可靠性-抽样检查课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,抽样检查,主讲人,:,王 杰,博士,抽样检查 主讲人:王 杰 博士,抽样检验的目的,抽样检验在我们的生活中处处都存在,你到水果摊买桔子，你可能会问：“酸不酸呀”？摊主说“你尝一尝，先尝后买”，于是你从一大堆桔子中抽取一个尝一尝。,你尝的目的是什么呢？,尝的目的是要通过这一个桔子的质量情况,来推断这一大堆桔子的质量情况,抽样检验的目的是,：,通过样本,（尝的一个桔子）,推断总体,（一大堆桔子）,抽样,抽样检验的目的抽样检验在我们的生活中处处都存在你尝的目的是什,尝了一个桔子是否就可以确定所买的桔子是否全部都是甜的？,抽样是有风险的,不能,那么怎么能够判定全部都是甜的？,全部尝完,摊主肯定不同意,抽样成本,太高了,买瓜子呢？,尝了一个桔子是否就可以确定所买的桔子是否全部都是甜的？抽样,抽样方案,通过样本推断总体这样的目的,要通过三个步骤：,抽样（拿一个）,检验（品尝）,推断（用对样本的检测结果来对总体进行推断）,抽多少与怎样推断就构成了,抽样方案,抽样方案：,计数型抽样方案（,逐批验收抽样检查方案,）,计量型抽样方案两大类,无论是在企业内部还是在企业外部，供求双方在进行交易的时候，,对交付的产品（如原材料、半成品、外协件等）验收时，经常要,进行抽样检查，以保证和确认产品的质量。,抽样方案通过样本推断总体这样的目的,要通过三个步骤：抽,验收抽样检查,验收抽样检查的具体做法：,从交验的每批产品中随机地抽取预定样本容量的产品数目，,对照,标准,逐个检验样品的性能。,如果样本中所含,不合格品数,不大于抽样方案的,最低规定数,，则判定该批产品合格，,即为合格批，予以,接收,；,反之，则判定该批产品不合格，予以,拒收,。,验收抽样检查验收抽样检查的具体做法：,常用名词术语,GB2828.12003,（计数抽样检验程序 第一部分,:,按接收质量限,(AQL),检索的逐批计数抽样计划）,单位产品和样本大小,n,：单位产品就是要实行检查的基本产品单位，或称为个体。样本,是由一个或多个单位产品构成的，通常将样本大小记作,n,2.,交验批和批量,N,：交验批是提供检验的一批产品，交验批中所包含的单位产品,数量称为批量，通常记作,N,3.,接收数,Ac,（,acceptance number,）：在抽样方案中，预先规定的判定批产品合格的那个样本中,最大允许不合格数，通常记作,Ac,或,c,常用名词术语 GB2828.12003单位产品和样本大小,4.,拒收数,Re,（,rejection number,）：抽样方案中预先规定判定批产品不合格的样本中最小不合格数，,通常记作,Re,5.,批不合格率,P,：批不合格率就是批中不合格品数,D,占整个批量,N,的百分比，,即,p=,（,100D/N,）,%,6.,过程平均不合格率：过程平均不合格率是指数批产品首次检查时得到的平均不合格率。,假设有,k,批产品，其批量分别为,N1,，,N2,，,.,，,Nk,，经检验，其不合,格品数分别为,D1,，,D2,，,.,，,Dk,，则过程平均不合格率为：,p=,（,D1+D2+Dk,）,/,（,N1+N2+Nk,）（,k,不小于,20,）,常用名词术语,4.拒收数Re（rejection number）：抽样,常用名词术语,7.,接收质量限,AQL,（,acceptance quality limit,）：当一个连续系列批被提交验收抽样时，可允许的最差过程平均,质量水平。,8.,批最大允许不合格率,LTPD,（,lot tolerance percent defective,）：批最大允许不合格率是指用户能够接收的产品批的极限不合格率,值，,LTPD,的合理确定直接影响用户（消费者）的利益,9.,生产者风险,PR,（,produces risk,）：生产者（供方）所承担的合格批被判为不合格批的风险，,风险概率通常记作,10.,消费者风险,CR,（,consumers risk,）：消费者（用户）所承担的不合格批被判为合格批的风险，,风险概率通常记作,常用名词术语 7.