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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,“,我今年,6,岁了，比你大,1,岁，你应该叫我哥哥,”,“,再过,2,年，我就比你大啦，你就叫我姐姐了。,”,“我今年6岁了，比你大1岁，你应该叫我哥哥”“再过2年，我就,3.2,不等式的基本性质,3.2不等式的基本性质,学习目标：,1.,掌握和理解不等式的基本性质,2.,会运用不等式的基本性质对不等式进行变形,3.,通过观察、比较、分析，提高灵活运用所学,知识解决问题的能力,学习重点：,不等式三条基本性质的运用,学习难点：,不等式性质,3,的运用和不等式的变形，以及比较,两个代数式大小的几种方法。,学习目标：,旧知回顾,（,1,）若,a=b，b=c,，则,a,、,c,之间的关系是,。,（,2,）若,a=b,，,a+c,b+c,；,a-c,b-c,。,（,3,）若,a=b,且,c,为实数，则,ac,bc,（,4,）若由,ac=bc,可得到,a=b,，则,c,应满足的条件是,。,a=c,=,=,=,c0,旧知回顾（1）若a=b，b=c，则a、c之间的关系是,合作探究,1,、若,ab,、,bc,，借助数轴上点的位置关系，,则,a,和,c,有怎么的大小关系？,a,c,合作探究1、若ab、bc，借助数轴上点的位置关系，ac,这个性质也叫做,不等式的传递性,这个性质也叫做,1,、根据下图所示，对,a,、,b,、,c,三种物体的质量判断正确的是（）,A,、,ac B,、,ac D,、,b”,或,“5,8+2_5+2;,107,10-2_7-2,合作学习:2、通过观察，用“”或“b,你能借助数轴上点的位置关系，比较,a+c,与,b+c，a-c,与,b-c,的大小吗？你能得到什么结论？,b,a,b+c,a+c,c,c,b-c,a-c,b,a,c,c,把,ab,表示在数轴上，,不妨设,c0,a+cb+c,a-cb-c,（2）已知ab,你能借助数轴上点的位置关系，比较a+c与b,不等式的两边,都,加上（或都减去）,同一个数,(,或式子,),，所得到的不等式仍成立,.,如果,a,b,，那么,a+c,b+c,，,a-c,b-c,；,如果,a,b,，那么,a+c,b+c,，,a-c,b-c.,不等式的两边都加上（或都减去）同一个数(或式子)，所得到,现学现用,2、选择适当的不等号填空：,（,1,）,a,b,b d,d c,a,b,d,c (,不等式的基本性质,),（2）,0 _ 1,a_a,1(,不等式的基本性质 ）；,（3）,(a,1),2,_ 0,(a,1),2,2_,2(,不等式的基本性质,),1,2,2,现学现用2、选择适当的不等号填空：（1）ab,b,3、,通过计算,:,用“,”,填空,并找一找其中的规律,.,2,3,2,4,_3,4,，,2,5,_3,5，,2,6,3,6,;,(2)2,3,2,(-4),_ 3,(-4),2,(-5,)_ 3,(-5)，,2,(-6,),3,(-6)。,你有什么发现？,当不等式的两边同乘同一个正数时,不等号的方向,_;,而乘同一个负数时,不等号的方向,_.,不变,改变,3、通过计算:用“”填空,并找一找其中的规律.2,不等式的两边都乘（或都除以）,同一个,正数,，所得的不等式仍成立,不等式的两边都乘（或都除以）,同一个,负数,，必须把,不等号的方向改变,，所得的,不等式成立,.,即,:,如果,a,b,，且,c,0,，,那么,ac,bc,，,即,:,如果,a,b,，且,c,0,，,那么,ac,bc,，,不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式,归纳：不等式的基本性质,：,性质,3,：,不等式的两边都乘,(,或都除以,),同一个,正数,所得到的不等式仍成立；,不等式的两边都乘,(,或都除以,),同一个,负数,必须把不等号的方向改变,所得到的不等式成立,.,性质,1,：,若,a,b,，,b,c,，则,a,c,。,性质,2,：,不等式的两边都加上,(,或减去,),同一个数（或式子）,所得到的不等式仍成立,.,（不等号方向 ）,（不等号方向 ）,（不等号方向 ）,（传递性）,不变,不变,改变,归纳：不等式的基本性质：性质3：不等式的两边都乘(或都除以),1,、已知,ay,比较,2-3x,与,2-3y,的大小，,并说明理由,3.,若 ，且,求 的取值范围。,拓展迁移,法一,法二,法三,法四,法五,1、已知ay,比较2-,利用不等式基本性质,2:,a,0,，,a+a,0+a,，,即,2a,a.,1.,已知,a0,，试比较,2a,与,a,的大小,.,利用不等式基本性质2:a0，1.已知a0，试比较2a,2,1,，,a,0,，,2a,a.,不等式的基本性质,3:,1.,已知,a0,，试比较,2a,与,a,的大小,.,21，a0，不等式的基本性质3:1.已知a0，试比,如图,在数轴上分别表示,2a,和,a,的点,(a,0).,2a,位于,a,的左边，所以,2a,a.,0,a,2a,a,a,数形结合,:,1.,已知,a0,，试比较,2a,与,a,的大小,.,如图,在数轴上分别表示2a和a的点(a0).0a2a,作差法,:,2a,a=a,0,，,2a,a.,1.,已知,a0,，试比较,2a,与,a,的大小,.,作差法:2aa=a 0，1.已知a0，试比较2a与,特殊值法,:,设,a=-1,，则,2a=-2.,-2,-1,，,2a,a.,1.,已知,a0,，试比较,2a,与,a,的大小,.,特殊值法:设a=-1，则 2a=-2.1.已知ay,请比较,(,a-3)x,与,(a-3)y,的大小,解：,当,a3,时,，,当,a,3,时,，,当,a,3,时,，,数学思想：分类讨论,a-3,0,，,x,y,，,(a-3)x,(a-3)y,a-3=0,，,(a-3)x=(a-3)y=0,a-3,0,，,x,y,，,(a-3)x,(a-3)y,反馈检测,2.若xy,请比较(a-3)x与(a-3)y的大小解：当a,等式,不等式,基本性质,1,基本性质,2,基本性质,3,若,a=b,，,b=c,，则,a=c,。,若,a,b,，,b,c,，则,a,c,。,如果,a,b,那么,a+c,b+c,，,a-c,b-c,如果,a=b,，那么,a+c=b+c,，,a-c=b-c,等式与不等式的基本性质的区别与联系,等式 不等式基本性质1基本性质2基本性,作业：已知,a0,，试比较,-2a,与,-a,的大小,作业：已知a0，试比较-2a与-a的大小,谢谢！,谢谢！,
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