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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2,等差数列,(,二,),2.2 等差数列(二),复习引入,1.,等差数列,定义,：,即,a,n,a,n,1,d,(,n,2),.,复习引入1.等差数列定义：,复习引入,1.,等差数列定义：,即,a,n,a,n,1,d,(,n,2),.,2.,等差数列通项公式：,a,n,a,1,(,n,1),d,(,n,1),.,复习引入1.等差数列定义：2.等差数列通项公式：,复习引入,1.,等差数列定义：,即,a,n,a,n,1,d,(,n,2),.,2.,等差数列通项公式：,a,n,a,1,(,n,1),d,(,n,1),.,推导出公式：,a,n,a,m,(,n,m,),d,.,复习引入1.等差数列定义：2.等差数列通项公式：,复习引入,1.,等差数列定义：,即,a,n,a,n,1,d,(,n,2),.,2.,等差数列通项公式：,a,n,a,1,(,n,1),d,(,n,1),.,推导出公式：,a,n,a,m,(,n,m,),d,.,或,a,n,pn,q,(,p,、,q,是常数,),复习引入1.等差数列定义：2.等差数列通项公式：,复习引入,3.,有几种方法可以计算公差,d,:,复习引入3.有几种方法可以计算公差d:,复习引入,3.,有几种方法可以计算公差,d,:,复习引入3.有几种方法可以计算公差d:,复习引入,3.,有几种方法可以计算公差,d,:,复习引入3.有几种方法可以计算公差d:,例,1,：在等差数列,a,n,中已知,a,3,=10,a,9,=28,求,a,n,a,n,=a,m,+(n,m)d(n,、,mN,*,nm),a,n,=a,3,+,（,n,-,3,）,3,解法,2,：,a,9,=a,3,+(9,3)d,28=10+6d,d=3,=10+,（,n,-,3,）,3,=3n+1,例1：在等差数列an中已知a3=10,a9=28,4.,a,n,是首项,a,1,1,，公差,d,3,的等差,数列，若,a,n,2005,，则,n,()A.667 B.668 C.669 D.670,5.,在,3,与,27,之间插入,7,个数，使它们成,为等差数列，则插入的,7,个数的第四,个数是,(),A.18 B.9 C.12 D.15,练习,4.an是首项a11，公差d3的等差5.在3与2,6.,三个数成等差数列，它们的和为,18,，,它们的平方和为,116,，求这三个数,.,7.,已知四个数成等差数列，它们的和为,28,，中间两项的积为,40,，求这四个数,.,练习,6.三个数成等差数列，它们的和为18，7.已知四个数成等,讲授新课,在等差数列,a,n,中，,若,m,n,p,q,，则,a,m,a,n,a,p,a,q,.,特别地，,若,m,n,2,p,，则,a,m,a,n,2,a,p,.,1.,性质,讲授新课在等差数列an中，特别地，1.性质,讲解范例,:,例,2,、,在等差数列,a,n,中,(1),若,a,5,a,a,10,b,求,a,15,；,(2),若,a,3,a,8,m,求,a,5,a,6,.,例,3,、在等差数列,a,n,中，,若,a,3,+a,4,+a,5,+a,6,+a,7,=450,，则,a,2,+a,8,=,？,讲解范例:例2、在等差数列an中例3、在等差数列an,课堂练习：,2.,求等差数列,2,，,9,，,16,的第,10,项,1000,是不是这个数列的项。如果是，是第几项？,1.,等差数列,-5,，,-1,，,3,的公差是（）,A.4 B.-4 C.8 D.-8,3.,等差数列中，已知,a,3,=9,a,9,=3,则,a,12,=_,4.,数列,a,n,中,a,1,=,a,n+1,=a,n,-(nN*),则通项,a,n,=,（）,5.,已知等差数列的前三项依次为：,a-1,a+1,a+3,则此数列的通项为（）,A.a,n,=2n-5 B.a,n,=a+2n-3,C.a,n,=a+2n-1 D.a,n,=2n-3,A,0,B,A.,B.,D.,不能确定,C.,C,课堂练习：2.求等差数列2，9，16的第10项,1000,高中数学人教A版必修52等差数列2ppt-公开课一等奖课件,(1),定义法,:,证明,a,n,a,n,1,d,(,常数,),2.,判断数列是否为等差数列的常用方法：,(2),中项法,:,利用中项公式，若,2,b,a,c,则,a,b,c,成等差数列,.,总结,:,(1)定义法:证明anan1d(常数)2.判断,讲解范例,:,例,4.,已知数列,a,n,的前,n,项和为,S,n,=3,n,2,2,n,，求证数列,a,n,成,等差数列，并求其首项、公差、,通项公式,.,讲解范例:例4.已知数列an的前n项和为,(1),定义法,:,证明,a,n,a,n,1,d,(,常数,),2.,判断数列是否为等差数列的常用方法：,(2),中项法,:,利用中项公式，若,2,b,a,c,则,a,b,c,成等差数列,.,(3),通项公式法,:,等差数列的通项公式是,关于,n,的一次函数,.,总结,:,(1)定义法:证明anan1d(常数)2.判断,例,5.,已知数列,a,n,的通项公式为,a,n,pn,q,，其中,p,、,q,为常数，,且,p,0,，那么这个数列一定是,等差数列吗？,讲解范例,:,例5.已知数列an的通项公式为讲解范例:,例,5.,已知数列,a,n,的通项公式为,a,n,pn,q,，其中,p,、,q,为常数，,且,p,0,，那么这个数列一定是,等差数列吗？,讲解范例,:,这个等差数列的首项与公差分,别是多少？,例5.已知数列an的通项公式为讲解范例:这个等差数列,例,5.,已知数列,a,n,的通项公式为,a,n,pn,q,，其中,p,、,q,为常数，,且,p,0,，那么这个数列一定是,等差数列吗？,讲解范例,:,这个等差数列的首项与公差分,别是多少？,首项,a,1,p,q,公差,d,p,.,例5.已知数列an的通项公式为讲解范例:这个等差数列,应用延伸,例,6.,一个首项为,23,，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是多少？