仰角俯角课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,仰角俯角,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,仰角俯角,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,仰角俯角,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,仰角俯角,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,仰角俯角,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,仰角俯角,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,仰角俯角,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,仰角俯角,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,仰角俯角,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,仰角俯角,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,仰角俯角,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,仰角俯角,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,仰角俯角,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,仰角俯角,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,仰角俯角,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,仰角俯角,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,仰角俯角,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,仰角俯角,*,第,24,章解直角三角形,24.4,解直角三角形（,2,）,1,仰角俯角,第24章解直角三角形24.4解直角三角形（2）1仰角俯角,1,学习目标,1、了解仰角、俯角、方位角的概念，能根据直角三角形的知识解决仰角、俯角、方位角有关的实际问题。,2、通过借助辅助线解决实际问题过些，使掌握数形结合、抽象归纳的思想方法。,3、感知本节与实际生活的密切联系，认识知识应用于实践的意义。,学习重点,解直角三角形在实际生活中的应用。,学习难点,将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中,元素之间的关系，从而解决问题。,2,仰角俯角,学习目标1、了解仰角、俯角、方位角的概念，能根据直角三角形的,2,三边之间关系,锐角之间关系,边角之间关系,(,以锐角,A,为例,),a,2,+b,2,=c,2,（,勾股定理,）,A+B=90,直角三角形,3,仰角俯角,三边之间关系锐角之间关系a2+b2=c2（勾股定理）A,3,练习：求下列直角三角形未知元素的值,A,B,C,30,(,=10,4,仰角俯角,练习：求下列直角三角形未知元素的值 ABC30(=104,4,1200,2400,Sin sin30,AC,AB,B,=,o,创设情境 导入新课,如图，某飞机于空中,A,处探测到目标,C,，此时,飞行高度,AC=1200,米，从飞机上看地平面控制点,B,的,俯角,=30,0,，求飞机,A,到控制点,B,的距离,.(,精确到,1,米）,A,B,C,在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做,仰角,；,从上往下看，视线与水平线的夹角叫做,俯角,.,铅直线,视线,视线,仰角,俯角,C,B,A,解 在,RtABC,中，,B=,答：飞机,A,到控制点,B,的距离约,2400,米,)30,5,仰角俯角,12002400Sin sin30ACABB=,5,解 在,Rt,C,DE,中，,=52,C,E,DEtan,AB,tan,10,tan,5,2,12,.,80,BC,BE,C,E,DA,CD,1.5012.80,14.3（米）,答,:,旗杆BC的高度约为14.3米,例,、如图,为了测量旗杆的高度BC,在离旗杆10米的A处,用高,1.50,米的测角仪DA测得旗杆顶端C的仰角,5,2,求旗杆BC的高,.,(tan52=1.2799;,结果精确到,0.1,米,),创设情境 导入新课,10m,52,6,仰角俯角,解 在RtCDE中，=52例、如图,为了测量旗,6,水平线,地面,1、如图，某飞机于空中,A,处探测到目标,C,，此时飞行高度,AC=1200,米，从飞机上看地平面控制点,B,的俯角,37,0,，求飞机,A,到控制点,B,的距离,。（,Sin37,0.6,）,练习,7,仰角俯角,水平线地面1、如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高,7,解 在,RtABC,中,AC=1200,37,0,由,所以,AB=,1200,Sin37,所以飞机,A,到控制点,B,的距离约,2000,米,.,AB=,1200,0.6,AB=2000(,米,),1、如图，某飞机于空中,A,处探测到目标,C,，此时飞行高度,AC=1200,米，从飞机上看地平面控制点,B,的俯角,37,0,，求飞机,A,到控制点,B,的距离,。（,Sin37,0.6,）,37,1200m,8,仰角俯角,解 在RtABC中,AC=1200,3,8,1、在山顶上处,D,有一铁塔，在塔顶,B,处测得地面上一点,A,的俯角,=60,o,，在塔底,D,测得点,A,的俯角,=45,o,，已知塔高,BD=30,米，求山高,CD,。