1631分式方程讲课

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,16.3 分式方程,麻田中学 刘旭亮,只要人人都献出一点爱,为了帮助遭受自然灾害和贫困地区重建家园，我校团委会号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次,人均捐款额恰好相等,。如果设第一次捐款人数为x人，那么x应满足怎样的方程,？,。,思考：所列方程和以前学过的方程有什么不同？,在生活中还存在着大量这样的方程例如,像这样，,分母中,含有未知数的方程叫做,分式方程。,请大家观察上述方程,未知数的位置,有什么共同特征？,下列方程中，哪些是,分式方程,？哪些是,整式方程？,分式方程,整式方程,回顾,：解整式方程：,探究新知,方程两边同乘以6，得：,解得：,X=,方程两边同乘以,(,2-x),得：,解得：,x=,2,是原方程的根吗？,类比,：如何解分式方程？,x,-1,=1,-2(2-x),x=,2,检验：将x=,2,代入,2,-,x,的值为0，相应分式无意义。所以x=,2,不是原分式方程的解。,原分式方程无解。,增根的定义,增根,:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.,使最简公分母为零的根,思考,1、上面两个分式方程中，为什么,100,20+V,60,20,-,V,=,去分母后得到的整式方程的解就是它的解，而,去分母后得到的整式方程的解却不,1,x-5,10,=,x,2,-25,是原分式方程的解呢？,1,x-5,10,=,x,2,-25,我们来观察去分母的过程,100,20+V,60,20,-,V,=,100(20-v)=60(20+v),x+5=10,两边同乘(20+v)(20-v),当v=5时,(20+v)(20-v),0,两边同乘,(x+5)(x-5),当x=5时,(x+5)(x-5)=0,分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与分式方程的解相同.,分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解.,2、怎样检验所得整式方程的解是否是,原分式方程的解？,将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解就不是原分式方程的解,思考,解分式方程的一般步骤,解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,一化,二解,三检验,归纳提升,分式方程,整式方程,a,是分式,方程的解,X=,a,a,不是分式,方程的解,去分母,解整式方程,检验,目标,最简公分母不为,最简公分母为,巩固新知,练习：解方程,1.,2.,你认为解分式方程时容易犯的错误,有哪些？,反思小结,对照目标你学到了什么？还有哪些困惑？,让我们一起加油：,作业：习题16.3:,1,你认为解分式方程时容易犯的错误,有哪些？,(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘,(2)约去分母后，分子是多项式时，没有注意添括号(因分数线有括号的作用）,(3)增根不舍掉。,