资源描述
,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,博弈论与信息经济学Game Theory and Information Economics),主要内容简介,第一章 概述,-,人生处处皆博弈,第一篇 非合作博弈理论,第二章 完全信息静态信息博弈,-,纳什均衡,第三章,完全信息动态搏弈,-,子博弈精炼纳什均衡,第四章 不完全信息静态博弈,-,贝叶斯纳什均衡,第五章 不完全信息动态博弈,-,精练贝叶斯纳什均衡,第二篇 信息经济学,第六章 委托-代理理论I,第七章 委托-代理理论II,第八章 逆向选择与信号传递,主要内容简介,第五章 不完全信息动态博弈,-,精练贝叶斯纳什均衡,一 精练贝叶斯纳什均衡,根本思路,贝叶斯法那么,精练贝叶斯纳什均衡,不完美信息博弈的精练贝叶斯均衡,二 信号传递博弈及其应用举例,三 博弈论概念简要总结,根本思路-不完全信息动态博弈,类型：,自然首先选择参与人的类型，参与人自己知道，其他参与人不知道。,-,不完全信息,行动：,行动有先有后，后行动者能观测到先行动者的行动，但不能观测到其类型。,-,动态博弈,但是，参与人是类型依存型的，每个参与人的行动都传递有关自己类型的信息，,后行动者可以通过观察先行动者的行动来推断自己的最优行动。先行动者预测到自己的行动被后行动者利用，就会设法传递对自己最有利的信息,。,不完全信息动态博弈过程不仅是参与人选择行动的过程，而且是参与人不断修正信念的过程。,精练贝叶斯均衡,是泽尔腾不完全信息动态博弈子博弈精练纳什均衡与海萨尼不完全信息静态博弈贝叶斯均衡的结合。,根本思路-不完全信息动态博弈,成语故事：黔之驴,-,驴虎博弈,老虎通过不断试探来修正对毛驴的看法，每一步行动都是给定它的信念下最优的，毛驴也是如此。最终老虎将毛驴吃掉。,根本思路-不完全信息动态博弈,市场进入博弈：,参与人：在位者，进入者；,T=1，市场上只有一个垄断企业，在位者，一个潜在进入者考虑是否进入；如果进入者进入，两个企业进行库挪特博弈，在位者获得垄断利润。,类型：在位和有两种类型，高本钱或低本钱，进入者在博弈开始时只知道在位者高本钱的概率是x，低本钱概率是1-x。称为先验概率。,对于在位者：,价格,P=4,P=5,P=6,在位者高成本时的利润,2,6,7,在位者低成本时的利润,6,9,8,根本思路-不完全信息动态博弈,进入者只有一种类型：进入本钱为2，如果进入，生产本钱函数与在位者高本钱函数相同。,T=2，如果进入者已进入，在位者本钱函数为共同知识，假设在位者为高本钱，企业企业本钱函数相同，对称库诺特均衡产量下的价格p=5时，每个企业利润为3，扣除进入本钱2，进入者利润为1。假设在位者为低本钱，两个企业本钱函数不同，非对称库诺特均衡产量下的价格p=4,在位者利润是5，进入者本钱为1，扣除进入本钱2，其利润为-1。,N,高,低,在位者,P=5,P=6,进入,不进入,进入,不进入,进入,不进入,进入,不进入,(6,0),(6,0),(7,0),(7,0),(6,0),(6,0),(9,0),(9,0),P=4,进入者,进入,不进入,(2,0),(2,0),进入,不进入,(8,0),(8,0),x,1-x,在位者,P=5,P=6,P=4,第一阶段,第二阶段,(3,1),(7,0),(3,1),(7,0),(5,-1),(9,0),(5,-1),(9,0),(3,1),(7,0),(5,-1),(9,0),市场进入博弈,-2,阶段不完全信息动态博弈,进入者只有一种类型：进入本钱为2，如果进入，生产本钱函数与在位者高本钱函数相同。,T=2，如果进入者已进入，在位者本钱函数为共同知识，假设在位者为高本钱，p=5时，每个企业利润为3，扣除进入本钱2，进入者利润为1。假设在位者为低本钱，p=4,在位者利润是5，进入者本钱为1，扣除进入本钱2，其利润为-1。