,A,B,C,D,练习,30,由题：,=60,，,=45,ABC=30,ADC=45,在,RtACD,中，令,DC=CA=x,Tan,30=,=,AC,BC,x,30+x,解得：,x=,9,仰角俯角,1、在山顶上处D有一铁塔，在塔顶B处测得地面上一,9,3、小玲家对面新造了一幢图书大厦，小玲在自家窗口测得大厦顶部的仰角和大厦底部的俯角（如图所示），量得两幢楼之间的距离为,32m,，问大厦有多高？（,结果精确到,1m,),m,?,32m,10,仰角俯角,3、小玲家对面新造了一幢图书大厦，小玲在自家窗口测得大厦顶部,10,解：在,ABC,中，,ACB=90,0,CAB=46,0,在,ADC,中,ACD=90,0,CAD=29,0,32m,AC=32m,BD=BC+CD=33.1+17.751,答：大厦高,BD,约为,51m.,AC=32m,7,.,17,29,tan,o,=,AC,DC,11,仰角俯角,解：在ABC中，ACB=900 32mAC=,11,探索新知,l,h,i=h:l,1,、坡角,坡面与水平面的夹角叫做,坡角,，记作,。,2,、坡度（或坡比）,坡度通常写成,1,m,的形式，如,i,=16.,如图所示，坡面的铅垂高度（,h,）和水平长度（,l,）,的比叫做坡面的,坡度（或坡比）,记作,i,即,i,=,h,l,3,、坡度与坡角的关系,坡度等于坡角的正切值,坡面,水平面,12,仰角俯角,探索新知lhi=h:l1、坡角坡面与水平面的夹角叫做,12,1,、斜坡的坡度是 ，则坡角,=_,度。,2,、斜坡的坡角是,45,0,，则坡比是,_,。,3,、斜坡长是,12,米,坡高,6,米,则坡比是,_,。,L,h,30,巩固概念,1,：,1,13,仰角俯角,1、斜坡的坡度是 ，则坡角=_度。,13,例,2,、如图,一段路基的横断面是梯形，高为,4.2,米，上底宽为,12.51,米，其坡面角分别是,32,和,28,，求路基下底的宽,.,(tan32=0.6248;tan28=0.5317,结果精确到,0.1,米,),A,D,C,B,E,F,4.2,米,4.2,米,|4.2,米,|,作,DEAB,CFAB,垂足分别是,E,F,依题可知：,DE=CF=4.2,EF=CD=12.51,解,:,在,RtADE,中，,=tan32,DE,AE,4.2,AE,AE=6.72,4.2,tan32,4.2,0.6284,在,RtBCF,中，同理可得：,BF=7.09,4.2,tan28,4.2,0.5317,AB=AE+EF+BF6.72+12.51+7.90=27.1,（米）,答：路基下底的宽约为,27.1,米,),32,28(,14,仰角俯角,例2、如图,一段路基的横断面是梯形，高为4.2米，上底宽为1,14,水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽,6m,，坝高,23m,，斜坡,AB,的坡度,i=13,，斜坡,CD,的坡度,i=12.5,，求：,（,1,）,坝底,AD,与,斜坡,AB,的长度。（,精确到,0.1m,）,（,2,）斜坡,CD,的坡角,。（精确到 ）,例题讲解,E,F,A,D,B,C,i=1:2.5,23,6,分析：,（,1,）由坡度,i,会想到产生铅垂高度，即分别过点,B,、,C,作,AD,的垂线。,（,2,）垂线,BE,、,CF,将梯形分割成,RtABE,，,RtCFD,和矩形,BEFC,，则,AD=AE+EF+FD,，,EF=BC=6m,，,AE,、,DF,可结合坡度,通过解,RtABE,和,RtCDF,求出。,（,3,）斜坡,AB,的长度以及斜坡,CD,的坡角的问题实质上就是解,Rt ABE,和,Rt CDF,。,15,仰角俯角,水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高例题讲解EFADBC,15,解：,(1),分别过点,B,、,C,作,BEAD,，,CFAD,，,垂足分别为点,E,、,F,由题意可知,在,RtABE,中,BE=CF=23m EF=BC=6m,在,RtDCF,中，同理可得,=69+6+57.5,=132.5m,在,RtABE,中，由勾股定理可得,(2),斜坡,CD,的坡度,i=tan=1,：,2.5,=0.4,由计算器可算得,E,F,A,D,B,C,i=1:2.5,23,6,答：坝底宽,AD,为,132.5,米，斜坡,AB,的长约为,72.7,米斜坡,CD,的坡角,约,为,22,。,16,仰角俯角,解：(1)分别过点B、C作BEAD，CFAD，在RtA,16,一段路基的横断面是梯形，高为,4,米，上底的宽是,12,米，路基的坡面与地面的倾角分别是,45,和,30,，求路基下底的宽（精确到,0.1,米,）,变式练习,45,30,4,米,12,米,A,B,C,E,F,D,17,仰角俯角,一段路基的横断面是梯形，高为4米，上底的宽是12米，路基,17,解：作,DE,AB,，,CF,AB,，垂足分别为,E,、,F,由题意可知,DE,CF,4,（米），,CD,EF,12,（米）,在,Rt,ADE,中，,在,Rt,BCF,中，同理可得,因此,AB,AE,EF,BF,4,12,6.9322.93,（米）,答：路基下底的宽约为,22.93,米,45,30,4,米,12,米,A,B,C,E,F,D,18,仰角俯角,解：作DEAB，CFAB，垂足分别为E、F由题意可知4,18,例,3,如图，一艘海轮位于灯塔,P,的北偏东,65,方向，距离灯塔,80,海里的,A,处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔,P,的南偏东,34,方向上的,B,处，这时，海轮所在的,B,处距离灯塔,P,有多远（精确到,0.01,海里）？,解：如图，在,Rt,APC,中，,PC,PA,cos,（,90,65,）,80cos25,800.91,=72.8,在,Rt,BPC,中，,B,34,当海轮到达位于灯塔,P,的南偏东,34,方向时，它距离灯塔,P,大约,130.23,海里,65,34,P,B,C,A,80,19,仰角俯角,例3 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔8,19,指南或指北的方向线与目标方向线构成小于,90,0,的角,叫做方位角,.,如图：点,A,在,O,的北偏东,30,点,B,在点,O,的南偏西,45,（西南方向）,30,45,B,O,A,东,西,北,南,方位角