人教A版高中数学必修二431空间直角坐标系ppt课件

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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,高中数学课件,灿若寒星整理制作,高中数学课件灿若寒星整理制作,1,4.3.1,空间直角坐标系,4.3,空间直角坐标系,第四章圆与方程,4.3.1空间直角坐标系4.3空间直角坐标系第四章圆与方程,2,一、,引入,在初中,我们学过数轴,那么什么是,数轴?决定数轴的因素有哪些?数轴上的,点怎么表示?,0,数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线,。,1,-1,2,A,x,数轴上的点可用与这个点对应的实数,x,来表示。,一、引入在初中,我们学过数轴,那么什么是0数轴是规定了原点、,3,在初中,我们学过平面直角坐标系,那,么如何建立平面直角坐标系?决定的因素有,哪些?平面直角坐标系上的点怎么表示?,平面直角坐标系是由两条,原点重合、互相垂直的数轴,组成的。,一、,引入,0,y,x,P,M,N,平面直角坐标系上的点用,它对应的横纵坐标,即一,对有序实数对(,x,y,)表示。,在初中,我们学过平面直角坐标系,那平面直角坐标系是由两条一、,4,思考一:,在空间,我们是否可以建立一个坐标系,,使空间中的任意一点都可用对应的有序实数,组表示出来呢?,猜想:,空间中的点可用有序实数,组(,x,y,z,)表示。,思考一:在空间,我们是否可以建立一个坐标系,猜想:空间中的点,5,二、,讲授新课,1,、空间直角坐标系建立,C,D,B,A,C,O,A,B,y,z,x,以单位正方体的,顶点,O,为原点,分别以射线,OA,,,OC,,的方向为正方向,以,线段,OA,,,OC,,的长为单位,长度,建立三条数轴:,x,轴,y,轴,z,轴,这时我们建立了一个,空间直角坐标系。,记作,:,或,二、讲授新课1、空间直角坐标系建立CDBACOABy,6,1,、空间直角坐标系的建立,在空间取定一点,O,从,O,出发引三条,两两,垂直的直线,选定某个长度作为单位长度,(,原点,),(,坐标轴,),O,x,y,z,1,1,1,二、,讲授新课,作图:,一般的使,右手系,X,Y,Z,1、空间直角坐标系的建立在空间取定一点O从O出发引三条两两垂,7,通过每两个坐标轴的,平面叫,坐标平面,二、,讲授新课,O,为坐标,原点,x,轴,y,轴,z,轴叫,坐标轴,分别为平面、平面、平面。,通过每两个坐标轴的二、讲授新课O为坐标原点x轴,y轴,z轴叫,8,面,面,面,O,空间直角坐标系共有,八个卦限,2,、空间直角坐标系的划分,面面面O空间直角坐标系共有八个卦限2、空间,9,思考二:,空间直角坐标系中任意一点的位置如何表示?,思考二:空间直角坐标系中任意一点的位置如何表示?,10,P,1,P,2,P,3,y,x,z,1,1,P,1,3,、空间中点的坐标,对于空间任意一点,P,,要求它的坐标,方法一:,过,P,点分别做三个平面分别垂直于,x,y,z,轴,平面与三个坐标轴的交点分别为,P,1,、,P,2,、,P,3,,在其相应轴上的坐标依次为,x,y,z,,那么,(x,y,z),就叫做点,P,的空间直角坐标,简称为坐标,记作,P(x,y,z),,三个数值,叫做,P,点的,横,坐标、,纵,坐标、,竖,坐标。,P1P2P3yxz11P13、空间中点的坐标对于空,11,1,1,1,P,P,0,x,y,z,P,点坐标为,(x,y,z),P,1,3,、空间中点的坐标,方法二:,过,P,点作,xOy,面的垂线,垂足为点。点在坐标系,xOy,中的坐标,x,、,y,依次是,P,点的横坐标、纵坐标。再过,P,点作,z,轴的垂线,垂足在,z,轴上的坐标,z,就是,P,点的竖坐标。