,解：由题意得，,a,6,=a,1,+5d,0 a,7,=a,1,+6d,0,例,7.,已知等差数列,a,n,的首项为,30,，这个数列从第,12,项起为负数，求公差,d,的范围。,解：,a,12,=30+11d,0,a,11,=30+10d0,dZ d=-4,-23/5,d,-23/6,-3d,-30/11,即公差,d,的范围为：,-3d,-30/11,应用延伸例6.一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前,如果一个数列的通项公式是,关于,正整数,n,的一次型函数,，那么这个,数列必定是,等差数列,.,总结,:,如果一个数列的通项公式是关于总结:,探究,:,1.,在直角坐标系中，画出通项公式为,a,n,3,n,5,的数列的图象,.,这个图象有,什么特点？,探究:1.在直角坐标系中，画出通项公式为,探究,:,2.,在同一个直角坐标系中，画出函数,y,3,x,5,的图象，你发现了什么？据,此说一说等差数列,a,n,pn,q,与一次,函数,y,px,q,的图象之间有什么关系,.,探究:2.在同一个直角坐标系中，画出函数,课堂小结,湖南省长沙市一中卫星远程学校,1.,等差数列的性质；,2.,判断数列是否为等差数列,常用的方法,课堂小结湖南省长沙市一中卫星远程学校1.等差数列的性质；,课后作业,课后作业,小魔方站作品 盗版必究,语文,小魔方站作品 盗版必究语文,更多精彩内容，微信扫描二维码获取,扫描二维码获取更多资源,谢谢您下载使用！,更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您,高中数学人教A版必修52等差数列2ppt-公开课一等奖课件,高中数学人教A版必修52等差数列2ppt-公开课一等奖课件,附赠 中高考状元学习方法,附赠 中高考状元学习方法,群星璀璨,-,近几年全国高考状元荟萃,群星璀璨-近几年全国高考状元荟萃,前 言,高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。,前 言 高考状元是一,青春风采,青春风采,青春风采,青春风采,北京市文科状元 阳光女孩,-,何旋,高考总分：,692,分,(,含,20,分加分,),语文,131,分 数学,145,分英语,141,分 文综,255,分,毕业学校：北京二中报考高校：,北京大学光华管理学院,北京市文科状元 阳光女孩-何旋 高考总分：,来自北京二中，高考成绩,672,分，还有,20,分加分。,“,何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。,”,班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。,“,她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上,20,分的加分，她的成绩应该是,692,。,”,吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。,“,她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书,”,。,来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最,班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。,班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，,高考总分,:711,分毕业学校,:,北京八中语文,139,分 数学,140,分,英语,141,分 理综,291,分,报考高校：,北京大学光华管理学院,北京市理科状元杨蕙心,高考总分:711分毕业学校:北京八中语文139分 数学1,班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。,班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习,孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。,谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了,“,听话,”,两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。,“,老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。,”,高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前,5,名左右。,孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一,高中数学人教A版必修52等差数列2ppt-公开课一等奖课件,上海,2006,高考理科状元,-,武亦文,武亦文 格致中学理科班学生,班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济,高考成绩：语文,127,分 数学,142,分 英语,144,分,物理,145,分 综合,27,分 总分,585,分,上海2006高考理科状元-武亦文武亦文 格致中学理科班学生,“,一分也不能少,”,“,我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上,10,：,30,休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。,”,当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，,“,
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