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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,4,多边形的内角和与外角和,北师大版八年级下册,4 多边形的内角和与外角和北师大版八年级下册,在平面内，,由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成封闭图形叫做三角形。,在平面内，,由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做四边形。,在平面内，,由,5,条,不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做,五边形,。,多 边 形,在平面内，,由,若干,不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做,多边形,。,新课导入,在平面内，由三条不在同一直线上的线段首尾顺,顶点,内角,边,外角,对角线,对角线：,在多边形中，连接不相邻的两个顶,点的线段叫做多边形的,对角线,。,外角：,多边形的一边与另一边的反向延长线,所组成的角叫做这个多边形的,外角,。,推进新课,顶点内角边外角对角线对角线：在多边形中，连接不相邻的两个顶,四边形,五边形,六边形,n,边形,图形,边数,过一个顶点的对角线条数,分成的三角形个数,内角和,外角和,(,n,-2)180,n,n,-3,n,-2,3180,4180,1,2,3,2,3,4,4,5,6,2180,360,360,360,360,四边形五边形六边形n边形图形边数过一个顶点的对角线条数分成的,答：,15,边形的内角和是,2340,例,解,:,求,15,边形内角和的度数。,多边形的内角和,n,边形的内角和为（,n,-2,）,180,（,n,-2,）,180,=,（,15-2)180,=2340,答：15边形的内角和是2340例解:求15边形内角和的度数,例,如图，在四边形,ABCD,中,A+,C,=,180,。,B,与,D,有怎样的关系？,多边形的内角和,A,D,B,C,例如图，在四边形ABCD中,A+C 多边形的内角和A,巩固练习一：,1,、七边形内角和为（）,900,2,、十边形内角和为（）,1440,3,、十七边形内角和为（）,2700,4,、二十边形内角和为（）,3240,5,、八边形内角和为（）,1080,巩固练习一：1、七边形内角和为（）9002,例：,已知一个多边形的内角和,是,1440,O,，求这个多边形的边数。,解,：设这个多边形为,n,边形。,（,n,-2,）,180=1440,n,-2=1440180,n,-2=8,n,=10,答,：这个多边形为十边形。,例：已知一个多边形的内角和解：设这个多边形为n边形。（n-2,巩固练习二：,1,、多边形内角和为,1260,则它是,（）边形。,2,、多边形内角和为,1080,则它是,（）边形。,3,、多边形内角和为,1800,则它是,（）边形。,九,八,十二,巩固练习二：1、多边形内角和为1260则它是2、多边形内角,多边形的外角和,n,边形的外角和为,360,例：一个多边形的内角和等于它的外角和的,3,倍，它是几边形？,解：多边形的外角和是,360,，根据题意得：,180,（,n,-2,）,=3360,解得,n,=8,答：它是八边形。,多边形的外角和n边形的外角和为360 例：一个多边形的,思考：,1,、一个多边形的每个外角等于与它相邻的内角，这个多边形是几边形？,2,、是否存在一个多边形，它的每个外角等于与它相邻的内角的 。,3,、若两个多边形的边数相差,1,，则它们的内角和、外角和分别有什么异同？,四边形,存在,.,这是一个每个内角都相等的,12,边形,.(,不一定是正,12,边形,),内角和相差,180,度，外角和不变,思考：1、一个多边形的每个外角等于与它相邻的内角，这个多边形,一个多边形除了一个内角所有的内角和为,1748,，求这个多边形的边数及缺少的内角的度数？,解：多边形的内角和能被,180,整除，且每个内角都小于,180,而,1748,除以,180,的整数部分为,9,设这个多边形的边数为,n,则有：,180(,n,-2)=18010,解得：,n,=12,所以这个多边形的内角和为,1800,，这是个,12,边形，这个内角为,18010-1748,52,一个多边形除了一个内角所有的内角和为174,在四边形的内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？,因四边形的内角和是,360,度，而一个钝角的度数大于,90,度，所以,360,除以一个钝角度数的商小于,4,，所以最多能有,3,个钝角。又，一个锐角的度数小于,90,度，如果四个内角均是锐角，则其内角和小于,360,，显然是不可能的（因四边形的内角和是,360,度），所以至少应有一个钝角，所以在四边形的四个内角中，最多能有,3,个锐角。,在四边形的内角中，最多能有几个钝角？最多能有几,特点：它们的边（）,它们的角（）,都相等,都相等,定义：在平面内，内角都相等，边都,相等的多边形叫,正多边形,.,想一想,特点：它们的边（）都相,1,、一个多边形的边相等，它的内角一定相等吗？,2,、一个多边形的内角都相等，它的边一定相等吗？,不一定，如菱形,.,不一定，如非正方形的矩形的四个内角都是,90,度，四个内角都相等，但是它的四条边不相等，非正方形的矩形不是正多边形。只有满足各边都相等，各角也都相等的多边形才是正多边形,.,议一议,1、一个多边形的边相等，它的内角一定相等吗？2、一个多边形的,1,、（,1,）每个内角都为,144,的多边形为,(),边形。,（,2,）每个内角都为,140,的多边形为,(),边形。,（,3,）每个外角都为,30,的多边形为,(),边形。,（,4,）每个外角都为,36,的多边形为,(),边形。,（,5,）正八边形的内角为,(),，外角为,(),。,（,6,）正十二边形的内角为,(),，外角为,(),。,十,九,十二,十,135,45,150,30,随堂演练,1、（1）每个内角都为144的多边形为(),2,、（,1,）一个十边形的每一个内角都相等，那么这个十边形的每一外角等于,(),A,、,144 B,、,72,C,、,36 D,、,18,（,2,）一个多边形每一个外角都等于,45,，则这个多边形的内角和等于,(),A,、,720 B,、,675,C,、,1080 D,、,945,C,C,2、（1）一个十边形的每一个内角都相等，那么这个十边形的每一,课堂小结,谈谈你在这节课中，有什么收获？,课堂小结谈谈你在这节课中，有什么收获？,布置作业,1.,从教材习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题。,布置作业1.从教材习题中选取；,我们不仅要有政治上文化上的巨人，我们同样需要有自然科学和其他方面上的巨人。,郭沫若,我们不仅要有政治上文化上的巨人，我们同样需要有自然科,
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