接收质量限AQL（acceptance,验收抽样方案的种类,1.,一次（计数）抽样方案,（,Single Sampling Inspection,）：,最简单的计数验收抽样方案。,通常用（,N,；,n,，,C,）表示,即从批量为,N,的交验产品中随机抽取,n,件进行检验。并且预先规定一个合格,判定数,C,，如果发现,n,中有,d,件不合格品，,当,dC,时，则判定该批产品合格，予以接收；,当,d,C,时，则判定该批产品不合格，予以拒收。,例如，当,N,100,n,10,c,1,，其含意是什么？,这个一次抽样方案表示为（,100,；,10,，,l,）,其含义是指从批量为,100,件的交验产品中，随机抽取,10,件，检验后，,不合格品数为,0,或,1,，则判该批产品合格，予以接收；,有,2,件或,2,件以上不合格品，则判该批产品不合格，予以拒收,验收抽样方案的种类1.一次（计数）抽样方案（Single,验收抽样方案的种类,2.,二次（计数）抽样方案,（,Double Sampling Inspection,）,二次抽样方案则包括五个参数，即（,N,，,n1,，,n2,；,C1,，,C2,）,其中：,n1,抽取第一个样本的大小；,n2,抽取第二个样本的大小；,C1,抽取第一个样本时的不合格判定数；,C2,抽取第二个样本时的不合格判定数。,二次抽样的操作程序为：,在交验批量为,N,的一批产品中，随机抽取,n1,件产品进行检验。,若发现,n1,中的不合格数为,d1,，则：若,d1C1,，判定批产品合格，予以接收；若,d1,C2,，判定批产品不合格，予以拒收；若,C1,d1C2,，不能判断。,在同批产品中继续随机抽取第二个样本,n2,件产品进行检验。,若发现,n2,中有,d2,件不合格品，则根据（,d1,d2,）和,C2,的比较作出如下判断：若,d1+d2C2,判定批产品合格，予以接收；若,d1+d2,C2,，判定批产品不合格，予以拒收。,验收抽样方案的种类2.二次（计数）抽样方案（Double S,验收抽样方案的种类,例如，,当,N,1000,，,n1=36,，,n2=59,，,c1=0,，,c2=3,抽样方案表示为（,1000;36,59;0,3,），其含意是什么？,含义是指从批量为,1000,件的交验产品中，随机抽取第一个样本,36,件进行检验，,若发现不合格品数为,d1,：若,d10,，（实际为零），则判定该批产品合格，予以接收；若,d1,3,，则判定该批产品不合格，予以拒收；若,0,d13,（即在,36,件中发现的不合格数为,1,件、,2,件或,3,件），,则不对该批产品合格与否作出判断，需要继续抽取第二个样本。,若处于上述情况，则从同批产品中随机抽取,59,件进行检验。,记录,n2,中的不合格品数,d2,；若,d1,d23,，则判定该批产品合格，予以接收；若,d1,d2,3,，则判定该批产品不合格，予以拒收,验收抽样方案的种类例如，当N1000，n1=36，n2=5,验收抽样方案的统计分析,一、接收概率,L,（,p,）,若从,N,个产品中随机抽取,n,个产品进行检查，结果有,d,个不合格，,则按一次抽样检验方案（,N,，,n,，,c,）的判断准则，当,d,c,时，,用户接收该批产品。故事件“,d,c”,的概率,P,（,d,c,）成为接收概率。记为：,L(p)=P(d,c;p),设,N,个产品中有,D,个不合格，即不合格率,p=D/N,L(p),是,p,的减函数,计算在,p,5,，方案（,1000,；,30,，,1,）的接收概率,验收抽样方案的统计分析 一、接收概率L（p）若从N个产品中随,操作特性曲线,OC,二、一次抽样方案的操作,/,抽样特性曲线,OC,（,operating characteristic curve,）,对于具有不同的不合格率,p,的交验批产品，采用任何一个一次抽样方案,（,N,，,n,，,C,），都可以求出相应的接收概率,L,（,p,），如果以,p,为横坐标，,以,L,（,p,）为纵坐标，根据,L,（,p,）和,p,的函数关系，可以画出一条曲线。