,M,N,111PP0 xyzP点坐标为P13、空间中点的坐标方法,12,3,、在建立了空间直角坐标系后,空间中任何一点,P,就与有序实数组,(x,y,z),建立了,一一对应,关系,.,注意,:,2,、有序实数组,(x,y,z),就叫做,P,的空间直角坐标,简称为,坐标,,,记作,P(x,y,z),。,1,、在第一卦限中,点的横、纵、竖坐标即为,该点分别到平面、平面、平面的,距离,。,3、在建立了空间直角坐标系后,空间中任何一点P就与有序实数组,13,小提示:,坐标轴上的点至少有两个坐标等于,0,;坐标面上的点至少有一个坐标等于,0,。,点,P,的位置,原点,O,X,轴上,A,Y,轴上,B,Z,轴上,C,坐标形式,点,P,的位置,XY,面内,D,YZ,面内,E,ZX,面内,F,坐标形式,O,x,y,z,1,1,1,A,D,C,B,E,F,(0,0,0),(x,0,0),(0,y,0),(0,0,z),(x,y,0),(0,y,z),(x,0,z),4,、特殊位置的点的坐标,小提示:坐标轴上的点至少有两个坐标等于0;坐标面上的点至少有,14,xoy,平面上的点竖坐标为,0,yoz,平面上的点横坐标为,0,xoz,平面上的点纵坐标为,0,x,轴上的点纵坐标和竖坐标都为,0,z,轴上的点横坐标和纵坐标都为,0,y,轴上的点横坐标和竖坐标都为,0,一、坐标平面内的点,二、坐标轴上的点,规律总结:,O,x,y,z,1,1,1,A,D,C,B,E,F,xoy平面上的点竖坐标为0yoz平面上的点横坐标为0 xoz平,15,C,D,B,A,C,O,A,B,z,y,x,例,1,:,如图,D,(0,0,2),C(0,4,0),A,(3,0,2),B,(3,4,2),CDBACOABzyx例1:如图D(0,0,2)C,16,结晶体的基本单位称为晶胞,如图是食盐晶胞示意图(可看成是八个棱长为,1/2,的小正方体堆积成的正方体),其中红色点代表钠原子,黑点代表氯原子,如图:建立空间直角坐标系后,,试写出全部钠原子,所在位置的坐标。,例,2,:,y,z,x,结晶体的基本单位称为晶胞,如图是食盐晶胞示意图(可看成是八个,17,练习:,y,x,O,z,1,1,1,A,B,C,D,E,F,1,、,在空间直角坐标系中描出下列各点,并说明这些点的位置,A,(,0,1,1,),B,(,0,0,2,),C,(,0,2,0,),D,(,1,0,3,),E,(,2,2,0,),F,(,1,0,0,),练习:yxOz111ABCDEF1、在空间直角,18,点,P,所在卦限,坐标符号,点,P,所在卦限,坐标符号,(,+,+,+,),5,、点,P,在各卦限中,x,、,y,、,z,坐标的符号,(,-,+,+,),(,-,-,+,),(,+,-,+,),(,+,+,-,),(,-,+,-,),(,-,-,-,),(,+,-,-,),点P所在卦限坐标符号点P所在卦限坐标符号(+,19,A1(1,4,0),A(1,4,1),(2,-2,0),B1,B,(2,-2,-1),x,O,y,z,1,1,1,(-1,-3,0),C1,(-1,-3,3),C,练习:,在空间直角坐标系中作出下列各点,(1),、,A,(,1,4,1,);,(2),、,B,(,2,-2,-1,);,(3),、,C,(,-1,-3,3,);,A1(1,4,0)A(1,4,1)(2,-2,0)B,20,点,M(x,y,z),是空间直角坐标系,Oxyz,中的一点,写出,满足下列条件的点的坐标,.,(1),与点,M,关于,x,轴对称的点,(2),与点,M,关于,y,轴对称的点,(3),与点,M,关于,z,轴对称的点,(4),与点,M,关于原点对称的点,(5),与点,M,关于,xOy,平面对称的点,(6),与点,M,关于,xOz,平面对称的点,(7),与点,M,关于,yOz,平面对称的点,(x,-y,-z),(-x,y,-z),(-x,-y,z),(-x,-y,-z),(x,y,-z),(x,-y,z),(-x,y,z),练习:,点M(x,y,z)是空间