,根本思路-不完全信息动态博弈,T=2,企业的行动选择是一个简单的静态博弈决策问题，但在第一阶段，情况要复杂得多：,进入者是否进入依赖于它对在位者本钱函数的判断：给定在位者是高本钱时，进入者进入的净利润是1，低本钱时进入者的利润是-1，当只当进入者认为在位者是高本钱的概率大于1/2时，进入者才选择进入。,但与静态博弈不同的是，在观测到在位者第一阶段的价格选择后，进入者可以修正对在位者本钱函数的先验概率x，因为在位者的价格可能包含其本钱函数的信息。,价格,P=4,P=5,P=6,在位者高成本时的利润,2,6,7,在位者低成本时的利润,6,9,8,N,高,低,在位者,P=5,P=6,进入,不进入,进入,不进入,进入,不进入,进入,不进入,(6,0),(6,0),(7,0),(6,0),(6,0),(9,0),(9,0),P=4,进入者,进入,不进入,(2,0),(2,0),进入,不进入,(8,0),(8,0),x,1-x,在位者,P=5,P=6,P=4,第一阶段,第二阶段,(3,1),(7,0),(3,1),(7,0),(5,-1),(9,0),(5,-1),(9,0),(3,1),(7,0),(5,-1),(9,0),市场进入博弈,-2,阶段不完全信息动态博弈,进入者只有一种类型：进入本钱为2，如果进入，生产本钱函数与在位者高本钱函数相同。,T=2，如果进入者已进入，在位者本钱函数为共同知识，假设在位者为高本钱，p=5时，每个企业利润为3，扣除进入本钱2，进入者利润为1。假设在位者为低本钱，p=4,在位者利润是5，进入者本钱为1，扣除进入本钱2，其利润为-1。,(7,0),高成本在位者不会选择,p=6,低成本在位者不会选择,p=5,根本思路-不完全信息动态博弈,如：低本钱的在位者不会选择p=6，因此，如果进入者观察到在位者选择了p=6,就可以推断在位者一定是高本钱，选择进入是有利可图的。预测到p=6会招致进入者进入，即使高本钱的在位者也可能不会选择p=6,而招致进入者的进入。相反，低本钱在位者也不会选择p=5，如果p=5会招致进入者进入的话。,问题的核心是：不同的价格如何影响进入者的后验概率从而影响进入者的进入决策。,价格,P=4,P=5,P=6,在位者高成本时的利润,2,6,7,在位者低成本时的利润,6,9,8,根本思路-不完全信息动态博弈,一个非单阶段最优价格会减少现期利润，但如果它能阻止进入者进入，从而使在位者在第二阶段得到的是垄断利润而不是库诺特均衡利润，如果垄断利润与库诺特均衡利润的差距足够大，如果在位者有足够的信心选择一个非单阶段最优价格可能是最优的。,在均衡情况下，在位者究竟选择什么价格，不仅与本钱函数有关，而且与进入者的先验概率x有关。而不关x为多少，单阶段最优垄断价格不构成均衡。,根本思路-不完全信息动态博弈,在静态贝叶斯均衡中，参与人的信念是事前给定的，均衡该概念没有规定参与人如何修正自己的信念。但是，如果进入者可以任意修订自己有关在位者本钱函数的信念，上述不完全信息动态博弈可以有任意均衡。,如假定x1/2，以下战略组合是一个贝叶斯均衡：不管在位者选择什么价格，进入者总认为在位者是低本钱的概率为x*1/2，总是选择不进入；搞本钱在位者选择p=6,低本钱在位者选择p=5。,但显然这个均衡是不合理的，因为它包含了一个不可置信威胁：进入者不会修正对在位者本钱函数的信念。,给定p=6不可能是低本钱在位者的最优选择，如果在位者选择了p=6,进入者为什么仍然认为在位者是高本钱的概率小于1/2呢？,根本思路-不完全信息动态博弈,完全信息动态博弈中引入了子博弈精练纳什均衡的概念概念剔除那些不可置信的威胁，但是不完全信息动态博弈中，只有一个子博弈，不能将上述方法直接用于求不完全信息动态博弈的均衡解，但可以借用这一方法逻辑。,将每个信息集开始的博弈的剩余局部称为一个“后续博弈，一个“合理的均衡应该满足如下要求：给定每一个参与人有关其他参与人类型的后验信念，参与人的战略组合在每一个后续博弈上构成贝叶斯均衡。