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单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/4/12,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/4/12,#,九年级数学专题复习,与圆有关的计算,九年级数学专题复习 与圆有关的计算,1,课前热身，复习回顾,2.,如图,，,已知,O,的半径,OA=6,，,AOB=90,，,则,AOB,所对的弧,AB,的长为,.,3.,如图,，,已知圆上一段弧长为,6,，,它所对的圆心角为,120,，,则该圆的半径为,_,4.,如图,，,圆锥的底面半径为,8,，,母线长为,9,，,则该圆锥的侧面积为,_,72,3,9,5.,在圆心角为,120,的扇形,AOB,中,，,半径,OA=6cm,，,则扇形,AOB,的面积是,_,12,1.,正五边形的中心角等于,.,72,第,2,题图,第,3,题图,第,4,题图,课前热身，复习回顾2.如图，已知O的半径OA=6，AOB,2,知识梳理，融会贯通,圆,正多边形,等分圆周,正多边形和圆的基本概念,正多边的中心,正多边的半径,正多边的中心角,正多边的边心距,知识梳理，融会贯通圆正多边形等分圆周正多边形和圆的基本概念正,3,知识梳理，融会贯通,正三角形,正四边形,正六边形,常见的正,n,边形与外接圆：,120,90,60,120,90,60,半径,边长,边心距,内角,中心角,知一求二,周长,面积,三角函数、勾股定理,知识梳理，融会贯通正三角形正四边形正六边形常见的正n边形与外,4,典例解析，能力提升,例,1,如图,1-1,已知,ABC,是正三角形,边长为,2,则其外接圆的面积为,.,图,1-1,边心距,已知边长,构造直角三角形,连接,OB,、,OC,过,O,作,OEBC,于,E.,1,半径,面积,典例解析，能力提升例1 如图1-1,已知ABC是正三角形,5,典例解析，能力提升,变式练习,如图,1-2,要拧开一个边长为,a,=6,mm,的正六边形螺帽,扳手张开的开口,b,至少为多少？,解：连接,AC,，过,B,作,BMAC,于点,M.,图,1-2,在多边形问题中,，,利用特殊角,，,添加辅助线,，,构造含特殊角的直角三角形是常用的方法,.,典例解析，能力提升变式练习 如图1-2,要拧开一个边长为,6,知识梳理，融会贯通,圆,弧长,n,圆心角所对的弧长是,：,1,圆心角所对的弧长是,：,扇形面积,1,圆心角所对的扇形面积是,：,n,圆心角所对的扇形面积是,：,知识梳理，融会贯通圆弧长 n圆心角所对的弧长是：1圆心角,7,知识梳理，融会贯通,圆,弧长,扇形面积,圆锥的侧面积和全面积,圆锥的底面的周长,2,r=,侧面展开扇形的弧长,l.,知识梳理，融会贯通圆弧长 扇形面积圆锥的侧面积和全面积圆锥,8,例,2,如图,2-1,在,ABC,中,ACB=90,BC=2,将,ABC,绕直角顶点,C,逆时针,旋转,60,得,ABC,则点,B,转过的路径长为,.,典例解析，能力提升,圆心角为,60,扇形,BCB,的弧长,图形旋转过程中，某一点移动的路径就是扇形的弧，,旋转中心就是圆心，旋转角度就是圆心角,.,图,2-1,例2 如图2-1,在ABC中,ACB=90,BC=2,9,典例解析，能力提升,变式练习,如图,2-2,矩形,ABCD,中,AB=5,AD=12,将矩形,ABCD,按如图所示的方式在直线,l,上进行两次旋转,则点,B,在两次旋转过程中经过的路径的长是,.,扇形,BDB,圆心角为,90,扇形,BDB,的弧长,扇形,BCB,的弧长,.,图,2-2,C,图形旋转过程中，某一点移动的路径就是扇形的弧，,旋转中心就是圆心，旋转角度就是圆心角,.,典例解析，能力提升变式练习 