,这条曲线就是这一抽样方案的操作特性（抽样特性）曲线，简称,OC,曲线。,操作特性曲线OC二、一次抽样方案的操作/抽样特性曲线OC,消费者和生产者的利益,对,生产者,来说，希望达到用户质量要求的产品批能够高概率被接收，,特别要防止优质的产品批被错判拒收；,对,消费者,来说，则希望尽量避免或减少接收质量差的产品批，,一旦产品批质量不合格，应以高概率拒收。,假设用户认为可接收质量水平,AQL,（,P,0,）为,1.5,，,理想的,OC,曲线,应该是：,当产品批的不合格率,P,0,1.5,时，对交验的产品批,100,接收；,当批不合格率,P,0,1.5,时，对交验的产品批,100,拒收。,即：若,P,0,1.5%,则,L(P,0,)=1,若,P,0,1.5%,则,L(P,0,)=0,这种垂直线型,OC,曲线只有在全检情况下才能得到，,也称为,全检的,OC,曲线,。,消费者和生产者的利益对生产者来说，希望达到用户质量要求的产,消费者和生产者的风险,现实中的,OC,曲线根据概率论与数理统计原理所设计的验收抽样方案，,其主要特点之一就是它的风险性。,由于是用样本推断总体，所以就引起了产生风险的可能性,生产者风险,，,简称,PR,（,producers risk,）,因采用验收抽样方案使生产者承担将合格批产品错判为不合格而拒收的风险,.,生产者风险概率,一般在,0.01,到,0.10,之间取值，实际中常取,0.05.,0.05,的涵义：,如果供需双方认可,0.05,，那么在,100,批合格的交验产品中，生产者要承担的风险是平均有,5,批被错判为不合格而拒收，这是一个统计概念。,消费者风险,，,简称,CR,（,consumers risk,）,在抽样验收时，使消费者承担将不合格批产品错判为合格批产品而接收的风险，,一般消费者风险概率常取,0.10,0.10,的涵义,：,如果供需双方认可,0.10,，那么在,100,批不合格的交验产品中，,消费者要承担的风险是平均有,10,批被错判为合格而接收。,消费者和生产者的风险现实中的OC 曲线根据概率论与数理统计原,消费者和生产者的风险,将与生产者风险,相关联的不合格品率（,P,0,),称为合格质量水平或可接收质量水平，,如前所述，简称,AQL,在实际中，,AQL,通常代表了生产者和消费者协商后共同认可的批产品不合格率，,也是在正常情况下生产者能够达到的过程平均不合格率，它代表了生产者的平均,质量水平。因此，,AQL,成为抽样方案的重要参数,将与消费者风险,相关联的不合格品率（,P,1,）称为批最大允许不合格率，,如前所述，简称,LTPD,AQL,和,LTPD,是验收抽样检查理论中的两个重要概念，,也是设计抽样方案的重要参数，,它们代表了抽样方案的特性，,也代表了消费者和生产者双方的利益,消费者和生产者的风险将与生产者风险相关联的不合格品率（P0,操作特性曲线,OC,例 一次抽样方案为（,20,；,1,，,0,），求操作特性曲线,解：设批产品的不合格率和不合格数分别为,p,和,D,，则,D,Np,抽样方案（,20,；,1,，,0,）的接收概率为,：,根据上式可得到右图,的操作曲线,操作特性曲线OC例 一次抽样方案为（20；1，0），求操作特,操作特性函数的计算,1,、超几何分布,若,N,个产品中有,D,个不合格，则该批产品中随机抽取,n,个，其中有,X,d,个不合格的概率为：,当给定抽样方案（,N;n,c),时，操作特性函数,d=0,1,.,min(n,D),L(p)=P(Xc),=P(X=0)+P(X=1)+.+P(X=c),操作特性函数的计算1、超几何分布若N个产品中有D个不合格，则,操作特性函数的计算,例：计算抽