,剔除这种不可信行为的方式是：假定参与人在所有可能情况下根据贝叶斯规那么修正先验概念，并且，每个参与人都假定其他参与人选择的是均衡战略。,根本思路-不完全信息动态博弈,精练贝叶斯均衡是贝叶斯均衡、子博弈精练均衡和贝叶斯推断的结合。它要求：,1、在每个信息集上，决策者必须有一个定义在属于该信息集的所有决策结上的一个概率分布信念；,2、给定该信息集上的概率分布和其他参与人的后续战略，参与人的行动必须是最优的；,3、每一个参与人根据贝叶斯法那么和均衡战略修正后验概率。,第五章 不完全信息动态博弈,-,精练贝叶斯纳什均衡,一 精练贝叶斯纳什均衡,根本思路,贝叶斯法那么,精练贝叶斯纳什均衡,不完美信息博弈的精练贝叶斯均衡,二 信号传递博弈及其应用举例,三 博弈论概念简要总结,贝叶斯法那么,在日常生活中，当面临不确定时，我们对某事件发生的可能性有一个判断，然后，会根据新的信息来修正这个判断。,统计学上，修正之前的判断称为“先验概率,修正后的判断称为“后验概率,贝叶斯法那么就是人们根据新的信息从先验概率得到后验概率的根本方法。,贝叶斯法那么,假定参与人的类型是独立分布的，参与人,i,有,K,个类型，有,H,个可能的行动，,k,和,a,h,分别代表一个特定的类型和一个特定的行动。,如果我们观察到,i,选择了,a,h,，,i,属于,k,的后验概率是多少？,贝叶斯法那么,人：好人GP，坏人BP,事：好事GT，坏事BP,一个好人干好事的概率等于他是好人的概率pGP乘以好人干好事的概率pGT|GP，加上他是坏人的概率pBP乘以坏人干好事的概率pGT|BP：,ProbGT=pGT|GP*pGP+pGT|BP*pGT|BP,假定观测到一个人干了一件好事，那么这个人的是好人的后验概率是：,贝叶斯法那么,假定我们认为这个人是好人的先验概率是1/2，观测到他干了好事之后如何修正他的先验概率依赖于他干的好事好到什么程度：,1、是一件非常好的好事，坏人绝对不可能干，那么pGT|GP=1 pGT|BP=0,2、这是一个非常一般的好事，好人会干，坏人也会干：pGT|GP=1 pGT|BP=1,3、介于上述两种情况之间：好人肯定会干，但坏人可能会干也可能不会干：pGT|GP=1/2 pGT|BP=1/2,贝叶斯法那么,假定我们观测到他干了一件坏事，我们相信，好人绝对不会干坏事，那么可以肯定他绝对不是一个好人。,假定我们原来认为他是个好人，大突然发现他干了一件好事，我们如何看待呢？,第五章 不完全信息动态博弈,-,精练贝叶斯纳什均衡,一 精练贝叶斯纳什均衡,根本思路,贝叶斯法那么,精练贝叶斯纳什均衡,不完美信息博弈的精练贝叶斯均衡,二 信号传递博弈及其应用举例,三 博弈论概念简要总结,精练贝叶斯纳什均衡,精练贝叶斯均衡是均衡战略和均衡信念的结合，给定信念：,是使用贝叶斯法那么从均衡战略和所观测到的行动得到的。因此，精练贝叶斯均衡是一个对应的不动点：,N,高,低,在位者,P=5,P=6,进入,不进入,进入,不进入,进入,不进入,进入,不进入,(6,0),(6,0),(7,0),(7,0),(6,0),(6,0),(9,0),(9,0),P=4,进入者,进入,不进入,(2,0),(2,0),进入,不进入,(8,0),(8,0),x,1-x,在位者,P=5,P=6,P=4,第一阶段,第二阶段,(3,1),(7,0),(3,1),(7,0),(5,-1),(9,0),(5,-1),(9,0),(3,1),(7,0),(5,-1),(9,0),市场进入博弈,-2,阶段不完全信息动态博弈,x=1/2时，精练贝叶斯均衡为：低本钱在位者选择p=4,高本钱在位者选择p=6;进入者选择不进入，如果观测到p=4;进入者选择进入，如果观测到p=6.,别离均衡,精练贝叶斯纳什均衡,高,-,在位者,P=6,进入者,进入,在位者,利润：,7+3,X1/2,在位者,P=5,进入者,不进入,在位者,利润：,6
展开阅读全文