资源描述
,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,相似三角形中常见的基本图形及应用,相似三角形中常见的基本图形及应用,相似三角形中常见的基本图形,1,.A字型及其变形,2,.,x,字型及其变形,平行,不平行,子母型,平行,蝴蝶形,相似三角形中常见的基本图形1.A字型及其变形2.x字型及其变,相似三角形中常见的基本图形,3,.双垂直型,4,.一线三等角型,直角形,非直角形,相似三角形中常见的基本图形3.双垂直型4.一线三等角型直角形,1,.A字型及其变形,DE/BC,则,ADE,ABC,DE,和,BC,不平行，,B=ADE,则,ADE,ABC,D,为线段,AB,上一点，,B=ACD,则,ADC,ACB,1.A字型及其变形DE/BC,则ADEABC,例,1,（2018年四川省南充市）如图，在ABC中，DEBC，BF平分ABC，交DE的延长线于点F若AD=1，BD=2，BC=4，则EF=,_,典例分析,【解答】解：DEBC，,F=FBC，,BF平分ABC，,DBF=FBC，,F=DBF，,DB=DF，,DEBC，,ADEABC，,，即 ，,解得：DE=，,DF=DB=2，,EF=DFDE=2 =，,例1（2018年四川省南充市）如图，在ABC中，DEBC,变式训练,1.,如图，AB是O的直径，AC，BC分別与O交于点D，E，则下列说法一定正确的是（）,A连接BD，可知BD是ABC的中线,B连接AE，可知AE是ABC的角平分线,C连接DE，可知,D连接DE，可知S,CDE,：S,ABC,DE：AB,C,变式训练1.如图，AB是O的直径，AC，BC分別与O交于,2.,x字型及其变形,AB/CD,则,AOB,DOC,AB,和,CD,不平行，,B=D,则,AOB,COD,2.x字型及其变形AB/CD,则AOBDOC,例,2,（2019，四川巴中，4分）如图ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使DE：AD1：3，连结EF交DC于点G，则S,DEG,：S,CFG,（）A2：3B3：2C9：4D4：9,典例分析,【解析】设DEx，,DE：AD1：3，,AD3x，,四边形ABCD是平行四边形，,ADBC，BCAD3x，,点F是BC的中点，,CFBCx，,ADBC，,DEGCFG，,（）,2,（）,2,，,故选：D,例2（2019，四川巴中，4分）如图ABCD，F为BC中点,变式训练,如图，已知,O,的两条弦,AB,、,CD,交于,E,，,AE=BE=6,ED=4,，则,CE=_.,C,D,B,A,E,解析：,弧,BD,对的圆周角为,A,和家,B,A=B,AED=BEC,ADE,CBE,即：,CE=9,9,变式训练如图，已知O的两条弦AB、CD交于E，AE=BE=,3,.双垂直型,ABAC,ADBC,则,ABC,DBA,DAC,所以，,即：,_,1,ADBC,BEAC,则,ADCBEC，,CDE,CAB,（射影定理）,补充：,(,等面积,),3.双垂直型ABAC,ADBC,则ABCDBA,例,3,如图，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，翻折C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）若CEF与ABC相似，则AD的长为,_,典例分析,【分析】若CEF与ABC相似，分两种情况：若CE：CF=3：4，如图1所示，此时EFAB，CD为AB边上的高；若CF：CE=3：4，如图2所示由相似三角形角之间的关系，可以推出A=ECD与B=FCD，从而得到CD=AD=BD，即D点为AB的中点,例3如图，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8,典例分析,解：若CEF与ABC相似，分两种情况：若CE：CF=3：4，如图1所示CE：CF=AC：BC，EFAB由折叠性质可知，CDEF，CDAB，即此时CD为AB边上的高在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，AB=10，即,AD=,典例分析解：若CEF与ABC相似，分两种情况：若CE,典例分析,若CF：CE=3：4，如图2所示,CEFCBA，,CEF=B,由折叠性质可知，CEF+ECD=90，,又A+B=90，,A=ECD，,AD=CD,同理可得：B=FCD，CD=BD，,D点为AB的中点，,AD=B,D,=5,故答案为：或5,典例分析若CF：CE=3：4，如图2所示,变式训练,如图，在ABC 中，A=60，BD、CE 分别是 AC、AB 上的高,求证：（1）ABDACE；,（2）ADEABC；,解析：,变式训练如图，在ABC 中，A=60，BD、CE 分别,4,.一线三等角型,B=APD=C=90,o,则,ABP,PCD,B=APD=C,则,ABP,PCD,4.一线三等角型B=APD=C=90o,则ABP,例,4.,如图，点A在反比例函数y=（x0）的图象上，点B在反比例函数y=（x0）的图象上，且AOB=90,则tanOBA的值等于（）A2B3CD,典例分析,【分析】首先过点A作ACx轴于C，过点B作BDx轴于D，易得OBDAOC，又点A在反比例函数y=（x0）的图象上，点B在反比例函数y=（x0）的图象上，可得S,OBD,=0.5，S,AOC,=3，然后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可得，然后由正切函数的定义求得答案,D,例4.如图，点A在反比例函数y=（x0）的图象上，点B,变式训练,如图，在,ABC,中，,AB=AC,，点E在边BC上移动（点E不与点B、C重合），满足,DEF=B,，且点D、F分别在边AB、AC上,（1）求证：,DBE,CEF,（2）当点E移动到BC的中点时，,求证：FE平分,DFC,解：（1）因为AB=AC,所以B=C，,因为DEF+CEF=B+BDE，DEF=B,所以,CEF=BDE,所以BDECEF；,（2）因为BDECEF，所以,因为点E是BC的中点，所以BE=CE,即,又,故CEFEDF,所以,即FE平分DFC,变式训练如图，在ABC中，AB=AC，点E在边BC上移动（,总结,1.,相似三角形中常见的基本图形有哪些？,2.,三角形相似都应用于哪些题型？,总结1.相似三角形中常见的基本图形有哪些？2.三角形相似都应,作业：,1.,完成课后检测中的习题。,作业：1.完成课后检测中的习题。,谢谢观看,谢谢观看,
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