你知道分别代表什么意义吗？,解,:,（,2,）这一天不盈利也不亏损,.,解,:,（,3,）￥2000元表示存入现金2000元，,￥1800元表示支出现金1800元,.,（2）如果某商店日盈利1000元记作+1000元，日亏损50,5.,某机器零件的长度设计为,100mm,加工图纸标注的尺寸为,1000.5mm,这里的,0.5,表示什么意思,?,请你算出合格产品的最长长度和最短长度,.,解：,0.5,表示零件长度的,误差,不超过,0.5mm,0.5,表示比,100,多,0.5,-0.5,表示比,100,少,0.5,零件的长度最大是,(100,0.5)mm,最小是,(100,0.5)mm,100.5,99.5,能力提升：,5.某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸为1,课堂小结,1.,正数,是比零大的数，正数前面加“,-”,号的数叫做,负数,.,3.,具有相反意义的量应满足的条件：必须是同类量，而且是成对出现的；只要求意义相反，不要求数量一定相等.,2.,0,既不是正数也不是负数，它是正负数的分界,.,课堂小结1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数,
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