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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,实数复习课,实数复习课,你准备好了吗？,乘方,开方,平方根,立方根,实数,有理数,无理数,互为逆运算,开平方,开立方,你准备好了吗？乘方开方平方根立方根实数有理数无理数互为逆运算,特殊：,0,的算术平方根是,0,。,一般地，如果一个,正数,x,的平方等于,a,即,=a,那么这个,正数,x,叫做,a,的,算术平方根,。,a,的算术平方根记为 ，,读作“根号,a”,，,a,叫做被开方数。,a,1.,算术平方根的定义：,特殊：0的算术平方根是0。一般地，如果一个正数x的平方等于a,一般地，如果一个数的,平方等于,a,，那么这个数就叫做,a,的平方根,（或二次方根）,这,就是说，如果,x,2,=,a,，那么,x,就叫做,a,的平方根,a,的平方根记为,a,2.,平方根的定义：,正数有,2,个,平方根，它们,互为相反数,；,0,的平方根是,0,；,负数,没有平方根,。,3.,平方根的性质：,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a 的平方,一般地，如果一个数的立方等于,a,，那么这个数就叫做,a,的,立方根,，也叫做,a,的,三次方根,记作,.,其中,a,是被开方数，是根指数，符号“”读做“三次根号”,5.,立方根的性质：,一个正数有一个正的立方根；,一个负数有一个负的立方根，,零的立方根是零。,3.,立方根的定义：,其中a是被开方数，是根指数，符号“”读做“三次根号”,你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？,表示方法,的取值,性,质,开方,正数,0,负数,正数（一个）,0,没有,互为相反数（两个）,0,没有,正数（一个）,0,负数（一个）,求一个数的平方根,的运算叫开平方,求一个数的立方根,的运算叫开立方,是本身,0,1,0,0,1,-1,你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？表示方法的取值,=,你知道吗？,=你知道吗？,不要搞错了,64,8,8,-4,.,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,不要搞错了6488-4.-4,-3,-2,-1,下列说法正确的是,(),B,下列说法正确的是()B,掌握规律,掌握规律,实数,有理数,无理数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,分数,整数,自然数,正无理数,负无理数,无限不循环小数,有限小数及无限循环小数,一般有三种情况,圆周率 及一些含有 的数,开不尽方的数,有一定的规律，但不循环的无限小数,实数有理数无理数正整数 0负整数正分数负分数分数整数自然数,把下列各数分别填入相应的集合内：,（相邻两个,3,之间的,7,的个数逐次加,1,）,有理数集合,无理数集合,你能区分开吗？,把下列各数分别填入相应的集合内：（相邻两个3之间的7的个数逐,判断：下列说法是否正确,：,1.,实数不是有理数就是无理数。（）,2.,无限小数都是无理数。（）,3.,无理数都是无限小数。（）,4.,带根号的数都是无理数。（）,5.,两个无理数之和一定是无理数。（）,6.,所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（）,判断：下列说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数。,是负数,等于它的相反数,是正数,等于本身,是负数,里面的数的符号,化简绝对值要看它,是负数等于它的相反数是正数等于本身是负数里面的数的符号,0,1,-,1,如图是两个边长,1,的正方形,操作探索,拼成的长方形,其面积是,2.,现剪下两个角重新拼成一个,正方形,新正方形的边长是,_,2,下图数轴中,正方形的对角线长,为,以原点为圆心,对角线长为,半径画弧截得一点,该点,与原点的距离是,_,该点表示的数是,_.,实数与数轴上的点是一一对应关系,.,01-1如图是两个边长1的正方形操作探索拼成的长方形,其面,通过这节课的学习,你有何收获,?,1.,要注意算术平方根与平方根的表示的区别,2.,进行开方运算时要注意审题,即是开平方还是开立方,.,3.,注意,4.,在解有关,x,的方程时,要看,x,是否具有实际,意义,若,x,有意义,则一般取正数,若没有实,际意义,则按平方根或立方根的定义求值,.,回顾,通过这节课的学习,你有何收获?1.要注意算术平方根与平方根的,
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