如图2-2,矩形ABCD中,A,10,典例解析，能力提升,例,3,如图,3-1,在,边,长为1,网格中,ABC的三个顶点在格点上,AB=AC,BAC=90,以点A为圆心的,弧,EF,与,BC,相切于点,D,D,在格点上,.,求,阴影部分的面积,是,.,求不规则图形面积的方法,-,和差法,图,3-1,典例解析，能力提升例3 如图3-1,在边长为1网格中,A,11,典例解析，能力提升,例,4,如图,4-1,菱形,ABCD,的边长为,2,cm,A,60,BD,是以点,A,为圆心,AB,长为半径的弧,CD,是以点,B,为圆心,BC,长为半径的弧,则阴影部分的面积为,_,cm,2,.,在菱形,ABCD,中，,C=,A=60,，,AB=,BC=CD=DA=2,，,ABD,、,BCD,是等边三角形,求不规则图形面积的方法,-,等积变换法,图,4-1,线段,CD,和弧,CD,组成的弓形与,线段,BD,和弧,BD,组成的弓形面积相等，,阴影部分的面积就等于等边三角形,BCD,的面积,典例解析，能力提升例4 如图4-1,菱形ABCD的边长为2,12,典例解析，能力提升,例,5,如图,5-1,三个小正方形的边长都为,1,则图中阴影部分面积的和是,.,求不规则图形面积的方法,-,拼凑法,图,5-1,典例解析，能力提升例5 如图5-1,三个小正方形的边长都,13,典例解析，能力提升,例,6,如图,6-1,从半径为,9cm,的圆形纸片上剪去三分之一圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥,(,接缝处不重叠,),那么这个圆锥的半径为,cm.,圆锥,的底面的周长,2,r,=,侧面展开扇形的弧长,l.,图,6-1,圆锥,的母线长,=,侧面展开扇形的半径,.,圆锥的高是多少？,典例解析，能力提升例6 如图6-1,从半径为9cm的圆形,14,常见的正,n,边形与外接圆：,半径,边长,边心距,三角函数、勾股定理,课堂小结，凝练归纳,内角,中心角,周长,面积,构造直角三角形,常见的正n边形与外接圆：半径边长边心距三角函数、勾股定理课堂,15,课堂小结，凝练归纳,求圆中有关阴影部分面积的方法,:,不规则图形的面积,几个规则图形的面积的和差,平移、翻折、旋转,和差法,拼凑法,.,等积变形法,.,公式法,课堂小结，凝练归纳求圆中有关阴影部分面积的方法:不规则图形的,16,课后练习，巩固拓展,1.,已知圆锥的底面半径为,3 cm,，,母线长为,5 cm,，,则圆锥的侧面积是,.,15,3.,如图,，,已知正六边形的边长为,1cm,，,分别,以它的三个不相邻的顶点为圆心,，,1cm,长,为半径画弧,，,则所得到的三条弧的长度之,和为,cm,(,计算结果保留,）,2,2.,如果圆锥的底面半径是,4,，,母线长是,16,，,那么这个圆锥侧面展开图圆心角的,度数是,_,90,第,3,题图,课后练习，巩固拓展 1.已知圆锥的底面半径为3 cm，母,17,课后练习，巩固拓展,5.,如图,，,矩形,ABCD,中,，,BC=4,，,CD=2,，,以,AD,为直径的半圆O与,BC,相切于点,E,，,连接,BD,，,则阴影部分的面积为,.（结果保留）,第,5,题图,4.,如果一个扇形的弧长等于它的半径,，,那么此扇形称为“等边扇形”,.,则半径为,2,的“等边扇形”的面积为,.,2,课后练习，巩固拓展5.如图，矩形ABCD中，BC=4，CD,18,课后练习，巩固拓展,6.,如图,CD,为,O,的直径,CDAB,于,F,AOBC,于,E,AO=2,C=30.,求阴影部分的面积,.,S,弓形,=,S,扇形,OAB,-S,OAB,.,CDAB,AOBC,又,1=,2.,A=,C=30.,AO=2,OF=1.,CD,是圆,O,的直径，,解,:,连接,OB.,第,6,题图,A=30,2=60,AOB=120.,课后练习，巩固拓展6.如图,CD为O的直径,CDAB于F,19,
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