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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,2.11,有理数的乘方,2.11有理数的乘方,1,棋盘上的小故事,棋盘上的小故事,2,第,1,格,2,粒米,2,第,2,格,4,粒米,第,3,格,8,粒米,第,20,格,粒米,第,64,格,粒米,22=,4,222=,8,222,20,个,2,相乘,根据故事完成表格,222,64,个,2,相乘,思考,第1格2粒米 2第2格4粒米第3格8粒米 ,3,(1),边长为,a,的正方形的面积怎么表示？,(2),棱长为,a,的正方体的体积怎么表示？,记作,记作,读作：的平方的二次方,读作：的立方 的三次方,4,个 相乘呢,?,n,个,相乘呢？,猜测：,回忆：,(1)边长为a的正方形的面积怎么表示？(2)棱长为a的正方体,4,a,n,乘方,的,结果,叫做,幂,。,读作“的 次方”，或读作“的 次幂”。,前者是从“运算”角度读，后者是从“结果”角度读。,幂,指数,底数,求几个,相同因数,的积的运算叫做乘方,a a,a,a,a,n,个,a,=,a,n,(,相同因数,),(,因数的个数,),乘方的定义,an乘方的结果叫做幂。读作“的 次方”，或读作“,5,9,4,9,9的4次方,9的4次幂,1.,在 中，底数是,_,指数是,_,表示,4,个,_,相乘，读作,_,_，也读作_.,2,.,的底数是_,指数是_,表示_,读作_的2次方，也读作-5的_.,-5,2,2个-5相乘,-5,2次幂,3,.,表示_个 相乘，叫做 的_次方，也叫,做 的_次幂，其中，叫做_,4叫做_.,4,4,4,底数,指数,小试牛刀,4,.,6的底数是_,指数是_.,6,1,补充规定：单独的一个数或字母可以看作这个数或字母本身的一次方。,9499的4次方9的4次幂1.在,6,把以下各式写成乘方的形式:,1666,2,3(-3)(-3)(-3)(-3),4,试一试：,把以下各式写成乘方的形式:试一试：,7,1、与,有没有区别？为什么？,3,、与,有没有区别？为什么？,2,、与,有没有区别？为什么？,4,、与,有没有区别？为什么？,交流与思考,解决以下问题，你能从中发现什么？,提示：分别从运算的意义和运算的结果上进行分辨。,1、与 有没,8,注意,:,底数为,负数或分数,的乘方,在书写时一定要把,整个负数或分数,用,小括号括起来,。,如：,（,-3,）,4,、,注意:底数为负数或分数的乘方,在书写时一定要把整个负,9,例1：计算：,仔细观察以上运算式子及结果，你能发现正数和负数的乘方运算有什么特点？,提升自我,例1：计算：仔细观察以上运算式子及结果，你能发现正数和负数的,10,1、正数的任何次幂都是正数。,2、负数的偶次幂是正数,3、负数的奇次幂是负数,4,、,0,的,任何正整数次幂是零。,总结规律：,奇负偶正,总结规律：奇负偶正,11,观察以上运算式子及结果，它们的底数有什么关系？运算结果有什么特点？,例2：计算：,自主探究,观察以上运算式子及结果，它们的底数有什么关系？运算结果有什么,12,1、互为相反数的两数的偶次幂相等，,即：,a,2n,=(-,a,),2n,(n是正整数),2、互为相反数的两数的奇次幂也互为相反数。即;,a,2n+1,=-(-,a,),2n+1,(n是正整数),3、任何一个有理数的偶次幂都是非负数。即：,a,2n,0(a是有理数，n取正整数),总结规律：,总结规律：,13,再攀顶峰：,再攀顶峰：,14,棋盘故事,2 =21粒大米,第二格,第一格,4 =22粒大米,第三格,第四格,32 =2,5,（粒大米）,8 =2,3,（粒大米）,16 =2,4,（粒大米）,第五格,第六十四格,粒大米,？,2,1,+2,2,+2,3,+2,4,+,+2,64,2,64,=2,65,-2,棋盘故事 2 =21粒大米第二格,15,乘方、幂、底数 和指数的定义,a,n,幂,指数,底数,2.有理数乘方运算法那么,正数的任何次幂都是正数,负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,本节课里我的收获是,乘方、幂、底数 和指数的定义an幂指数底数2.,16,借助右图思考：,借助右图思考：,17,
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