直角坐标系Oxyz中的一点,写出(1,21,点,M(x,y,z),是空间直角坐标系,Oxyz,中的一点,写出,满足下列条件的点的坐标,.,(1),与点,M,关于,x,轴对称的点,(2),与点,M,关于,y,轴对称的点,(3),与点,M,关于,z,轴对称的点,(4),与点,M,关于原点对称的点,(5),与点,M,关于,xOy,平面对称的点,(6),与点,M,关于,xOz,平面对称的点,(7),与点,M,关于,yOz,平面对称的点,(x,-y,-z),(-x,y,-z),(-x,-y,z),(-x,-y,-z),(x,y,-z),(x,-y,z),(-x,y,z),练习:,点M(x,y,z)是空间直角坐标系Oxyz中的一点,写出(1,22,小结:,空间直角坐标系,1,、空间直角坐标系的建立,(,三步,),2,、空间直角坐标系的划分,(,八个卦限,),3,、空间中点的坐标,(,一一对应,),4,、特殊位置的点的坐标,(,表格,),5,、点,P,在各卦限中,x,、,y,、,z,坐标,的符号,小结:空间直角坐标系1、空间直角坐标系的建立(三步)2、空间,23,人教A版高中数学必修二431空间直角坐标系ppt课件,24,授课人:,陈笛,课件制作:,陈笛,谢谢观赏,2008.10.30,授课人:陈笛谢谢观赏2008.10.30,25,P,1,P,2,P,3,y,x,z,1,1,P,1,1,1,1,P,P,0,x,y,z,P,1,M,N,P,点坐标为,(x,y,z),A,B,C,P1P2P3yxz11P1111PP0 xyz,26,面,面,面,O,(,+,+,+,),(,-,+,+,),(,-,-,+,),(,+,-,+,),(,+,+,-,),(,-,+,-,),(,-,-,-,),(,+,-,-,),面面面O(+,+,+)(-,+,+)(-,27,x,O,y,z,1,1,1,M,M,(x,y,z),(x,-y,-z),A,B,P,C,D,E,F,xOyz111MM(x,y,z)(x,-y,-z)ABP,28,x,O,y,z,1,1,1,M,(x,y,z),M,p,(x,y,-z),xOyz111M(x,y,z)Mp(x,y,-z),29,一个房间的示意图如下,若要给这个房间安装一个顶灯,试确定它的位置,.,4m,6m,3m,x,y,o,z,A,C,B,D,E,G,F,H,一个房间的示意图如下,若要给这个房间安装一个顶灯,试确定它的,30,一个房间的示意图如下,若要给这个房间安装一个顶灯,试确定它的位置,.,4m,6m,3m,x,y,o,z,A,C,B,D,E,G,F,H,4,6,3,一个房间的示意图如下,若要给这个房间安装一个顶灯,试确定它的,31,x,y,o,z,A,C,B,D,E,G,F,H,4,6,3,(4,6,3),xyozACBDEGFH463(4,6,3),32,x,y,o,z,A,C,B,D,E,G,F,H,4,6,3,(4,6,3),I,J,K,(2,3,3),xyozACBDEGFH463(4,6,3)IJK(2,3,33,练习,2,在棱长为,2a,的正四棱锥,P-ABCD,中,建立恰当的空间,直角坐标系,(1),写出正四棱锥,P-ABCD,各顶点坐标,(2),写出棱,PB,的中点,M,的坐标,练习2在棱长为2a的正四棱锥P-ABCD中,建立恰当的空间,34,x,y,o,z,A,C,B,D,E,G,F,H,4,6,3,(4,6,3),I,J,K,(2,3,3),xyozACBDEGFH463(4,6,3)IJK(2,3,35,4m,6m,3m,x,y,o,z,A,C,B,D,E,G,F,C,D,B,A,C,O,A,B,y,z,x,x,O,y,z,1,1,1,4m6m3mxyozACBDEGFCDBACOABy,36,人教A版高中数学必修二431空间直角坐标系ppt课件,37,
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