高考数列问题的热点题型课件

,高考导航,对近几年高考试题统计看，全国卷中的数列与三角基本上交替考查，难度不大,.,考查内容主要集中在两个方面：一是以选择题和填空题的形式考查等差、等比数列的运算和性质，题目多为常规试题；二是等差、等比数列的通项与求和问题，有时结合函数、不等式等进行综合考查，涉及内容较为全面，试题题型规范、方法可循,.,高考导航对近几年高考试题统计看，全国卷中的数列与三角基本上,热点一等差数列、等比数列的综合问题,解决等差、等比数列的综合问题时，重点在于读懂题意，灵活利用等差、等比数列的定义、通项公式及前,n,项和公式解决问题，求解这类问题要重视方程思想的应用,.,热点一等差数列、等比数列的综合问题 解决等差,高考数列问题的热点题型课件,高考数列问题的热点题型课件,高考数列问题的热点题型课件,探究提高,解决等差数列与等比数列的综合问题，既要善于综合运用等差数列与等比数列的相关知识求解，更要善于根据具体问题情境具体分析，寻找解题的突破口,.,探究提高解决等差数列与等比数列的综合问题，既要善于综合运用,高考数列问题的热点题型课件,高考数列问题的热点题型课件,高考数列问题的热点题型课件,热点二数列的通项与求和,(,规范解答,),数列的通项与求和是高考必考的热点题型，求通项属于基本问题，常涉及与等差、等比的定义、性质、基本量运算,.,求和问题关键在于分析通项的结构特征，选择合适的求和方法,.,常考求和方法有：错位相减法、裂项相消法、分组求和法等,.,热点二数列的通项与求和(规范解答)数列的通,高考数列问题的热点题型课件,高考数列问题的热点题型课件,高考数列问题的热点题型课件,由题意列出方程组得,2,分；,解得,a,1,与,d,得,2,分，漏解得,1,分；,正确导出,a,n,，,b,n,得,2,分，漏解得,1,分；,写出,c,n,得,1,分；,把错位相减的两个式子，按照上下对应好，再相减，就能正确地得到结果，本题就得满分，否则就容易出错，丢掉一些分数,.,由题意列出方程组得2分；,用错位相减法解决数列求和的模板,第一步,：,(,判断结构,),若数列,a,n,b,n,是由等差数列,a,n,与等比数列,b,n,(,公比,q,),的对应项之积构成的，则可用此法求和,.,第二步,：,(,乘公比,),设,a,n,b,n,的前,n,项和为,T,n,，然后两边同乘以,q,.,第三步,：,(,错位相减,),乘以公比,q,后，向后错开一位，使含有,q,k,(,k,N,*,),的项对应，然后两边同时作差,.,第四步：,(,求和,),将作差后的结果求和，从而表示出,T,n,.,用错位相减法解决数列求和的模板,高考数列问题的热点题型课件,高考数列问题的热点题型课件,热点三数列的综合应用,热点,3.1,数列与函数的综合问题,数列是特殊的函数，以函数为背景的数列的综合问题体现了在知识交汇点上命题的特点，该类综合题的知识综合性强，能很好地考查逻辑推理能力和运算求解能力，因而一直是高考命题者的首选,.,热点三数列的综合应用热点3.1数列与函数的综合问题,高考数列问题的热点题型课件,高考数列问题的热点题型课件,高考数列问题的热点题型课件,热点,3.2,数列与不等式的综合问题,数列与不等式知识相结合的考查方式主要有三种：一是判断数列问题中的一些不等关系；二是以数列为载体，考查不等式的恒成立问题；三是考查与数列问题有关的不等式的证明,.,在解决这些问题时，如果是证明题要灵活选择不等式的证明方法，如比较法、综合法、分析法等,.,如果是解不等式问题，要使用不等式的各种不同解法，如数轴法、因式分解法,.,热点3.2数列与不等式的综合问题,高考数列问题的热点题型课件,高考数列问题的热点题型课件,热点,3.3,数列的实际应用,数列在实际问题中的应用，要充分利用题中限制条件确定数列的特征，如通项公式、前,n,项和公式或递推关系式，建立数列模型,.,热点3.3数列的实际应用,【例,3,3,】,某企业的资金每一年都比上一年分红后的资金增加一倍，并且每年年底固定给股东们分红,500,万元，该企业,2010,年年底分红后的资金为,1 000,万元,.,(1),求该企业,2014,年年底分红后的资金；,(2),求该企业从哪一年开始年底分红后的资金超过,32 500,万元,.,解,设,a,n,为,(2010,n,),年年底分红后的资金，其中,n,N,*,，,则,a,1,2,1 000,500,1 500,，,a,2,2,1 500,500,2 500,，,，,a,n,2,a,n,1,500(,n,2).,a,n,500,2(,a,n,1,500)(,n,2),，,【例33】某企业的资金每一年都比上一年分红后的资金增加一,即数列,a,n,500,是以,a,1,500,1 000,为首项，,2,为公比的等比数列，,a,n,500,1 000,2,n,1,，,a,n,1 000,2,n,1,500.,(1),a,4,1 000,2,4,1,500,8 500,，,该企业,2014,年年底分红后的资金为,8 500,万元,.,(2),由,a,n,32 500,，即,2,n,1,32,，得,n,6,，,该企业从,2017,年开始年底分红后的资金超过,32 500,万元,.,即数列an500是以a15001 000为首项，,